Радиофизические характеристики атмосферы

К ним относятся диэлектрическая проницаемость среды и коэффициент преломления n, которые связаны между собой . Целесообразно рассматривать радиофизические характеристики реальной атмосферы, поэтому мы разделим ее на две части: безоблачная атмосфера и атмосфера с атмосферными образованиями и гидрометеорами.

1) Безоблачная атмосфера (газ и водяной пар): под воздействием падающей электромагнитной волны молекулы газов и водяного пара поляризуются. Вектор электрического смещения связан с вектором напряженности электрического поля :

(1) , где - момент поляризации единичного объема среды, , - диэлектрическая проницаемость вакуума и атмосферы.

Из (1) следует, что поляризуемая среда имеет относительную диэлектрическую проницаемость: (2), где – электрическая восприимчивость среды, т.к. у нас безоблачная атмосфера, то мы имеем смесь сухих газов и водяного пара:

(3)

Молекулы газов не обладают электрическим моментом, и их поляризация обусловлена смещением зарядов в молекуле относительно равновесия. Электрическая восприимчивость газов:

(4) , где (5) - это число молекул в единице объема (в м³), - (относительная) электрическая восприимчивость одной молекулы, – момент поляризации единичного объема, Дж/К – постоянная Больцмана, – температура.

Молекулы водяного пара поляризован и имеют постоянный электрический момент и их поляризация под воздействием внешнего электрического поля обусловлена не только смещением зарядов в молекуле, но и поворотом самой молекулы относительно электрического поля.

Повышение температуры увеличивает скорость молекулы и затрудняет ориентацию молекулы относительно электрического поля.

(6), где , e – концентрация молекул (парциальное давление).

Если подставить (6) в (3), тогда относительная диэлектрическая проницаемость:

(7)

Если в (7) подставим значение и - экспериментально определяются, получим:

(8)

Как видно из выражения (8) значение незначительно превышает единицу для радиоволн, длина которых см, электропроводность нижней части атмосферы (тропосферы) очень мала, и диэлектрическая проницаемость можно считать величиной почти действительной: (9).

В виду малости величины n, удобно его выражать с помощью , и тогда

. Если неизвестно парциальное давление e, а известна удельная влажность воздуха (10), то выражение для расчета коэффициента преломления имеет следующий вид:

(11)

Погрешность в определении n и по выше выведенным формулам не превышает 0,5% при длинах волн см. В реальной атмосфере наблюдается сложный пространственно-временное распределение коэффициента преломления. Различают: сезонное, суточное и непериодическое (обусловленное турбулентностью) изменение коэффициента преломления, так у поверхности Земли .

Для определения вертикального профиля n и необходимы данные p, T, e на разных высотах. Суточные изменения коэффициента преломления наиболее значительны в нижнем слое и могут достигать 10-15 .

Случайные флуктуации коэффициента преломления связаны с атмосферной турбулентностью могут составлять 10 .

На высотах 7-8 км коэффициент преломления в течение года мало изменяется.

Для характеристики вертикальной изменчивости коэффициента преломления используется понятие вертикального градиента преломления:

Так как в реальной атмосфере наблюдается уменьшение коэффициента преломления с высотой, то градиент коэффициента преломления отрицательный.

В радиометеорологии используется понятие стандартной атмосферы. Для тропосферы в стандартной атмосфере наблюдается линейное изменение температуры с высотой 6,5⁰C/100м. Для стандартной атмосферы начальная температура К, гПа, давление водяного пара гПа, и упругость водяного пара убывает с высотой с градиентом 3,5 гПа/1км. В стандартной атмосфере давление уменьшается по барометрическому закону:

Удельная влажность q(h) убывает по эмпирическому закону:

;

;

.

Если предположить, что в стандартной атмосфере коэффициент преломления изменяется по линейному закону, тогда вертикальный градиент коэффициента преломления будет равен м^-1, а .

В атмосфере закон изменения коэффициента преломления с высотой может быть описан следующим выражением:

, где – коэффициент, величина которого определяется в соответствии с распределением метеорологических величин (P, T, e).

На ряду с этим вводится понятие эффективной высоты коэффициента преломления - это та высота, на которой величина коэффициента преломления уменьшается по сравнению с исходным в e раз. Для стандартной атмосферы км.

 

Лекция №3

2) Атмосфера с наличием гидрометеоров и облаков – ледяные (или водяные) частички облаков и выпадающие осадки в атмосфере относятся к полупроводящей среде с потерями. Для таких сред определяется диэлектрическая проницаемость:

(17), где - действительная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости. Согласно теории Дебая:

(18);

(19), где – это оптический коэффициент преломления гидрометеоров, - статически постоянная диэлектрическая проницаемость, – длина волны, которая соответствует максимальному значению действительной части диэлектрической проницаемости, - длина волны излучения, которая облучает гидрометеор.

