Решая совместно уравнения (4) и (5), получим

, (6)

где R_x=-1/en -коэффициент Холла, связывающий поперечную раз­ность потенциалов с индукцией магнитного поля. Величина его зави­сит от материала пластины, содержания примесей и температуры.

Из выражения (6) следует, что величина э. д. с. Холла зависит от физических свойств материала пластины, от ее размеров, а также, от величины протекающего через нее тока и от воздействующего на этот ток магнитного поля.

Если пластина имеет электропроводность p-типа, то основная часть тока создается дырками, движущимися слева направо, тогда в левой части уравнения (2) следует поставить знак плюс. Траектории ды­рок в этом случае будут смещаться вверх, верхняя поверхность будет накапливать положительный заряд и э. д. с. Холла будет положитель­ной.

Вывод выражения для э. д с. Холла сделан без учета хаотического теплового движения электронов и их распределения по скоростям. Более строгий расчет дает формулу для коэффициента Холла в полу­проводнике с электропроводностью n-типа:

И в полупроводнике с электропроводностью р-типа

.

Для полупроводников, имеющих собственную электропроводность или содержащих носители заряда обоих типов в сравнимых концентра­циях, коэффициент Холла описывается выражением

(9)

Если концентрации электронов и дырок в образце равны и равны их подвижности, то э. д. с. Холла будет равна нулю, так как направле­ние движения дырок противоположно направлению движения электро­нов и электроны и дырки будут смещаться магнитным полем в одну и ту же сторону. В действительности в полупроводниках подвижность электронов больше подвижности дырок, поэтому в собственном полу­проводнике э.д. с. Холла соответствует по знаку электронному образ­цу.При переходе от собственной электропроводности к дырочной э. д. с. Холла проходит через нуль и изменяет знак.

Параметры и характеристики датчиков Холла.

Датчик Холла представляет собой магнитоэлектрический полупро­водниковый прибор, основанный на использовании эффекта Холла,На рис. 2 показаны схемы включения датчика Холла.

Напряжение, подаваемое на управляющие электроды U₁,называ­ется входным напряжением датчика Холла, а сопротивление R₁между этими электродами называется входным сопротивлением.

Величина этого сопротивления при отсутствии магнитного поля определяется по формуле

, (10)

Где р — удельное сопротивление полупроводника.

С ростом напряженности магнитного поля входное сопротивление

Увеличивается.

Напряжение между двумя другими (холловскими) контактами на­зывается выходным и обозначается U₂(рис. 2). Сопротивление меж­ду холловскими контактами называется выходным и обозначается R₂. Величина его при отсутствии магнитного поля определяется выра­жением

. (11)