Моделирование технологических процессов. Виды моделей.

Под моделью понимают такой материальный или мысленно представляемый объект, который в процессе познания (изучения) замещает объект-оригинал, сохраняя некоторые важные для данного исследования типичные его черты

Объект (от лат. оbjectum – предмет) – все, на что направлена человеческая деятельность. Любой объект исследования является бесконечно сложным и характеризуется бесконечным числом состояний и параметров.

Процесс – определенная совокупность действий, направленных на достижение поставленной цели.

Система – целенаправленное множество объектов любой природы

Моделирование – замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта-оригинала с помощью объекта-модели

Цели и принципы моделирования:

Создавая модель объекта, исследователь познает объект, т. е. выделяет его из окружающей среды и строит его формальное описание.

Основные цели моделирования:

● описание объекта;

● объяснение объекта;

● прогнозирование поведения и свойств объекта.

Цели описания и объяснения объекта можно объединить в одну – изучение объекта (познавательная цель). Модель нужна для того, чтобы понять, как устроен конкретный исследуемый объект, каковы его структура, внутренние связи, основные свойства, законы развития, саморазвитияи взаимодействия с окружающей средой. Еще одна цель (прогнозирование поведения и свойств объекта) является частью стратегической цели – управлять объектом, определяя по модели оптимальные управляющие воздействия при заданных целях и критериях. Модель нужна и для того, чтобы прогнозировать последствия различных воздействий на объект.

В основе моделирования лежит теория подобия, согласно которой абсолютное подобие возможно только при замене одного объекта другим точно таким же. Эту идею хорошо выразили А. Розенблют и Н. Винер, когда сказали, что лучшей моделью кота является другой кот, а еще лучше – тот же самый кот. При моделировании абсолютное подобие не имеет места. Любая модель не тождественна объекту-оригиналу и не является полной, так как при ее построении исследователь учитывал только те особенности объекта, которые считал наиболее важными для решения конкретной задачи. Достаточно того, чтобы модель хорошо отражала интересующие исследователя свойства и проявления анализируемого объекта. Однако никто и ничто не может быть моделью самого себя. Реальная польза от моделирования может быть получена при выполнении следующих условий:

● модель должна быть адекватной оригиналу в том смысле, что должна с достаточной точностью отображать интересующие исследователя характеристики оригинала;

● модель должна устранять проблемы, связанные с физическими измерениями каких-то сигналов или характеристик оригинала.

Моделирование базируется на нескольких основополагающих принципах:

1. Принцип информационной достаточности – при полном отсутствии информации об объекте построение его модели невозможно. Существует некоторый уровень априорной информации об объекте, только при достижении которого может быть построена адекватная модель. При наличии полной информации об объекте построение его модели не имеет смысла.

2. Принцип осуществимости – создаваемая модель должна обеспечивать достижение поставленной цели исследования с вероятностью, существенно отличающейся от нуля.

3. Принцип множественности моделей – создаваемая модель должна отражать в первую очередь те свойства реального объекта (системы), которые интересуют исследователя. Для полного исследования объекта необходимо достаточно большое количество моделей, отражающих исследуемый объект с разных сторон и с разной степенью детализации.

4. Принцип агрегатирования – в большинстве исследований систему целесообразно представить как совокупность подсистем, для описания которых оказываются пригодными стандартные схемы.

5. Принцип параметризации – модель строится в виде известной системы, параметры которой неизвестны.

Виды моделей и моделирования: Единой общепринятой классификации моделей и моделирования на сегодняшний день не существует.

Модели характеризуются тремя основными признаками

● принадлежностью к определенному классу задач (например, управление технологическими процессами, управление техническими объектами, планово-экономические задачи и т. д.);

● принадлежностью к определенному классу объектов (физические, биологические и т. д.);

● способом реализации.

По способу реализации модели подразделяются на материальные и идеальные. К этому условному делению приводит использование моделирования на теоретическом и эмпирическом уровнях познания.

Материальное моделирование – это моделирование, при котором исследование объекта выполняется с использованием его материального аналога, воспроизводящего основные физические, геометрические, динамические, функциональные характеристики объекта.

Идеальное моделирование отличается от материального тем, что основано не на материальной аналогии объекта и модели, а на аналогии идеальной, мыслеобразной и всегда носит теоретический характер. Идеальное моделирование является первичным по отношению к материальному.

