Самосинхронизация и окно детектирования

Никамин В.А.

Н62 Канальная модуляция в системах записи цифровых данных. – СПбГУКиТ, 2010. - с.

 

В книге обобщен материал, касающийся методов канальной модуляции и канального кодирования. Особое внимание уделено канальным кодам, используемым для записи информации на широко распространенные сейчас в мире носители – CD, DVD, DAT, BluRay и MiniDisc. Приведены основные характеристики кодов и методов модуляции.

Издание предназначено для специалистов, работающих в области записи информации на носитель, а также для студентов, обучающихся по специальностям 210405 «Радиосвязь, радиовещание и телевидение» и 201400 «Аудиовизуальная техника».

 

 

Рекомендовано к изданию в качестве монографии кафедрой звукотехники СПбГУКиТ.

Протокол №9 от 24.12.2009 г.

 

Рекомендовано к изданию в качестве монографии Методическим советом ФАВТ

Протокол № от

 

 

© В.А. Никамин, 2010

 

ОГЛАВЛЕНИЕ

 

Введение…………………………………………………………………………4

1. Основные определения…………………………….…………………………5

1.1. Самосинхронизация и окно детектирования…………………..……….5

1.2. Последовательности с ограниченной длиной пробега. Канальное кодирование……………………………..………………………………………..9

1.3. Снижение уровня низкочастотных составляющих в спектре сигнала…………………………………………………………………………...12

1.4. Итоговый перечень основных параметров канальной модуляции…...14

2. Методы канальной модуляции…………………………………………...….16

2.1. Метод записи «с возвращением к нулю»…………………………...….16

2.2. Методы записи «без возвращения к нулю»………...………………….17

2.3. Двухфазные методы модуляции…………….………………………….20

2.4. Модуляция задержкой…………………………………………….……..21

3. Канальные коды………………………………………………………………24

3.1. Код 3РМ…………………………….…………………………………….24

3.2. Код 4/5……………………………………………………………………26

3.3. Код 4/5 NRZI……………………………………………………………..29

3.4. Коды 2/3…………………………………………………………………..31

3.4.1. Код 2/3 (I)……………………………………………..……………32

3.4.2. Код 2/3 (II)………………………………………………………….34

3.5. Код 2/4…………………………...……………………………………….37

3.6. Код EFM………………………………………………………………….39

3.7. Код 8/10……………………………….………………………………….50

3.8. Код EFM Plus……………………………….……………………………57

3.9. Код 17 РР…………………………………………………………………62

Заключение………………………………………………………………………64

Литература…………………………………………….…………………………65

Предметный указатель………………………………...………………………..68

 

 

Введение

 

Канальная модуляция является непременным атрибутом процедуры формирования потока данных перед передачей его через канал связи. Под каналом в широком смысле этого слова может рассматриваться как эфирный или кабельный канал в радиосвязи и радиовещании, так и различные типы носителей информации: магнитная лента, оптический, магнитооптический, голографический или магнитный (жесткий) диск, используемый в компьютерах. Каждый из каналов обладает вполне определенными физическими свойствами и характеризуется своим набором искажающих воздействий на передаваемый (или записываемый на него) сигнал. Задача канальной модуляции состоит в том, чтобы преобразовать информацию к такому виду, который лучше всего подходит для ее передачи через данный тип канала, т.е. придать ей такие физические характеристики, которые оптимальным образом согласуются с физическими характеристиками канала и менее всего подвержены его искажающим воздействиям. Кроме того, путем правильного выбора метода канальной модуляции можно существенно увеличить количество информации, передаваемой через данный тип канала в единицу времени или записываемой на единице площади носителя. С учетом того, что информация, как правило, передается единым потоком или записывается на единственную дорожку носителя, с помощью канальной модуляции обеспечивается самосинхронизируемость передаваемого потока данных, т.е. возможность выделения из него тактовой частоты, равной скорости следования потока канальных битов.

