Закон убывающей отдачи. Эффект масштаба.

Рассмотрим, как отразится на анализируемых процессах изменение количества используемых факторов. Здесь (как обычно когда речь идет об изменении количества факторов) необходимо разграничение временных периодов. Краткосрочный период – тот, при котором один фактор остается постоянным. Долгосрочный период характеризуется тем, что переменными становятся оба фактора.

В краткосрочном периоде производственная функция имеет вид

Q = f (NL, K) в случае, когда труд становится переменным фактором (увеличивается/уменьшается его применение), а капитал остается постоянным.

или Q = f (L, NK) в случае, когда переменный фактор – капитал, а постоянный - труд.

Линия роста переменного фактора может быть представлена лучом, параллельным его оси.

K

 

K^* K^*

 

L 2L L

Рис. 49 – Факторы производства в краткосрочном периоде

 

Соотношение K/L при движении вдоль луча вправо уменьшается, при движении влево – увеличивается, т.к. фиксированное количество единиц капитала приходится на все большее (меньшее) количество труда. Следовательно, пропорции факторов в краткосрочном периоде меняются под воздействием изменения выпуска. Для определения степени этого воздействия используется ряд категорий:

1. Совокупный (общий) продукт ТР (total product) – общий объем выпуска;

2. Средний продукт АР (average product) - отношение совокупного продукта к количеству переменного фактора:

АР_L = TP/L; АР_K = TP/K (АР_L характеризует выработку продукции на единицу времени и называется производительностью труда; АР_K характеризует эффективность использования капитала (основных фондов) и называется фондоотдачей);

3. Предельный продукт МР (marginal product) – прирост совокупного продукта от увеличения применения единицы переменного фактора:

МР_L = ΔTP/ΔL; МР_K = ΔTP/ΔK.

1. Графики совокупного, среднего и предельного продуктов представлены на рис.50.

 

TP TP_max

 

 

AP, MP

 

AP

 

 

MP

Рис. 50 – Кривые совокупного, среднего и предельного продуктов

 

По графикам видно, что между показателями совокупного, среднего и предельного продукта существует взаимосвязь:

2. средний продукт увеличивается, когда предельный продукт превышает средний продукт (МР>AP);

3. средний продукт снижается, когда он превышает предельный продукт (МР<AP);

4. средний продукт достигает своего максимального значения в точке пересечения с кривой предельного продукта (МР=AP);

если предельный продукт равен нулю, совокупный продукт достигает своего максимального значения. Рассмотренный нами выше пример замещения факторов можно перенести на ситуацию, при которой один фактор будет переменным, а другой постоянным: отдача переменного фактора тоже будет падать, т.е. предельный продукт переменного фактора будет сокращаться (что можно снова проиллюстрировать на примере рабочих и станков). Сокращение предельного продукта переменного фактора называется законом убывающей производительности (убывающей отдачи). Он носит всеобщий характер и наряду с законом убывающей предельной полезности является одним из основополагающих законов микроэкономической теории.

Итак, в краткосрочном периоде расширение производства подчинено действию закона убывающей предельной производительности.

В долгосрочном периоде производственная функция имеет вид:

Q = f (NL, NK).

Оба фактора становятся переменными, при этом соотношение между ними при их увеличении остается неизменным. Поэтому закон убывающей предельной производительности при расширении производства в долгосрочном периоде не действует. Здесь действует принцип экономии от масштаба.

Эффект масштаба – соотношение между относительным изменением величины затрат факторов производства и относительным изменением объема выпуска.

Когда увеличение факторов производства в N раз вызывает увеличение выпуска тоже в N раз, то говорят о постоянной отдаче от масштаба или постоянном эффекте масштаба. Когда увеличение факторов производства в N раз вызывает увеличение выпуска менее чем в N раз, то говорят об убывающей отдаче от масштаба или об отрицательном эффекте масштаба. И, наконец, когда увеличение факторов производства в N раз вызывает увеличение выпуска более чем в N раз, мы имеем дело с возрастающей отдачей от масштаба или с положительным эффектом масштаба.

