Хвильові процеси. Поздовжні і поперечні хвилі

Коливання, які збуджуються в будь-якій точці пружного середовища (твердого, рідкого або газоподібного), передаються від однієї точки середовища до іншої з кінцевою швидкістю, яка залежить від властивостей цього середовища. Чим дальше розташовані частинки середовища від джерела коливань, тим пізніше вони почнуть коливатися. Інакше кажучи, фази коливань частинок середовища і джерела тим більше відрізняються одна від одної, чим більша ця відстань. При вивченні поширення коливань в середовищі не враховується дискретний (молекулярний) характер будови самого середовища. В цьому випадку вважають, що частинки середовища мають неперервне заповнення навколишнього простору і проявляють пружні властивості.

Процес поширення коливань у суцільному пружному середовищі називається хвильовим процесом (або хвилею). При поширенні хвилі частинки середовища не рухаються разом із хвилею, а коливаються біля своїх положень рівноваги. Разом із хвилею від частинки до частинки середовища передається лише стан коливального руху і його енергія. Тому основною властивістю усіх хвильнезалежно від їхньої природи є перенесення енергії без перенесення речовини.

Серед різноманітних хвиль, які зустрічаються в природі й техніці, можна виділити такі їх типи: хвилі на поверхні рідини, пружні механічні і електромагнітні хвилі. Пружні механічні хвилі виникають і поширюються лише в пружному середовищі. Пружні хвилі ще діляться на поздовжні й поперечні. У поздовжніх хвилях частинки середовища коливаються в напрямку поширення хвилі, у поперечних – у площинах, перпендикулярних до напрямку поширення хвилі.

Поздовжні хвилі можуть поширюватися в середовищах, у яких виникають пружні сили при деформаціях стиску і розтягу. Це означає, що поздовжні хвилі поширюються у твердих, рідких і газоподібних середовищ.

Поперечні хвилі можуть поширюватися в середовищах, у яких виникають пружні сили при деформаціях зсуву, тобто фактично тільки у твердих тілах. У рідинах і газах виникають лише поздовжні хвилі, а у твердих тілах – як поздовжні, так і поперечні хвилі.

Пружна хвиля називається синусоїдальною (або гармонічною), якщо відповідні їй коливання частинок середовища є гармонічними. На рис. 1 показана синусоїдальна поперечна хвиля, яка поширюється зі швидкістю υ уздовж осі х, тобто показана залежність між зміщенням U_(x,t) частинок середовища, у хвильовому процесі, і відстанню х цих частинок відджерела коливань для будь-якого фіксованого моменту часу t.

Наведений графік функції U_(x,t) несхожий на графік гармонічного коливання. Графік хвилі (рис.1) показує залежність зміщення всіх частинок середовищавід відстані до джерела коливань у даний момент часу, а графік гармонічних коливань – залежність зміщення даної частинки від часу.

Відстань між найближчими частинками, які коливаються в одній фазі, називається довжиною хвилі λ (рис. 1). Довжина хвилі дорівнює відстані, на яку поширюється фаза коливань за час в один період, тобто

(1)

 

Рис. 1

Якщо розглянути хвильовий процес трохи детальніше, то стане ясно, що в хвильовому русі коливаються не лише частинки, розташовані уздовж осі х, а й сукупність частинок, розташованих у деякому об’ємі, тобто хвиля, поширюючись від джерела коливань, охоплює все нові і нові області простору. Геометричне місце точок, які коливаються в однаковій фазі, називається хвильовою поверхнею. Хвильових поверхонь можна провести безліч. Хвильова поверхня у будь-який момент часу називається хвильовим фронтом. Для цього моменту часу хвильовий фронт може бути лише один.

Хвильові поверхні можуть мати довільну форму. В найпростішому випадку хвильові поверхні є сукупністю площин або сукупністю концентричних сфер. Відповідно хвиля називається плоскою або сферичною.