Задачи к контрольной работе № 2

61. В вершинах квадрата со стороной 0,5 м расположены заряды одинаковой величины. В случае, когда два соседних заряда положительные, а два других – отрицательные, напряженность поля в центре квадрата равна 144 В/м. Определить величины зарядов.

62. Электрон, двигающийся со скоростью 5^.10⁶ м/с влетает в параллельное его движению электрическое поле напряженностью 10³ В/м. Какой путь пройдет электрон до остановки и сколько времени ему для этого потребуется? Масса электрона 9,1^.10^{-31 кг, заряд электрона – 1,6.}10^-19 Кл.

 

63. Если в центр квадрата, в вершинах которого находятся заряды по +2 нКл, поместить отрицательный заряд, то результирующая сила, действующая на каждый заряд, будет равна нулю. Вычислить величину отрицательного заряда.

64. Два одинаковых заряда находятся в воздухе на расстоянии 0,1 м друг от друга. Напряженность поля в точке, удаленной на расстоянии 0,06 м от одного и 0,08 м от другого заряда, равна 10 кВ/м. Определить потенциал поля в этой точке и величины зарядов.

65. Равномерно заряженный шар радиусом 10 см создает на расстоянии 20 см от его поверхности электрическое поле напряженностью 20 В/м. Определить объемную плотность заряда шара, а также напряженность поля на расстоянии 5 см от его центра.

66. В поле бесконечной равномерно заряженной плоскости с поверхностной плотностью заряда 10 мкКл/м² перемещается заряд из точки, находящейся на расстоянии 0,1 м от плоскости, в точку на расстоянии 0,5 м от нее. Определить заряд, если при этом совершается работа 1 мДж.

 

67. Заряд 1 нКл притянулся к бесконечной плоскости, равномерно заряженной с поверхностной плотностью 0,2 мкКл/м². На каком расстоянии от плоскости находился заряд, если работа сил поля по его перемещению равна 1 мкДж.

68. Два точечных положительных электрических заряда по 1 нКл каждый расположены в вершинах прямоугольного треугольника со сторонами 40 см и 30 см. Найти напряженность поля, создаваемого этими зарядами в вершине прямого угла. Заряды находятся в вакууме.

 

69. Какое ускорение получит ион водорода в однородном электрическом поле напряженностью 1 В/м. Заряд иона водорода равен 1,6^.10^-19 Кл, масса иона водорода равна 1,67^.10^{-27 кг.}

 

70. Два точечных заряда 20 нКл и - 10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность и потенциал в точке, удаленной на расстояние 8 см от первого и 7 см от второго заряда.

 

Задачи 71 - 80. Две равномерно заряженные концентрические сферы с радиусами R₁ и R₂ имеют заряды соответственно q₁ и q₂.

Определить напряженность и потенциал, создаваемые заряженными сферами в точках а, b, и с, находящимися на расстоянии соответственно r₁, r₂ и r₃ от центра сфер.

Построить график зависимости напряженности от расстояния E(r), взяв за начало координат центр сферы.

Построить график зависимости потенциала от расстояния φ(r), приняв за нулевой потенциал точку, находящуюся очень далеко от центра сфер.

Числовые значения заданных величин указаны в таблице

 

№ варианта	q1^.10^-10, Кл	q210^-10, Кл	R1, см	R2, см	r1 см	r2 см	r3 см
		-1			0,5
	-2				1,5
		-3			2,0
	-1				0,5
		-3			1,5
		-5			2,0
		-4			0,5
		-5			1,5
		-2			2,0
		-8			0,5

 

81. Конденсатор емкостью 3мкф зарядили до разности потенциалов 300В, а конденса­тор емкостью 2 мкФ - до 200В. После зарядки конденсаторы соединили параллель­но. Найти разность потенциалов на обкладках конденсаторов после их соединения.

82. Два шара, электроемкости которых 2 пФ и 3 пФ заряжены соответственно зарядами 200 нКл и 100 нКл. Определите заряды на шарах после их соединения проводником.

 

83. Между пластинами плоского конденсатора, заряженного до напряжения 400 В помещена пластина из диэлектрика толщиной 1,2 см и диэлектрической проницаемостью 5. Найти поверхностную плотность свободных зарядов на конденсаторе и поверхностную плотность связанных зарядов на пластине.

 

84. Найти внутренний радиус цилиндрического конденсатора емкостью 1,5 мкФ, если внешний радиус его 10,0 см, длина конденсатора 20.0 см. Конденсатор заполнен диэлектриком с диэлектрической проницаемостью равной 6.

