Последовательности с ограниченной длиной пробега.

Канальное кодирование

 

Для того чтобы придать потоку данных, предназначенных для записи на носитель, свойство самосинхронизации и одновременно обеспечить возможность увеличения плотности записи, используют технологию его преобразования в так называемые последовательности с ограниченной длиной пробега, или, в общепринятой международной терминологии- RLL-последовательности (RLL – сокращение англоязычного словосочетания Run Length Limited). Такие последовательности характеризуются наличием ограничений, накладываемых на промежутки между двумя соседними перепадами уровня как сверху, так и снизу. Другими словами, последовательность одного уровня может быть не более чем T_max периодов тактовой частоты (тактовых интервалов) и не менее чем T_min периодов [1].

Для достижения этой цели используется следующий алгоритм. Прежде всего последовательность исходных информационных битов делится на группы по n бит в каждой. Затем каждая такая группа заменяется (кодируется) другой группой из m бит, где m > n (рис. 1.6). Поскольку множество A_m = 2 ^m m -разрядных групп (канальных символов) всегда больше множества A_n =2 ⁿ n -разрядных групп (информационных символов), то появляется возможность выбрать из него A_n таких канальных символов, у которых число «нулей» между двумя соседними «единицами» ограничено сверху величиной k и снизу величиной d. После чего полученная последовательность преобразуется из формы NRZ в форму NRZI (Non Return to Zero Inverted – без возвращения к нулю инвертированная), где «единице» соответствует изменение уровня в начале тактового интервала, а «нулю» - отсутствие такого изменения, т.е. сохранение прежнего уровня (рис. 1.7). При этом минимальное расстояние T_min между двумя соседними перепадами уровня, как видно из рис. 1.7, оказывается равным d +1, а максимальное расстояние T_max = k +1. Для того чтобы при каскадном соединении канальных символов заданные ограничения не нарушались, предусматриваются особые правила выполнения таких соединений. Например, замена n -разрядного информационного символа m -разрядным канальным может быть неоднозначной, т.е. одному и тому же n -разрядному символу могут соответствовать два или более альтернативных варианта m -разрядных символов, из которых при выполнении кодирования подбирается наиболее подходящий. В другом случае могут быть предусмотрены один или более дополнительных разрядов, которые вставляются между смежными канальными символами и служат исключительно для того, чтобы обеспечить требуемое расстояние между соседними перепадами уровня.

 

 

Таким образом, в формируемой последовательности канальных символов будет присутствовать, по крайней мере, один перепад на k +1 тактовых интервалов (5 в примере на рис.1.7), что обеспечит хорошую самосинхронизируемость последовательности. С другой стороны, ограничение длины пробега снизу величиной T_min обеспечит возможность передачи при минимальной длине волны записи не 2 бит исходной информации, а 2(d +1) канальных бит. Отношение 2(d +1)/2 = d +1 показывает, что при использовании данного канального кода на одном и том же участке носителя можно записать в d +1 раз больше канальных бит, чем исходных информационных. Но оценка изменения плотности записи подразумевает сравнение относительно информационных символов (до кодирования и после него). Поскольку m канальных бит эквивалентны n информационным, то увеличение объема исходной информации будет в m/n раз меньше, чем d +1. Величина называется коэффициентом повышения плотности записи.

Следует отметить, что замена n информационных битов на m канальных приводит к соответствующему изменению тактовой частоты. Канальная тактовая частота F_ТК (чаще всего обозначается F_K или f_K), очевидно, будет в m / n раз выше, чем тактовая частота F_Т исходной информационной последовательности. Следовательно, изменится и абсолютная величина окна детектирования t_w. Поскольку величина окна детектирования всегда равна периоду тактовой частоты Т (или ± Т /2), то увеличение тактовой частоты в m / n раз повлечет за собой уменьшение во столько же раз ее периода и окна детектирования. Таким образом, окно детектирования кодированной последовательности будет равно t_w = Т_К = .

Проиллюстрируем вышесказанное конкретным примером. Пусть задана исходная последовательность 4-разрядных информационных символов (n = 4), которую требуется преобразовать в последовательность 6-разрядных канальных (m = 6) символов (рис. 1.7) при заданных ограничениях на длину пробега d =1 и k = 4. Для простоты условимся, что для соединения смежных символов предусмотрен алгоритм альтернативной замены одного канального символа другим – так, чтобы заданные ограничения на длину пробега при этом не нарушались.

 

 

После замены исходных 4-разрядных символов 6-разрядными канальными символами и модуляции полученной последовательности по методу NRZI получим новую последовательность с минимальной длиной пробега T_min = d +1 = 2. Повышение плотности записи при этом составит

Другими словами, количество информации, которую требуется записать на носитель, за счет использования данного канального кода увеличивается на треть. Это не так мало.

Окно детектирования t_w кодированной последовательности будет равно 2/3 Т, где Т – период исходной тактовой частоты (длительность исходного бита данных).

Процедура описанного преобразования последовательности n -разрядных информационных символов в последовательность m -разрядных канальных символов называется канальным кодированием.

Величина R = n/m называется скоростью канального кода.