Материальные модели объединяются в три основных подкласса:

● геометрически подобные, воспроизводящие пространственно геометрические характеристики оригинала (макеты зданий, муляжи и т. д.);

● воспроизводящие с масштабированием в пространстве и во времени свойства оригинала той же природы, что и модель (например, модели судов);

● воспроизводящие свойства оригинала в моделирующем объекте другой природы (например, электрогидравлические аналогии) или основанные на изоморфизме между формально описанными свойствами оригинала и объекта (все разновидности электронного моделирования).

Существует две основных разновидности материального моделирования: натурное и аналоговое моделирование. Оба вида основаны на свойствах геометрического или физического подобия. Теория подобия как раз и занимается изучением условий подобия явлений.

Натурное – это такое моделирование, при котором реальному объекту ставится в соответствие его увеличенный или уменьшенный аналог, допускающий исследование (в лабораторных условиях) с помощью последующего перенесения свойств изучаемых процессов и объектов на объектна основе теории подобия. Примерами натурных моделей являются макеты зданий, ландшафтов, судов, самолетов и т. д. В середине XIX в. с натурных моделей моделирование начало развиваться как научная дисциплина, а сами модели стали активно использоваться при проектировании новых технических устройств.

Аналоговое – это моделирование, основанное на аналогии процессови явлений, имеющих различную физическую природу, но одинаково описываемых формально. В основу аналогового моделирования положено совпадение математических описаний различных объектов. Примерами аналоговых моделей могут служить электрические и механические колебания, которые с точки зрения математики описываются совершенно одинаково, но относятся к качественно отличающимся физическим процессам.

Идеальное моделирование разделяют на два основных типа: интуитивное и научное моделирование.

Интуитивное – моделирование, основанное на интуитивном (необоснованном с позиций формальной логики) представлении об объекте исследования, не поддающемся формализации или не нуждающемся в ней. Примером интуитивной модели окружающего мира можно считать жизненный опыт любого человека, его умения и знания, полученные от предков. Роль интуитивных моделей в науке чрезвычайно высока.

Научное – это всегда логически обоснованное моделирование, использующее минимальное число предположений, принятых в качестве гипотез на основании наблюдения за объектом моделирования. Главное отличие научного моделирования от интуитивного заключается не только в умении выполнять необходимые операции и действия по собственно моделированию, но и в знании «внутренних» механизмов, которые используются при этом.

Знаковым называют моделирование, использующее в качестве моделей знаковые изображения какого-либо вида: схемы, графики, чертежи, наборы символов и т. д. Примерами таких моделей являются языки общения, алгоритмические языки, ноты для записи музыкальных произведений, математические формулы и т. д. Знаковая форма используется для передачи как научного, так и интуитивного знания. Мысленный образ реального объекта, сложившийся в голове исследователя, в научной литературе называется когнитивной моделью. Создавая такую модель, исследователь часто упрощает объект, чтобы получить более лаконичное и компактное описание. Представление когнитивной модели на естественном языке называется содержательной моделью. В естественно-научных дисциплинах и технике содержательную модель часто называют технической постановкой проблемы.

По функциональному признаку и целям содержательные модели делятся на описательные, объяснительные, прогностические.

Описательная модель – это любое описание объекта.

Объяснительная модель отвечает на вопрос, почему что-либо происходит.

Прогностическая модель должна предсказывать поведение объекта.

Концептуальной моделью называется содержательная модель, при формулировке которой используются понятия и представления предметных областей знаний, занимающихся изучением объекта моделирования.

Концептуальные модели бывают логико-семантическими, структурно-функциональными и причинно-следственными. Логико-семантическая модель является описанием объекта в терминах и определениях соответствующих предметных областей знаний, включающим все известные логически непротиворечивые утверждения и факты. При построении структурно-функциональной модели объект обычно рассматривается как целостная система, которую расчленяют на отдельные подсистемы, связанные структурными отношениями. Для представления подобных моделей чаще всего применяют схемы, диаграммы, карты.

Причинно-следственная модель часто используется для объяснения и прогнозирования поведения объекта и бывает ориентирована, прежде всего, на выявление главных взаимосвязей между составными элементами изучаемого объекта, определение влияния изменения каких-либо факторов на состояние компонентов модели и на понимание того, как в целом будет функционировать модель и будет ли она адекватно описывать динамику интересующих исследователя параметров объекта.