 

85. Плоский конденсатор с расстоянием между пластинами 1 мм заряжен до напряжения 1 кВ. Определить силу взаимодействия между пластинами конденсатора площадью 50 см².

 

86. Батарею из двух конденсаторов емкостями по 3 · 10^-10 Ф и 4,5 · 10^-10 Ф, соединенных последовательно, включили в сеть с напряжением 220В. Потом батарею отключили от сети, а конденсаторы соединили параллельно. Каково напряжение на зажимах полученной батареи?

87. Плоский воздушный конденсатор емкостью 1 мкФ зарядили до потенциала 300 В и отключили от источника напряжения. Какую работу протии в сил электрического поля надо совершить. чтобы увеличить расстояние между пластинами конденсатора в 5 раз. Какова при этом будет разность потенциалов между пластинами?

 

88. Два конденсатора емкость 2 мкФ и 3 мкФ соединили последовательно и зарядили до разности потенциалов 1 кВ. Как изменится энергия системы, если ее отключить от источника напряжения и одноименно заряженные обкладки конденсаторов соединить параллельно?

 

89. К пластинам плоского воздушного конденсатора приложена разность потенциалов U = 500В. Площадь пластин S = 200см², расстояние между ними d₁ = 1,5мм. Плас­тины раздвинули до расстояния d₂ = 1,5см. Найти энергию W₁ и W₂ конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) отключался; 2) не отключался.

90. Площадь пластин плоского воздушного конденсатора равна 100 см². Расстояние между пластинами 5 мм. Какая разность потенциалов была приложена к пластинам конденсатора, если известно, что при разряде конденсатора выделилось 400 мДж теплоты?

 

91. Вольтметр предназначен для измерения напряжения до 30 В и имеет сопротивление 2 кОм. Какое добавочное сопротивлении надо взять, чтобы этим вольтметром можно было измерить напряжение до 75 В?

 

92. Два проводника, сопротивления которых равны 7 Ом и 5 Ом, соединили параллельно и подключили к источнику тока. В первом проводнике в течение некоторого времени выделилось 300 Дж теплоты. Какое количество теплоты выделится во втором проводнике за это же время?

 

93. При включении электромотора в сеть с напряжением 220 В он потребляет ток 5 А. Определить КПД электромотора, если сопротивление его обмотки равно 5 Ом.

 

94. Десять ламп сопротивлением 24 Ом каждая, рассчитанные на напряжение 16 В, соединены последовательно и подключены к сети постоянного напряжения 220 В последовательно с сопротивлением. Какова должна быть величина этого сопротивления, чтобы лампы горели полным накалом?

 

95. Сколько аккумуляторов с ЭДС 2,1 В и внутренним сопротивлением 0.2 Ом каждый необходимо соединить в батарею последовательно, чтобы в проводнике с сопротивлением 6 Ом получить силу тока 1,5 А?

 

96. Определить ЭДС источника электрической энергии с внутренним сопротивлением 0.25 Ом, если при замыкании его железным проводником длиной 5 м и сечением 0,2 мм² в цепи возникает ток 0,5 А. Удельное сопротивление железа равно 9,9^.10^-8 Ом^.м.

 

97. В проводнике сопротивлением 2 Ом, подключенному к элементу с ЭДС 1,1 В сила тока равна 0.5 А. Определите силу тока короткого замыкания.

 

98. В электроплите имеется две спирали с одинаковым сопротивлением. При включении одной из них мощность плитки равна 600 Вт. Какова будет мощность плитки при включении обеих спиралей параллельно?

 

99. При последовательном включении к сети двух проводников сила тока в 4 раза меньше, чем при параллельном их подключении. Во сколько раз сопротивление одного проводник больше сопротивления другого?

 

100. Сила тока при коротком замыкании источника с внутренним сопротивлением 2 Ом равна 6 А. Определить силу тока при замыкании источника на внешнее сопротивление 4 Ом.

 

101. Чему равна сила тока, проходящего по периметру правильного шестиугольника со стороной 20 см, если в его центре индукция магнитного поля равна 10 мкТл?

 

102. Чему равна магнитная индукция на оси кругового витка в точке, расположенной на расстоянии 40 см от центра, если в центре витка радиус которого 30 см, индукция равна 35 мкТл?

 

103. Соленоид длиной 10 см и диаметром 4 см содержит 20 витков на каждом сантиметре длины. Определить магнитный момент соленоида, если сила тока в нем 2 А?