Проявление эффекта масштаба в долгосрочном периоде можно проследить, анализируя карту изоквант. Если при равной пропорции увеличения объема выпуска изокванты сближаются (51-а), имеет место положительный эффект масштаба – увеличение выпуска требует все меньших затрат факторов. Если изокванты расходятся (51-в), это свидетельствует об отрицательном эффекте масштаба – расширение выпуска требует все больших затрат. Соответственно, если шаг изоквант сохраняется (51-б), эффект масштаба постоянный.

 

K K K

 

 

а) L б) L в) L

Рис. 51 – Эффект масштаба на карте изоквант

 

При увеличении объемов выпуска (что по сути равносильно росту фирмы) сначала имеет место положительный эффект масштаба, затем он сменяется постоянным эффектом масштаба и, в конце концов, что неизбежно, - отрицательным эффектом масштаба. Главной причиной действия эффекта масштаба на практике является так называемый организационный фактор. Во время возрастающей отдачи он проявляет себя в росте производительности из-за появляющейся возможности экономии на издержках, углубления специализации, применения новых технологий, более полной загрузке мощностей, росте специализации управления и т.д. Во время убывающей отдачи его проявления могут заключаться в прежде всего в нарастании трудностей в управлении и координации, росте административных расходов, бюрократических проволочек и т.д. Проще говоря, на первых этапах рост фирмы несет в себе больше положительных моментов, но по достижении какого-то предела – управлять растущей фирмой становится все трудней и отдача становится отрицательной.

Рассмотренные показатели совокупного, среднего и предельного продуктов служат для измерения и анализа изменений количества вложенных факторов, с помощью которых можно оценить действие закона убывающей предельной производительности и эффекта масштаба. Однако они являются абсолютными показателями, а значит их применение недостаточно для полноценного анализа. Поэтому применяются относительные показатели, в частности, эластичность факторов производств а.

Коэффициент эластичности факторов производства показывает меру реакции объема выпуска на однопроцентное изменение исследуемого фактора. Он равен отношению предельного продукта исследуемого фактора к его среднему продукту:

Е_L = МР_L / AP_L

Е_К = МР_К / AP_К.

Вопросы и задания.

Вопросы для обсуждения

1. Раскройте сущность производства? Какое производство называется технологически эффективным? Экономически эффективным?

2. Раскройте сущность производственной функции? Что такое функция Кобба-Дугласа?

3. Объясните, что такое изокванта? Предельная норма технологического замещения?

4. Раскройте суть категорий «совокупный продукт фактора», «средний продукт фактора», «предельный продукт фактора».

5. Что такое закон убывающей отдачи и эффект масштаба? Что между ними общими и чем они различаются?

Задачи, упражнения, тесты

1. Зависимость между значениями среднего и продельного продуктов на графике означает, что в точке пересечения их кривых:

а) значение среднего продукта максимально

б) значение среднего продукта минимально

в) значение предельного продукта максимально

г) значение предельного продукта минимально.

2. Достижение максимального объема выпуска при заданной технологии означает:

а) средний и предельный продукты от данного фактора равны

б) средний продукт достигает максимума, а предельный продукт равен нулю

в) предельный продукт достигает максимума, а средний – минимума

г) предельный продукт равен нулю, а средний продукт – убывает.

3. Допустим, что MRТS_KL = -4. Использование капитала сокращается на 3 единицы. Сколько дополнительный единиц труда потребуется, чтобы сохранить прежний объем выпуска?

4. Производственная функция фирмы имеет вид Q=0,9•К^0,6•L^0,5. За рассматриваемый период капитал увеличился с 200 до 240 единиц, а труд – с 60 до 66 единиц. Определите, на сколько возрос объем производства.

5. По данным, приведенным в таблице, рассчитайте значения среднего и предельного факторов:

Постоянный фактор (единицы)	Переменный фактор (единицы)	Объем выпуска за день	Средний продукт	Предель-ный продукт

6. Зависимость между объемом выпуском и затратами факторов производства имеет вид Q=9+0,2К+0,7L. Определите предельную продуктивность факторов и предельную норму технологического замещения.

7. На фирме работают 20 человек, которые производят продукцию на сумму 100 тыс.тг. Рост численности работников на 1% привел к росту производства на 1,2%. Определите предельный продукт труда.

Издержки производства.

1. Издержки. Классификация издержек.

Издержки – затраты факторов в стоимостном (денежном) выражении.