В книге рассматриваются только те методы модуляции, которые используются при записи информации на различные типы носителей, в том числе определены международными стандартами на наиболее распространенные их типы: CD, DVD, MD, BD, DAT и пр.

Книга предназначена как для специалистов, так и для студентов вузов соответствующих специальностей.

 

 

ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ

Канальная модуляция – это набор разнообразных методов представления цифровой информации в форме, обеспечивающей возможность записи наибольшего количества этой информации на единице площади или длины данного носителя и позволяющей использовать простые и надежные методы ее считывания.

При использовании канальной модуляции поток данных приобретает следующие свойства:

- обеспечивается возможность выделения из него синхронизирующей информации, т.е. формирования импульсов тактовой частоты, скорость следования которых изменяется синхронно с изменениями скорости входных данных;

- в спектре считанного сигнала ограничивается содержание низкочастотных и высокочастотных составляющих.

Канальное кодирование

 

Для того чтобы придать потоку данных, предназначенных для записи на носитель, свойство самосинхронизации и одновременно обеспечить возможность увеличения плотности записи, используют технологию его преобразования в так называемые последовательности с ограниченной длиной пробега, или, в общепринятой международной терминологии- RLL-последовательности (RLL – сокращение англоязычного словосочетания Run Length Limited). Такие последовательности характеризуются наличием ограничений, накладываемых на промежутки между двумя соседними перепадами уровня как сверху, так и снизу. Другими словами, последовательность одного уровня может быть не более чем T_max периодов тактовой частоты (тактовых интервалов) и не менее чем T_min периодов [1].

Для достижения этой цели используется следующий алгоритм. Прежде всего последовательность исходных информационных битов делится на группы по n бит в каждой. Затем каждая такая группа заменяется (кодируется) другой группой из m бит, где m > n (рис. 1.6). Поскольку множество A_m = 2 ^m m -разрядных групп (канальных символов) всегда больше множества A_n =2 ⁿ n -разрядных групп (информационных символов), то появляется возможность выбрать из него A_n таких канальных символов, у которых число «нулей» между двумя соседними «единицами» ограничено сверху величиной k и снизу величиной d. После чего полученная последовательность преобразуется из формы NRZ в форму NRZI (Non Return to Zero Inverted – без возвращения к нулю инвертированная), где «единице» соответствует изменение уровня в начале тактового интервала, а «нулю» - отсутствие такого изменения, т.е. сохранение прежнего уровня (рис. 1.7). При этом минимальное расстояние T_min между двумя соседними перепадами уровня, как видно из рис. 1.7, оказывается равным d +1, а максимальное расстояние T_max = k +1. Для того чтобы при каскадном соединении канальных символов заданные ограничения не нарушались, предусматриваются особые правила выполнения таких соединений. Например, замена n -разрядного информационного символа m -разрядным канальным может быть неоднозначной, т.е. одному и тому же n -разрядному символу могут соответствовать два или более альтернативных варианта m -разрядных символов, из которых при выполнении кодирования подбирается наиболее подходящий. В другом случае могут быть предусмотрены один или более дополнительных разрядов, которые вставляются между смежными канальными символами и служат исключительно для того, чтобы обеспечить требуемое расстояние между соседними перепадами уровня.

 

 

Таким образом, в формируемой последовательности канальных символов будет присутствовать, по крайней мере, один перепад на k +1 тактовых интервалов (5 в примере на рис.1.7), что обеспечит хорошую самосинхронизируемость последовательности. С другой стороны, ограничение длины пробега снизу величиной T_min обеспечит возможность передачи при минимальной длине волны записи не 2 бит исходной информации, а 2(d +1) канальных бит. Отношение 2(d +1)/2 = d +1 показывает, что при использовании данного канального кода на одном и том же участке носителя можно записать в d +1 раз больше канальных бит, чем исходных информационных. Но оценка изменения плотности записи подразумевает сравнение относительно информационных символов (до кодирования и после него). Поскольку m канальных бит эквивалентны n информационным, то увеличение объема исходной информации будет в m/n раз меньше, чем d +1. Величина называется коэффициентом повышения плотности записи.

