Лекция 9. Формирование конечно–элементных моделей обшивок.

Основным элементом продольного набора кессона крыла является обшивка, которая воспринимает изгибающий момент от действия подъемной силы . Кроме того, обшивка воспринимает крутящий момент и перерезывающую силу , действующую вдоль размаха крыла. В регулярных зонах конструкции кессона максимально возможное количество вариантов толщины обшивки соответствует количеству промежутков, заключенных между двумя соседними нервюрами и двумя соседними элементами продольного набора, которые в дальнейшем будем называть "зонами постоянной толщины обшивки" (ЗПТО). Такая степень дискретности толщин обшивки обусловлена технологическими и экономическими критериями (рис. 52).

Рис. 52. Эскиз фрагмента типовой панели обшивки. (δij - местная толщина обшивки)

 

 

Ввиду отсутствия больших градиентов толщины, для моделирования одной ЗПТО в регулярной зоне кессона достаточно одного плоского КЭ (рис.53). Таким образом, количество КЭ, моделирующих обшивку кессона в регулярных зонах, примерно соответствует количеству ЗПТО.

В зонах, прилегающих к стыкам отсеков кессона, а также в зонах, где происходит резкое изменение его геометрии (например, угла стреловидности), необходимо увеличивать дискретность КЭМ. Повышение дискретности может быть достигнуто введением дополнительных сечений, которые уменьшают протяженность моделей ЗПТО вдоль размаха кессона. Повышать дискретность КЭМ вдоль хорды не имеет смысла из-за относительно малой ширины ЗПТО.

Рис. 53. Структура КЭМ обшивки в регулярной зоне кессона.

Согласно результатам анализа исходных данных, необходимых для формирования КЭМ регулярных элементов кессона крыла, существует связь между КЭМ элементов поперечного набора и КЭМ элементов продольного набора, выражающаяся в том, что координаты и номера базовых узлов КЭМ элементов поперечного набора служат исходными данными для построения КЭМ элементов продольного набора. Поэтому, методы синтеза структур КЭМ элементов поперечного набора должны, кроме формирования массива координат узлов, обеспечивать формирование массива номеров базовых узлов.

Также существует еще одна проблема, связанная с тем, что, вследствие сужения консоли крыла, часть стрингеров не доходит концевой нервюры. В результате, в структуре КЭМ кессона крыла формируются "сбеги" стрингеров, а в модель обшивки включаются треугольные КЭ (рис. 54):

Рис. 54. Треугольные конечные элементы в зонах "сбега" стрингеров.

 

Для каждого регулярного элемента силового набора кессона крыла формируются две КЭМ. Одна КЭМ содержит локальные номера узлов и хранится отдельно от общей модели (локальная КЭМ). Вторая КЭМ содержит номера узлов, соответствующие общей нумерации узлов в отсеке, и является временной копией, передаваемой для синтеза КЭМ отсека кессона. Наличие локальных КЭМ позволяет оптимизировать процесс ручного ввода и корректировки жесткостных параметров КЭМ кессона крыла, за счет параллельного выполнения ввода несколькими пользователями.

При формировании КЭМ обшивки используются узлы, уже имеющиеся в КЭМ отсека кессона крыла. Поэтому предлагаемый метод синтеза структуры КЭМ обшивки основан на использовании упорядоченных по сечениям номеров узлов отсека, расположенных на верхней или нижней поверхности кессона, и включает следующие шаги.

Для формирования временной копии КЭМ, передаваемой для синтеза КЭМ отсека кессона, не требуются координаты узлов отсека. Набор исходных данных ограничивается таблицей распределения номеров узлов. Указанная таблица передается в виде массива из КЭМ отсека кессона, поэтому номера узлов в ней соответствуют общей нумерации узлов в отсеке. Синтез временной копии КЭМ обшивки осуществляется по следующей схеме (рис.55):

Рис. 55. Схема синтеза топологий конечных элементов модели обшивки.