Для воды: см.

Как видно из соотношений (18) и (19), как действительная, так и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости зависят от длины падающей волны. Для длин волн см комплексная диэлектрическая проницаемость является действительной величиной. При увеличении см, действительная и мнимая части оказываются примерно равными. При см – мнимая часть превышает действительную часть диэлектрической проницаемости.

 

Атмосферное образование

- это влажный воздух и взвешенные гидрометеорные частицы. Тогда:

(20) – электрические восприимчивости;

(21), где - атмосферы, облачных образований.

Если облачные образования состоят из сферических частиц, равномерно распределенных в пространстве, то электрическая восприимчивость облачных частиц определяется следующим выражением: - число частиц в единице объема, a – средний радиус частицы, m – комплексный показатель преломления ().

, где - плотность частицы, - водность частицы.

(22)

(23)

(24)

Первое и второе слагаемые в выражении (24) определяют вклад в величину показателя преломления влажного воздуха, третье слагаемое – это вклад показателя преломления облачных образований.

г/м³, , а , в этом случае величина третьего слагаемого почти на 3 порядка меньше, чем величина второго слагаемого. Можем сделать вывод, что коэффициент преломления в атмосфере в основном определяется давлением, температурой и упругостью водяного пара, а гидрометеорные и облачные частицы не оказывают существенного влияния на величину показателя преломления. Однако, в Cb второе и третье слагаемые могут быть сопоставимы и величина показателя преломления в таких атмосферных образованиях может отличаться от показателя преломления безоблачной атмосферы.

 

Радиорефракция в атмосфере

Радиоволны СМ-диапазона в атмосфере распространяются непрямолинейно, а криволинейной траектории. Это связано как с изменением показателя преломления с высотой, так и диэлектрической проницаемостью (P, T, e). Убывание этих параметров с высотой приводит к убыванию и . Показатель преломления определяется как отношение скорости распределения радиоволн в вакууме к скорости распределения радиоволн в реальной атмосфере. Так как показатель преломления в верхней части атмосферы меньше, чем в нижних слоях, скорость распространения радиоволн увеличивается с высотой, поэтому траектория луча изгибается вниз к Земле. В оптическом диапазоне электромагнитные волны распределяются по прямолинейной траектории, и в этом диапазоне вводится понятие оптического горизонта. При переходе в радиодиапазон вводится понятие радиогоризонта. Радиогоризонт больше оптического горизонта, так как водяной пар оказывает больше влияния на распределение электромагнитных волн в радиодиапазоне, чем в оптическом. Дальность радиогоризонта в среднем на 15% больше, чем дальность оптического горизонта. Радиорефракция в атмосфере и рассеяние до радиогоризонта определяется не абсолютными значениями и , а градиентами этих параметров, т.е. насколько быстро изменяются эти параметры с высотой. Если электромагнитный луч попадает на границу плоскопараллельных сред со средними значениями коэффициента преломления, то искривление траектории луча будет происходить по следующему закону: .

 

Электромагнитный луч переходит из более плотной среды n₁ в менее плотную среду n₂, при этом траектория луча обращена вогнутостью в сторону границы раздела сред. Если электромагнитная волна распространяется над поверхностью Земли:

(1).

 

Рассмотрим (по теореме синусов):

, где и - расстояние от A и B до центра Земли.

Подставим (2) в (1): .

Если электромагнитная волна распространяется в плоскослоистой атмосфере, где коэффициент преломления уменьшается, будет происходить плавное искривление радиолуча. Радиус кривизны траектории луча будет определяться градиентом коэффициента преломления. Когда радиус кривизны радиолуча направлен вдоль земной поверхности, тогда этот радиус будет равен радиусу кривизны самой поверхности земной поверхности. При этом луч огибает земной шар. При этих условиях наблюдается так называемая критическая рефракция электромагнитных волн. Если мы знаем значение градиента преломления, то мы можем определить значение критической рефракции:

м^-1.

В зависимости от характера искривления радиолуча различают три вида (основных) рефракции:

1) отрицательная;

2) нулевая;

3) положительная.