Следует отметить, что замена n информационных битов на m канальных приводит к соответствующему изменению тактовой частоты. Канальная тактовая частота F_ТК (чаще всего обозначается F_K или f_K), очевидно, будет в m / n раз выше, чем тактовая частота F_Т исходной информационной последовательности. Следовательно, изменится и абсолютная величина окна детектирования t_w. Поскольку величина окна детектирования всегда равна периоду тактовой частоты Т (или ± Т /2), то увеличение тактовой частоты в m / n раз повлечет за собой уменьшение во столько же раз ее периода и окна детектирования. Таким образом, окно детектирования кодированной последовательности будет равно t_w = Т_К = .

Проиллюстрируем вышесказанное конкретным примером. Пусть задана исходная последовательность 4-разрядных информационных символов (n = 4), которую требуется преобразовать в последовательность 6-разрядных канальных (m = 6) символов (рис. 1.7) при заданных ограничениях на длину пробега d =1 и k = 4. Для простоты условимся, что для соединения смежных символов предусмотрен алгоритм альтернативной замены одного канального символа другим – так, чтобы заданные ограничения на длину пробега при этом не нарушались.

 

 

После замены исходных 4-разрядных символов 6-разрядными канальными символами и модуляции полученной последовательности по методу NRZI получим новую последовательность с минимальной длиной пробега T_min = d +1 = 2. Повышение плотности записи при этом составит

Другими словами, количество информации, которую требуется записать на носитель, за счет использования данного канального кода увеличивается на треть. Это не так мало.

Окно детектирования t_w кодированной последовательности будет равно 2/3 Т, где Т – период исходной тактовой частоты (длительность исходного бита данных).

Процедура описанного преобразования последовательности n -разрядных информационных символов в последовательность m -разрядных канальных символов называется канальным кодированием.

Величина R = n/m называется скоростью канального кода.

МЕТОДЫ КАНАЛЬНОЙ МОДУЛЯЦИИ

 

Двухфазные методы модуляции

Разновидности двухфазной модуляции известны под разными наименованиями: бифазное кодирование, модуляция с двойной частотой, фазовая модуляция, модуляция частотным сдвигом, манчестерское кодирование и пр. Общим для этих методов является то, что в модулированном потоке данных всегда имеется по крайней мере один перепад уровня на бит информации (рис. 2.4). Это практически полностью освобождает записываемый сигнал как от компоненты постоянного тока, так и от низкочастотных составляющих спектра и обеспечивает идеальную самосинхронизацию потока данных.

 

С другой стороны, наличие двух перепадов уровня на бит данных (либо на «нуль», либо на «единицу») приводит к необходимости удвоения канальной тактовой частоты F_тк (рис.2.4.е) в сравнении с исходной тактовой частотой F_ти (рис. 2.4,б), а также к уменьшению плотности записи в два раза. Такое неэффективное использование ширины полосы пропускания канала записи/воспроизведения сводит к минимуму все вышеуказанные преимущества двухфазной модуляции с точки зрения получения высокой плотности записи, что, разумеется, ограничивает ее применение на практике. Известны три разновидности двухфазной модуляции.

Двухфазная уровневая модуляция Bi-φ-L, известна также как манчестерское кодирование, кодирование РЕ (Phase Encoding - фазовое кодирование), фазовая модуляция (ФМ) или модуляция с расщеплением фазы (рис. 2.4,в). Изменение уровня в центре тактового интервала от «высокого» к «низкому», означает «нуль», а от «низкого» к «высокому» - также в центре тактового интервала – «единицу». Если несколько «нулей» или «единиц» следуют подряд один за другим, то в начале каждого последующего тактового интервала происходит возврат уровня к требуемому исходному [5].