 

104. Электрон движется по окружности радиусом 10 см в однородном магнитном поле с индукцией 0,02 Тл. Определить частоту вращения частицы. Масса электрона 9,1^.10^{-31 кг, заряд электрона – 1,6.}10^-19 Кл.

 

105 Прямой проводник длиной 10 см подвешен горизонтально на двух нитях в однородном магнитном поле с индукцией 10 мТл. Вектор индукции перпендикулярен проводнику. На сколько изменится сила натяжения каждой нити, если по проводнику пропустить ток 10 А?

 

106. На двух тонких нитях висит горизонтально расположенный стержень длиной 2 м и массой 0.5 кг. Стержень находится в однородном магнитном поле, индукция которого 0.5 Тл и направлена вниз. На сколько градусов отклонится нить от вертикали, если пропустить по стержню ток 5 А?

 

107. Проволочный виток радиусом R=25 см расположен в плоскости магнитного меридиана. В центре расположена небольшая магнитная стрелка, способная вращаться вокруг вертикальной оси. На какой угол α отклонится стрелка, если по витку пустить ток силой I =15 А? Горизонтальную составляющую магнитного поля Земли принять равной В=20·10^-3 Тл.

108. Из проволоки длинно 1 м сделана квадратная рамка. По рамке течет ток силой 10 А. Найти напряженность магнитного поля магнитного поля в центре рамки.

 

109. В однородном магнитном поле с напряженностью 80 А/м помещена квадратная рамка, плоскость которого составляет с направлением магнитного поля 45⁰. Сторона рамки 4 см. Найти магнитный поток, пронизывающий рамку.

 

110. Ток 20 А, протекая по кольцу из стальной проволоки сечением 1 мм², создает в центре кольца напряженность магнитного поля 200 А/м. Какая разность потенциалов приложена к концам проволоки, образующей кольцо? Удельное сопротивление стали равно 9,9^.10^-8 Ом^.м.

 

111. В однородном магнитном поле с индукцией 0.1 Тл расположен плоский проволочный виток так, что плоскость его перпендикулярна линиям индукции. Виток замкнут на гальванометр. Полный заряд, прошедший через гальванометр при повороте витка равен 7,5^.10^-4 Кл. На какой угол повернули виток?. Площадь витка равна 0,01 см², сопротивление – 20 Ом.

 

112. По двум параллельным проводам длиной текут одинаковые токи силой . Расстояние между проводами . Определить силу взаимодействия проводников.

113. Нормаль к плоскости рамки, по которой течёт ток 1 А, составляет угол 30° с направлением однородного магнитного поля. На какой угол повернулась рамка по отношению к полю, если вращающий момент, действующий на рамку, уменьшился в 10 раз. Сделать пояснительный рисунок.

 

114. Какой магнитный поток пронизывает каждый виток катушки, имеющий 6 витков, если при равномерном исчезновении магнитного поля в течении 0,2 с в катушке индуцируется ЗДС 120 В?

 

115. Проволочная рамка в виде квадрата со стороной 5 см и сопротивлением 6 Ом расположена в однородном магнитном поле, линии индукции которого составляет угол 45⁰ с плоскостью рамки. При повороте рамки в положение при котором линии поля перпендикулярны плоскости рамки, по ней протек заряд 14 мкКл. Определить индукцию магнитного поля.

 

116. В длинной катушке радиусом 2 см. содержащей 500 витков, сила тока равна 5 А. определить индуктивность катушки, если индукция магнитного поля внутри катушки равна 12,5 мТл.

 

117. Найти индуктивность соленоида, полученного при намотке провода длиной 10м на цилиндрический железный стержень длиной 10 см. Магнитная проницаемость железа 400.

 

118. Определить энергию магнитного поля соленоида, содержащего 500 витков, которые намотаны на картоны каркас радиусом 2 см и длиной 0,5 м, если сила тока в нем равна 5 А.

 

119. Соленоид длиной 5- см и площадью поперечного сечения 2 см² имеет индуктивность 0.2 мкГн. При каком токе объемная плотность энергии магнитного поля соленоида равна 1 мДж/м³?

 

120. Катушка имеет индуктивность 0.2 Гн и сопротивление 1,64 Ом. Во сколько раз уменьшится ток в катушке через 0,05 с после того, как ЭДС выключена и катушка замкнута накоротко?

 

 

ПРИЛОЖЕНИЕ