 

Тип рефракции	, м^-1	Траектория электромагнитного луча
1. Отрицательная	>0
2. Нулевая	=0
3. Положительная:	<0
а) пониженная	0 до -4*10^-8
б) нормальная (стандартная атмосфера)	-4*10^-8
в) повышенная	-4*10^-8- -15*10^-8
г) критическая	-15,7*10^-8
д) аномальная (сверхрефракция)	<-15,7*10^-8

 

 

При сверхрефракции радиус кривизны радиолуча меньше радиуса земного шара, вследствие чего луч испытывает многократное отражение от земной поверхности, что приводит к сверхдальнему распространению радиоволны в атмосфере.

Условия сверхрефракции:

1) при перемещении теплых сухих масс воздуха с континента на более холодную морскую поверхность приводит к уменьшению парциального давления водяного пара с высотой, при этом температура воздуха с высотой растет;

2) волноводное (критическое) распространение радиоволн может наблюдаться при перемещении холодного воздуха над теплым, при этом наблюдается резкое уменьшение парциального давления водяного пара с высотой, а градиент может быть равнее или меньше -15,7*10^-8 м^-1;

3) над сушей при ясной безоблачной погоде ночью при возникновении приземных радиационных инверсий температур, сопровождаемых образование росы, возникает сверхкритическая рефракция, т.к. утром с восходом Солнца происходит резкое уменьшение влажности с высотой;

4) в области повышенного давление вследствие оседания воздуха образуется инверсия сжатия, в этих случаях наблюдаются приподнятые атмосферные волноводы, иногда они сливаются, образуя высокие волноводы (воздушный слой, где происходит распределение волны по горизонтали).

Явление сверхрефракции зависит от синоптической обстановки, что позволяет прогнозировать ее проявление по метеорологическим данным.

 

Лекция №4

Методы учета радиорефракции

Искривление траектории радиолуча при распространении в атмосфере приводит к ошибкам при измерении высоты объектов над поверхностью Земли.

Различают два метода:

1) метод эквивалентного радиуса Земли;

2) метод приведенного коэффициента преломления.

Первый метод сводится к решению задачи криволинейного распределения радиоволн в условиях реальной атмосферы. Криволинейную траекторию при этом «разгибают» до тех пор, пока траектория луча не будет прямолинейной. Полученный радиус сферы, над которой распределяется радиолуч, – это эквивалентный радиус ().

Для определения задается и первоначально луч распределяется под углом относительно вертикали.

Если возьмем две точки, одна из которых расположена на поверхности Земли, а вторая на высоте , то на основании соотношения :

(1),

где и – коэффициенты преломления на уровне Земли и на высоте .

(2)

Уравнение (1) при условии (2):

(3)

Из (3):

(4)

(5)

Сравним (1) и (5), представим, что , в этих условиях , следовательно, радиорефракция отсутствует и радиус кривизны .

Условия для реальной атмосферы: . Тогда:

(6) – эквивалентный радиус

(7)

В (6):

(8)

Вычисленный определяет радиус новой сферы и называется эквивалентным радиусом.

Если нулевая рефракция, то .

Учет влияния радиорефракции сводится к замене на эквивалентный радиус в формулах, по которым рассчитывается распределение электромагнитных волн в атмосфере.

Приведение радиуса кривизны Земли к эквивалентному, уменьшает искривления радиолуча, т.е. мы выпрямляем радиолуч относительно новой сферы , до тех пор, пока траектория луча не станет эквивалентной.

 

 

 

 

 

Используя параметр эквивалентного радиуса можно определить дальность распространения радиоволн и определить дальность радиогоризонта, который позволяет определить дальность радиолокационного обнаружения объекта .

(9),

где H – высота объекта, H₀ – высота антенны над поверхностью Земли.

.

В (9) подставляем :

Для определения высоты объекта используется: , где D – наклонная дальность, α – вертикальный угол.

,

где - коэффициент рефракции, – учитывает направление траектории луча в условиях нормальной атмосферной рефракции (стандартная атмосфера).

 

 

 

 

Второй метод – метод приведенного коэффициента преломления, который заключается в том, что влияние земной кривизны и кривизны сферической слоистой атмосферы заменяют влиянием дополнительного значения коэффициента преломления атмосферы. Для этого криволинейную траекторию луча с земной поверхностью «разгибают» до тех пор, пока сферическая поверхность Земли не превратиться в плоскую и радиолуч при этом будет иметь другую кривизну, близкую к прямолинейной.

Соответствуя новой рефракции, коэффициент преломления называют приведенным коэффициентом преломления.

Если из точки, расположенной на земной поверхности, в плоскослоистую атмосферу направлен радиолуч, то справедливо:

(1),

т.к. , то (1): (2), при этом (3).

Приведенный коэффициент преломления используется в задачах радиорефракции при распространении радиоволн над плоской поверхностью Земли.