Формальная модель является представлением концептуальной модели с помощью формальных или алгоритмических языков. К формальным относятся математические и информационные модели. С общенаучной точки зрения математическое моделирование – это идеальное научное знаковое формальное моделирование, при котором описание объекта осуществляется на языке математики, а исследование модели проводится с использованием тех или иных математических методов.

С развитием вычислительной техники стали популярны информационные модели, представляющие, по существу, автоматизированные справочники, реализованные с помощью систем управления базами данных. Такие модели позволяют найти в базе данных информацию по запросу и не могут генерировать новое знание, отсутствующее в базе данных. В то же время использование информационных моделей в сочетании с весьма простыми математическими моделями (например, с применением регрессионного анализа) может привести к открытию новых закономерностей.

В работах по моделированию технических систем материальное моделирование называют реальным и конкретизируют иначе. Видами реального моделирования технических систем и процессов являются натурное и физическое моделирование. К натурному моделированию относят: научный эксперимент, комплексные испытания, производственный эксперимент. К физическому моделированию – моделирование в реальном масштабе времени, моделирование в нереальном (измененном) масштабе времени. При реальном моделировании исследования могут выполняться на самом объекте, на его части или на его модели.

Моделирование может быть и мысленным. При мысленном моделировании исследования проводятся на мыслеобразных конструкциях. Мысленное моделирование делится на наглядное, символическое и математическое. При наглядном моделировании на базе представлений человека о реальных объектах создаются различные наглядные модели, отображающие явления и процессы, протекающие в объекте. Видами наглядного моделирования являются гипотетическое и аналоговое моделирование и макетирование. В основе гипотетического моделирования лежит некая гипотеза о закономерностях протекания процесса в реальном объекте, которая отражает уровень знаний исследователя об объекте и базируется на причинно-следственных связях между входом и выходом изучаемого объекта. Гипотетическое моделирование используется в тех случаях, когда знаний об объекте недостаточно для построения формальных моделей (например, представление объекта исследований в виде «черного ящика»).

Аналоговое моделирование основывается на аналогиях различных уровней. Наивысшим уровнем является полная аналогия, имеющая место только для достаточно простых объектов (например, чертеж, схема, график, план, описание какого-либо явления, процесса или предмета).

Мысленное макетирование применяется в тех случаях, когда протекающие в реальном объекте процессы не поддаются физическому моделированию. Мысленное макетирование может предшествовать другим видам моделирования. Символическое моделирование представляет собой искусственный процесс создания логического объекта, который замещает реальный и выражает основные свойства его отношений с помощью определенной системы знаков, отображающих набор понятий (знаковое моделирование), и символов из специального словаря, очищенного от неоднозначности (языковое моделирование) (пример знаковой модели – дорожные знаки, языковой – модель словообразования).

Моделирование может быть статическим и динамическим. Статическим называется моделирование, при котором среди параметров объекта и модели отсутствует время и сами параметры объекта со временем не изменяются. При динамическом моделировании объект исследования и его параметры во времени существенно изменяются. Моделирование может быть детерминированным и стохастическим. Детерминированное моделирование отображает детерминированные процессы, т. е. процессы, в которых предполагается отсутствие всяких случайных воздействий; стохастическое моделирование отображает вероятностные процессы и события.

Моделирование может быть дискретным и непрерывным. Модель дискретная, если она описывает поведение системы только в дискретные моменты времени. Модель непрерывная, если она описывает поведение системы для всех моментов времени из некоторого промежутка времени. Возможны комбинированные варианты.

Наконец, моделирование может быть полным, неполным и приближенным. Полным называется моделирование, при котором достигается полное подобие исследуемого объекта и модели во времени и в пространстве. Неполным называется моделирование, при котором реализуется неполное подобие исследуемого объекта и модели во времени и в пространстве. Приближенным называется моделирование, при котором некоторые проявления исследуемого объекта не моделируются совсем.

Функции моделей: Принято выделять следующие функции моделей

● модель – средство осмысления действительности;

● модель – средство общения;

● модель – средство обучения и тренировки;

● модель – средство постановки эксперимента (компьютерный экс-

перимент).