Двухфазная маркированная модуляция Bi-φ-M, или частотная модуляция (ЧМ), была предложена А. Габором в 1959 году [6].Характеризуется обязательной сменой уровня в начале каждого тактового интервала (рис. 2.4,г). При этом «единица» кодируется дополнительным изменением уровня в центре тактового интервала. Отсутствие такого изменения обозначает «нуль». Используется для модуляции данных, передаваемых через интерфейсы AES3 (AES/EBU) и S/PDIF.

Двухфазная пространственная модуляция Bi-φ-S формируется так же, как и Bi-φ-M, но наличие изменения уровня в центре тактового интервала указывает на «нуль», а его отсутствие – на «единицу» (рис. 2.4,д).

Технические характеристики двухфазных методов модуляции:

- минимальная длина волны записи λ_min = 2 Т_кан;

- максимальная длина волны записи λ_max = 4 Т_кан;

- минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» d = 0;

- максимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» k = 2;

- минимальная длина пробега T_min = 1;

- максимальная длина пробега T_max = 2 (самосинхронизация очень хорошая);

- коэффициент повышения плотности записи K = 1/2 (плотность записи вдвое меньше, чем до кодирования);

- окно детектирования t_w = 1/2 Т = ±1/4 Т.

 

Модуляция задержкой

 

Так уж сложилось исторически, что методы модуляции задержкой чаще всего называют DM-кодами (DM – Delay Modulation), хотя, как говорилось выше, кодами в прямом смысле их назвать никак нельзя. Дело, видимо, в том, что в то время, когда они появились, канальных кодов в сегодняшнем понимании еще не существовало. Позволим и мы себе, отдавая дань сложившейся традиции, употреблять короткое, но емкое слово «код» вместо длинного слова «модуляция».

К DM-кодам относятся коды Миллера и М². Характеризуются они тем, что имеют как минимум один перепад уровня на каждую пару битов. Такая плотность перепадов вполне достаточна для сведения низкочастотных компонент спектра мощности к минимуму, а также ограничивает длину последовательности битов одного уровня, что обеспечивает хорошую самосинхронизацию формируемой последовательности. Рассмотрим эти коды.

Код Миллера был предложен Армином Миллером еще в середине 60-х годов [7] и получил широкое распространение в технике записи цифровой информации [3]. В частности, он использовался в аппаратуре цифровой звукозаписи таких фирм, как 3М [8], Mitsubishi [9] и Matsushita [10]. Популярность его можно объяснить тем, что он имеет информационную емкость методов NRZ и NRZI (в 70-е годы считавшуюся наибольшей), но в отличие от них обладает самосинхронизацией. В отечественной литературе код Миллера иногда называют модифицированной фазовой модуляцией (МФМ), в зарубежной - модифицированной частотной модуляцией (MFM – modified frequency modulation).

По правилам кодирования МФМ логической «единице» соответствует изменение уровня в центре тактового интервала, а логическому «нулю» - изменение уровня в начале тактового интервала. Однако при этом не должно быть промежутка между двумя соседними изменениями уровня короче одного тактового интервала. Если не накладывать никаких ограничений на данный способ кодирования, то такие интервалы (длительностью в половину бита) всё же получатся, например, если за «единицей» следует «нуль». Для того чтобы таких интервалов не возникало, дополнительно оговаривается, что переход в начале тактового интервала, кодирующий «нуль», запрещается, если этот «нуль» следует за «единицей» (рис. 2.5,в). Таким образом, минимальный интервал T_min между соседними изменениями уровня равен одному тактовому интервалу Т исходных данных (рис. 2.5,а). Кроме того, могут быть еще интервалы в 1,5 Т = 3 Т_к (сочетания бит 100 и 01) и в 2 Т = 4 Т_к (сочетание бит 101). По этой причине код Миллера иногда называют трехчастотным кодом.