В экономической литературе известны несколько типов классификации издержек (при этом следует иметь в виду, что в этом вопросе встречаются разночтения):

1. Издержки производства и издержки обращения. Первые возникают с сфере производства, вторые, соответственно, - в сфере обращения.

2. Бухгалтерские и экономические издержки. Под бухгалтерскими (явными) издержками принято понимать фактические затраты производства, которые имели место за отчетный период. Именно эти издержки находят отображение в бухгалтерской отчетности фирмы. Помимо явных, существуют также неявные (альтернативные, вмененные) издержки – стоимость альтернативного варианта использования факторов. Сущность неявных издержек проще объяснить на примере. У любого предпринимателя (вообще, у любого экономического субъекта, но в данном случае мы ведем речь о предпринимателе) всегда существует один или несколько альтернативных вариантов использования имеющихся у него ресурсов. Так, он может организовать процесс производства – арендовать здание, приобрести основной и оборотный капитал, нанять работников и начать производство – в этом случае он будет нести явные издержки производства. Кроме того, он может на все имеющиеся у него деньги открыть депозитный счет в банке и получать доход в виде процента по вкладу. Если предприниматель выберет первый вариант использования ресурсов, то тот банковский процент, который он не получит, будет составлять сумму его неявных издержек. Таким образом, неявные издержки представляют собой упущенную выгоду при выборе одного из двух альтернативных вариантов использования ресурсов. Сумма явных и неявных издержек составляет экономические издержки.

3. Внешние и внутренние издержки. Внешние издержки – плата за привлекаемый извне ресурс (заработная плата наемных работников, арендная плата, плата поставщикам за сырье, топливо, транспортные и иные услуги и т.д.). Внутренние издержки – плата за собственный и самостоятельно используемый ресурс. Например, если предприниматель сам непосредственно принимает участие в производстве или организации производства своим личным трудом, то доход, получаемый им, будет считаться внутренними издержками.

4. Бухгалтерские (явные) издержки производства делятся на постоянные и переменные.

Постоянные издержки – издержки, величина которых не меняется в зависимости от изменений объемов производства, т.е. фирма всегда, вне зависимости от того, прибыльна ее деятельность или убыточна, должна покрывать их - FC (fixed costs). Сюда относятся арендная плата, амортизационные отчисления, страховые взносы, некоторые виды налогов, дивидендов и пр. Переменные издержки – издержки, величина которых меняется в зависимости от объемов производства – VC (variable costs). Это такие издержки как расходы на сырье, материалы, электроэнергию, транспортные и другие услуги и пр.

Сумма постоянных и переменных издержек составляет валовые (общие, совокупные) издержки TC (total costs): ТС = FC + VC.

Функция валовых издержек для модели Кобба-Дугласа выглядит следующим образом: ТС = Р_КК + Р_LL, где К, L – количество единиц капитала и труда;

Р_КК, Р_LL – цены капитала и труда.

Приведенную классификацию схематически можно изобразить следующим образом:

 

Внешние внутренние

издержки

 

 

бухгалтерские (явные) + неявные = экономические

 

постоянные + переменные = валовые

 

Для экономического анализа целесообразен также расчет средних и предельных издержек.

Средние издержки – величина валовых издержек в расчете на единицу продукции: АТС (АС) = ТС / Q;

AFC = FC / Q; AVC = VC / Q;

ATC = AFC + AVC.

Предельные издержки – прирост валовых издержек, вызванный увеличением объема производства на единицу: МС = ΔТС / ΔQ.

С относительно недавних пор в микроэкономике изучается особый вид издержек – трансакционные издержки. Трансакционные издержки (от лат. transactio – сделка) издержки, связанные не с процессом производства и не со сферой обращения, а с процессом взаимодействия рыночных агентов в ходе совершения сделок. Они появились в экономической теории с подачи институционалистов – направления, представители которого совершили большой прорыв в теории фирмы, включив в экономический анализ элементы социально-политических дисциплин (Т.Веблен, Дж.Коммонс, Дж.Гэлбрэйт, Р.Коуз). По Р.Коузу трансакционные издержки обусловлены необходимостью рыночных агентов тратить время и силы на поиск и анализ информации (о потенциальных поставщиках, покупателях, ценах, товарах), на проведение переговоров, на контроль за соблюдением условий договора, на юридическое обеспечение договора.