 

 

Вследствие того, что часть стрингеров не доходит до внешней торцевой нервюры отсека кессона, количество узлов в сечениях КЭМ обшивки не одинаково и зависит от положения конкретного сечения. Поэтому, наряду с "реальными" номерами узлов, таблица соответствия содержит "виртуальные" номера, соответствующие "выпавшим" узлам. При этом, общее количество номеров узлов во всех сечениях одинаково. "Виртуальные" номера повторяют "реальные" номера узлов с той стороны, на которую осуществлялся "сбег".

short ElCount = 0; //––> К–во конечных элементов

short Element[3000][6]; //––> Топология конечных элементов

k = 0; //--> Временный счетчик кончных элементов

for (i = 0; i < PCount - 1; i++)

{ // Формирование КЭМ панелей обшивок

 

for (j = 0; j < PVNodeCount - 1; j++)

{

if (PVNodeNumber[i][j] == PVNodeNumber[i][j+1] &&

PVNodeNumber[i+1][j] == PVNodeNumber[i+1][j+1])

continue; //--> Вырожденный конечный элемент

else

if (PVNodeNumber[i+1][j] == PVNodeNumber[i+1][j+1])

{ // Треугольный элемент первого рода

 

Element[k][0] = 2;

Element[k][1] = 3;

Element[k][2] = PVNodeNumber[i][j];

Element[k][3] = PVNodeNumber[i+1][j];

Element[k][4] = PVNodeNumber[i][j+1];

Element[k][5] = 0;

k++;

}

else

if (PVNodeNumber[i][j] == PVNodeNumber[i][j+1])

{ // Треугольный элемент второго рода

 

Element[k][0] = 2;

Element[k][1] = 3;

Element[k][2] = PVNodeNumber[i][j];

Element[k][3] = PVNodeNumber[i+1][j];

Element[k][4] = PVNodeNumber[i+1][j+1];

Element[k][5] = 0;

k++;

}

else

{ // Четырехугольный элемент

 

Element[k][0] = 2;

Element[k][1] = 4;

Element[k][2] = PVNodeNumber[i][j];

Element[k][3] = PVNodeNumber[i+1][j];

Element[k][4] = PVNodeNumber[i+1][j+1];

Element[k][5] = PVNodeNumber[i][j+1];

k++;

}

}

}

 

for (i = 0; i < PCount; i++)

{ // КЭМ усилений под нервюры

 

for (j = 0; j < PVNodeCount - 1; j++)

{

if (PVNodeNumber[i][j] == PVNodeNumber[i][j+1])

continue; //--> Âûðîæäåííûé ÊÝ

else

Element[k][0] = 1;

Element[k][1] = 2;

Element[k][2] = PVNodeNumber[i][j];

Element[k][3] = PVNodeNumber[i][j+1];

Element[k][4] = 0;

Element[k][5] = 0;

k++;

}

}

 

ElCount = k;

 

Передача временной копии КЭМ элемента продольного набора осуществляется по следующему типовому алгоритму:

 

Connect_1.ElCount = ElCount;

for (i = 0; i < ElCount; i++)

{ // Копирование в виртуальную стр–ру топологий конечных элементов

 

for (j = 0; j < 6; j++)

Connect_1.Element[i][j] = Element[i][j];

}

 

Connect_1.ObjectCode = $_get_own_number ();

 

size = 51 + 2 + 10000*3*8 + 2 + 2 + 100*2*300*2;

size+= 100*6*2 + 2 + 3000*6*2 + 4;

$_save (&Connect_1, size);

 

Литература.

1. Борисов В.В. SPACE v 2.0, Функции ядра. Справочник. ". –К: НТУУ "КПІ", 2012. –С. 54.

2. http://www.cyberguru.ru/database/database-theory/object-oriented-db-overview.html. Объектно-ориентированные базы данных - основные концепции, организация и управление.

3. Метод определения характеристик общего напряжённо-деформированного состояния отъёмной части крыла самолёта с помощью системы ANSYS / А. Г. Гребеников, Ю. Н. Геремес, С. П. Светличный, Ю. А. Яковлев // Открытые информационные и компьютерные интегрированные технологии. – Харьков: НАКУ «ХАИ», 2008. – Вып. 39. –С. 37–51.

4. В.В. Борисов Влияние степени моделирования взаимодействия элементов конструкции самолета на достоверность результатов прочностного расчета // Науково-технічний сбірник "Механіка гіроскопічних систем". –К: НТУУ "КПІ", 2008. – Вып. 19. –С. 37–51.

5. C-295 aircraft global finite element model: a multidisciplinary tool used in casa to reduce time and costs in aircraft certification process. / Eduardo Oslé, Juan Luis de la Gándara, Agustín González-Díaz // MSC Software’s 1^st South European Technological Conference, 2000.