 

Недостатком модуляции задержкой можно считать увеличение канальной тактовой частоты F_ТК (рис. 2.5,д) в сравнении с исходной тактовой частотой F_ТИ (рис. 2.5,б) вдвое, обусловленное наличием интервалов между перепадами уровня, кратных половине длительности исходного бита данных. Однако здесь это не приводит к снижению плотности записи, поскольку минимальное расстояние между соседними перепадами, определяющее значение предельно достижимой плотности записи, в отличие от случая двухфазной модуляции, по-прежнему остается равным длительности одного исходного бита данных.

Технические характеристики кода Миллера:

- минимальная длина волны записи λ_min = 4 Т_кан;

- максимальная длина волны записи λ_max = 8 Т_кан;

- минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» d = 0;

- максимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» k = 4;

- минимальная длина пробега T_min = 2;

- максимальная длина пробега T_max = 4 (самосинхронизация хорошая);

- коэффициент повышения плотности записи K = 1 (плотность записи не изменилась);

- окно детектирования t_w = 1/2 Т = ±1/4 Т.

 

Код М² является усовершенствованным вариантом кода Миллера [11, 12]. Существует много разных его наименований: Миллер², модифицированный Миллер, ММФМ, М²ФМ и т.д. Такое разнообразие объясняется тем, что фамилии разработчика кода МФМ и того, кто усовершенствовал этот код, были Миллер, но инициалы у них разные, поскольку это разные люди. Первого из них зовут Армин, второго – Джерри. Использовался в магнитофоне для цифровой звукозаписи фирмы Ampex [13]. Формируется код М² почти так же, как и код Миллера, за исключением случая, когда за изолированным «нулем» следует четное число «единиц». Тогда переход, кодирующий последнюю «единицу», запрещается. За счет введения этого условия в спектре кода М² полностью уничтожается постоянная составляющая, хотя максимальная длина пробега увеличивается до 2,5 Т (5 Т_к).

Технические характеристики кода М²:

- минимальная длина волны записи λ_min = 4 Т_кан;

- максимальная длина волны записи λ_max = 10 Т_кан;

- минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» d = 0;

- максимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» k = 5;

- минимальная длина пробега T_min = 2;

- максимальная длина пробега T_max = 5 (самосинхронизация хорошая);

- коэффициент повышения плотности записи K = 1 (плотность записи не изменилась);

- окно детектирования t_w = 1/2 Т = ±1/4 Т.

 

КАНАЛЬНЫЕ КОДЫ

Код 3РМ

Данный код был предложен Джорджем Якоби в 1977 году [14]. В соответствии с правилами кодирования 3РМ (3 position modulation - трехпозиционная модуляция) исходная последовательность символов делится на группы из трех символов (n = 3), после чего каждая 3-разрядная группа преобразуется в 6-разрядную (m = 6) в соответствии с табл. 3.1 (модуляция 3/6). Наконец, полученная последовательность модулируется по методу NRZI.

Таблица 3.1

Таблица соответствия кода 3РМ

№	Исходное слово	Кодовое слово

Таблица соответствия кода 3РМ составлена так, что количество «нулей» между двумя соседними «единицами» не может быть меньше двух (d = 2). Следовательно, после преобразования последовательности битов по способу NRZI минимальное расстояние между соседними перепадами уровня окажется не менее трех периодов канальной тактовой частоты (T_min = 3). Минимальная длина волны записи при этом составит 6 канальных интервалов (λ_min = 6).

Анализ таблицы соответствия показывает, что последним символом любого кодового слова всегда является «нуль». Но первым символом может быть как «нуль», так и «единица», поэтому при каскадном соединении двух кодовых слов ограничение на минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» может быть нарушено, т.е. может получиться так, что между двумя соседними «единицами» окажется всего лишь один «нуль». Например, слово 8 из табл. 3.1 следует за словом 1: 0000 101 00100 - для этого случая правила кодирования 3РМ предписывают замену сочетания 101 на сочетание 010: 0000 010 00100.

Максимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» в коде 3РМ равно 11 (k = 11). Такой случай возникает, например, когда кодируется информационная последовательность 000 101 000 101. После кодирования получается последовательность 0000 10 1 00000 0000 10 1 00000. Сочетания 101 между двумя первыми и двумя последними парами кодовых слов по правилам кодирования (см. выше) должны быть заменены на сочетания 010. Следовательно, после замены получим последовательность 0000 01 0 00000 0000 01 0 00000. Между последней «единицей» первого кодового слова и последней «единицей» третьего кодового слова оказывается ровно 11 «нулей». После преобразования последовательности по методу NRZI расстояние между двумя соседними перепадами будет равно 12 Т_кан, т.е. максимальная длина пробега T_max = 12, а максимальная длина волны записи λ_max = 24 Т_кан.

Повышение плотности записи при использовании кода 3РМ составит K = (d +1) · n/m = 3/2 = 1,5, что является очень хорошим показателем для любого канального кода. Не очень хорошо то, что при этом вдвое уменьшится окно детектирования t_w = 3/6 T = Т /2 = ± Т /4, но с этим недостатком ради 50-процентного повышения плотности записи можно и примириться.

Что касается спектральной плотности мощности кода 3РМ, то основная энергия кодированной последовательности, очевидно, будет находиться в диапазоне частот от 1/ λ_max = 1/24 Т_кан = f_К /24 до 1/ λ_min = 1/6 Т_кан = f_К /6 (рис. 3.1).

 

Технические характеристики кода 3РМ:

- минимальная длина волны записи λ_min = 6 Т_кан;

- максимальная длина волны записи λ_max = 24 Т_кан;

- минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» d = 2;

- максимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» k = 11;

- минимальная длина пробега T_min = 3;

- максимальная длина пробега T_max = 12;

- скорость кода R = 1/2;

- коэффициент повышения плотности записи K = 1,5 (плотность записи увеличилась);

- окно детектирования t_w = 1/2 Т = ±1/4 Т.

 

Код 4/5

 

Правила кодирования кода 4/5 сильно отличаются от правил кодирования кода 3РМ. Прежде всего, здесь не предполагается модуляция полученной в результате преобразования последовательности по методу NRZI, поскольку не предполагается ограничения количества «нулей» между двумя соседними «единицами». Кроме того, снижение уровня низкочастотных составляющих спектра достигается за счет непрерывного контроля за уровнем постоянной составляющей формируемой последовательности с помощью так называемой величины числовой суммы DSV (Digital Sum Value). Метод использования DSV оказался очень эффективным способом уменьшения низкочастотных компонент в спектре сигнала и по этой причине до сих пор широко используется в технике канального кодирования. Работает он следующим образом.

Пусть на вход устройства, фиксирующего значение DSV, поступает последовательность «нулей» и «единиц» (рис. 3.2).Предположим, что в начальный момент времени t₀ значение DSV равно нулю. Первым битом последовательности является логическая «единица», которая добавит к значению DSV величину +1 (момент времени t₁). Второй бит последовательности – логический «нуль». Этот «нуль» добавит к значению DSV величину -1, после чего общее значение станет равным 0 (t₂). Следующий бит снова является логическим «нулем», который также внесет в значение DSV -1, после чего оно станет равным -1 (t₃). Далее следует логическая «единица», которая изменит значение DSV на +1 и оно станет равным 0 (t₄). Таким образом, каждая последующая логическая «единица» этой последовательности будет увеличивать значение DSV на одну единицу, а каждый логический «нуль» - на единицу уменьшать его. Если в процессе кодирования некоторой произвольной последовательности тем или иным способом поддерживать значение DSV вблизи нуля, то можно считать, что за определенный, достаточно большой промежуток времени постоянная составляющая последовательности также будет равна нулю.

Как следует из названия кода 4/5, исходная последовательность делится здесь на группы (информационные символы) из четырех бит, и затем производится замена каждой такой группы на группу из пяти бит (кодовое слово). Т.е. для данного кода n = 4, a m = 5 (рис. 3.3).

 

 

 

 

 

В реальной последовательности информационных символов количество подряд следующих «нулей» или «единиц» может быть сколь угодно большим, и величина числовой суммы может уйти сколь угодно далеко от нулевого уровня в ту или иную сторону. Способ кодирования 4/5 предполагает, что в каждый момент времени по окончании передачи очередной группы известна величина мгновенного значения числовой суммы DSV. Известна также величина числовой суммы той группы из четырех бит, которую предстоит записать. Эта величина называется DSP (Digital Sum Pattern). Кодирование состоит в том, что если эти две величины имеют разные знаки, то к исходной группе спереди добавляется «единица» и полученное 5-разрядное кодовое слово передается на запись вместо исходного 4-разрядного, уменьшая тем самым общую величину DSV. Если текущее значение DSV и DSP очередного 4-разрядного информационного слова имеют одинаковые знаки, то информационное слово инвертируется и спереди к нему добавляется «нуль». Полученное 5-разрядное кодовое слово будет иметь DSP противоположное по знаку исходному, за счет чего общее значение DSV формируемой последовательности уменьшится.

Таким образом, кодирование по методу 4/5 предполагает выбор кодового слова, соответствующего заданному информационному слову, из двух альтернативных взаимно инверсных вариантов (табл.3.2). Один из них – это само информационное слово с добавленной «единицей» в качестве первого разряда, другой – его инверсия с «нулем» впереди. Первый разряд служит для декодера индикатором того, нужно ли инвертировать принятое слово или этого делать не требуется.

Таблица 3.2

Преобразование 4/5

Информационное слово	Кодовое слово +	DSP	Кодовое слово -	DSP
		-3		+3
		-1		+1
		-1		+1
		+1		-1
		-1		+1
		+1		-1
		+1		-1
		+3		-3
		-1		+1
		+1		-1
		+1		-1
		+3		-3
		+1		-1
		+3		-3
		+3		-3
		+5		-5

 

Поскольку модуляция по методу NRZI здесь не предусмотрена, то длина последовательностей одного уровня, характеризующих длину пробега, определяется количеством подряд следующих «единиц» или «нулей». Минимальная длина пробега T_min, как следует из табл. 3.2, равна одному канальному тактовому интервалу (изолированная «единица» либо изолированный «нуль»). Минимальная длина волны записи λ_min = 2.

Максимальную длину пробега T_max можно определить при наихудшем сочетании кодовых слов с разными знаками DSP. Самая длинная последовательность «нулей» получается при кодировании исходных информационных слов 1100 1111 1000. Последовательность кодовых слов при условии чередования DSP с разными знаками получается следующей: 11100 00000 00111 (DSP>0, DSP<0, DSP>0). Таким образом, T_max0 = 9 (9 последовательных «нулей»). Самая длинная последовательность «единиц» получается при кодировании тех же самых исходных информационных слов, но при противоположном сочетании значений DSP: 00011 11111 11000 (DSP>0, DSP<0, DSP>0). Следовательно, T_max1 = 9 (9 последовательных «единиц»). Самосинхронизация кодированной последовательности, таким образом, обеспечивается. Максимальная длина волны записи λ_max = 18.

Что касается повышения плотности записи, то его при использовании кода 4/5 не получается: K = n/m = 4/5, т. е. плотность записи уменьшается на 20%. Окно детектирования уменьшается на ту же самую величину: t_w = 4/5 T = ± 2/5 Т.

Основная энергия последовательности, кодированной по методу 4/5, будет располагаться в диапазоне частот от 1/ λ_max = 1/18 Т_кан = f_К /18 до 1/ λ_min = 1/2 Т_кан = f_К /2 (рис. 3.4).

 

 

Технические характеристики кода 4/5:

- минимальная длина волны записи λ_min = 2 Т_кан;

- максимальная длина волны записи λ_max = 18 Т_кан;

- минимальная длина пробега T_min = 1;

- максимальная длина пробега T_max = 9;

- скорость кода R = 4/5;

- коэффициент повышения плотности записи K = 0,8 (плотность записи уменьшилась);

- окно детектирования t_w = 4/5 T = ± 2/5 Т.

 

Код 4/5 NRZI

 

Несмотря на то, что данный код, так же, как и предыдущий, основан на преобразовании 4-разрядных информационных слов в 5-разрядные кодовые (n = 4, m = 5), правила кодирования обоих кодов существенно отличаются. Преобразование информационных слов в кодовые здесь также осуществляется с помощью таблицы (табл. 3.3), но соответствие между словами вполне однозначное, а не альтернативное, как в предыдущем случае. Кроме того, после преобразования осуществляется модуляция кодовых слов по методу NRZI (что и отражено в названии кода) (рис. 3.5).

 

Как видно из табл. 3.3, ограничение минимального количества «нулей» между двумя соседними «единицами» не предусмотрено (d = 0), максимальное же число «нулей» равно двум (k = 2). После модуляции по методу NRZI минимальная длина пробега получается равной одному периоду канальной тактовой частоты (T_min = 1), а максимальная – трем (T_max = 3). Следовательно, минимальная длина волны записи λ_min = 2, максимальная длина волны записи λ_max = 6, что указывает на то, что самосинхронизация данного кода значительно лучше, чем предыдущего. Окно детектирования и коэффициент повышения плотности записи у обоих кодов одинаковы: t_w = 4/5 T = ± 2/5 Т, K = 0,8.

Таблица 3.3

Преобразование 4/5 NRZI

Информационное слово	Кодовое слово	Информационное слово	Кодовое слово

 

Поскольку интервалы между соседними перепадами уровня в кодированном сигнале могут принимать только три значения - 1 Т_к, 2 Т_к и 3 Т_к, код 4/5 NRZI является трехчастотным, подобно коду МФМ. Основная энергия сигнала записи сосредоточена в полосе частот от 1/ λ_max = 1/6 Т_кан = f_К /6 до 1/ λ_min = 1/2 Т_кан = f_К /2 (рис. 3.6).

 

 

 

Код 4/5 NRZI использовался в свое время фирмой IBM в качестве кода записи на магнитную ленту запоминающих устройств для вычислительных машин [2,15].

Технические характеристики кода 4/5 NRZI:

- минимальная длина волны записи λ_min = 2 Т_кан;

- максимальная длина волны записи λ_max = 6 Т_кан;

- минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» d = 0;

- максимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами» k = 2;

- минимальная длина пробега T_min = 1;

- максимальная длина пробега T_max = 3;

- скорость кода R = 4/5;

- коэффициент повышения плотности записи K = 0,8 (плотность записи уменьшилась);

- окно детектирования t_w = 4/5 T = ± 2/5 Т.

Коды 2/3

Известно две разновидности кодов 2/3, в основе которых лежит преобразование 2-разрядных информационных символов 3-разрядными кодовыми. Оба кода имеют одинаковые или сходные технические характеристики и отличаются только способами альтернативной замены кодовых символов при невозможности основной замены из-за нарушения требований на минимальное количество «нулей» между двумя соседними «единицами», которое обеспечивает повышение плотности записи. Рассмотрим оба варианта кодирования.

 

 

3.4.1 Код 2/3 (I)

Данный метод кодирования, как уже говорилось выше, предполагает деление последовательности информационных бит на группы по два бита в каждой (n = 2) и преобразование каждой пары в кодовое слово из трех бит (m = 3) в соответствии с табл. 3.4.

Таблица 3.4

Преобразование 2/3