Взаимодействие электромагнитных волн с окружающей средой (атмосферой)

Лекция №1

Лекция №2

, где n - вещественная часть комплексного коэффициента преломления, называется показателем преломления, а мнимая часть p – показатель поглощения электромагнитной волны. Анализ зависимости комплексного коэффициента преломления от частоты ω показывает, что , когда - электромагнитная волна в среде в основном преломляется, .

;

 

При анализе решения уравнения (10) имеет место следующее: по мере распространения волны ее составляющие испытывают ослабление, которое определяется множителем .

Составляющие сдвинуты друг относительно друг друга на величину :

Амплитуды электромагнитных волн составляющих связаны между собой:

, где - волновое сопротивление среды.

Поэтому для описания электромагнитной волны достаточно электрической и магнитной составляющих поля. Плоская электромагнитная волна - идеализация электромагнитного поля в пределах небольшого изменения расстояния x. Волны, излученные точечным источником, имеют сферическую форму и описываются соотношением (14). При этом напряженность электрического поля и магнитного поля убывают обратно пропорционально расстоянию. Плотность потока мощности изменяется обратное пропорционально квадрату расстояния.

 

Лекция №3

2) Атмосфера с наличием гидрометеоров и облаков – ледяные (или водяные) частички облаков и выпадающие осадки в атмосфере относятся к полупроводящей среде с потерями. Для таких сред определяется диэлектрическая проницаемость:

(17), где - действительная и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости. Согласно теории Дебая:

(18);

(19), где – это оптический коэффициент преломления гидрометеоров, - статически постоянная диэлектрическая проницаемость, – длина волны, которая соответствует максимальному значению действительной части диэлектрической проницаемости, - длина волны излучения, которая облучает гидрометеор.

Для воды: см.

Как видно из соотношений (18) и (19), как действительная, так и мнимая части комплексной диэлектрической проницаемости зависят от длины падающей волны. Для длин волн см комплексная диэлектрическая проницаемость является действительной величиной. При увеличении см, действительная и мнимая части оказываются примерно равными. При см – мнимая часть превышает действительную часть диэлектрической проницаемости.

 

Атмосферное образование

- это влажный воздух и взвешенные гидрометеорные частицы. Тогда:

(20) – электрические восприимчивости;

(21), где - атмосферы, облачных образований.

Если облачные образования состоят из сферических частиц, равномерно распределенных в пространстве, то электрическая восприимчивость облачных частиц определяется следующим выражением: - число частиц в единице объема, a – средний радиус частицы, m – комплексный показатель преломления ().

, где - плотность частицы, - водность частицы.

(22)

(23)

(24)

Первое и второе слагаемые в выражении (24) определяют вклад в величину показателя преломления влажного воздуха, третье слагаемое – это вклад показателя преломления облачных образований.

г/м³, , а , в этом случае величина третьего слагаемого почти на 3 порядка меньше, чем величина второго слагаемого. Можем сделать вывод, что коэффициент преломления в атмосфере в основном определяется давлением, температурой и упругостью водяного пара, а гидрометеорные и облачные частицы не оказывают существенного влияния на величину показателя преломления. Однако, в Cb второе и третье слагаемые могут быть сопоставимы и величина показателя преломления в таких атмосферных образованиях может отличаться от показателя преломления безоблачной атмосферы.

 

Радиорефракция в атмосфере

Радиоволны СМ-диапазона в атмосфере распространяются непрямолинейно, а криволинейной траектории. Это связано как с изменением показателя преломления с высотой, так и диэлектрической проницаемостью (P, T, e). Убывание этих параметров с высотой приводит к убыванию и . Показатель преломления определяется как отношение скорости распределения радиоволн в вакууме к скорости распределения радиоволн в реальной атмосфере. Так как показатель преломления в верхней части атмосферы меньше, чем в нижних слоях, скорость распространения радиоволн увеличивается с высотой, поэтому траектория луча изгибается вниз к Земле. В оптическом диапазоне электромагнитные волны распределяются по прямолинейной траектории, и в этом диапазоне вводится понятие оптического горизонта. При переходе в радиодиапазон вводится понятие радиогоризонта. Радиогоризонт больше оптического горизонта, так как водяной пар оказывает больше влияния на распределение электромагнитных волн в радиодиапазоне, чем в оптическом. Дальность радиогоризонта в среднем на 15% больше, чем дальность оптического горизонта. Радиорефракция в атмосфере и рассеяние до радиогоризонта определяется не абсолютными значениями и , а градиентами этих параметров, т.е. насколько быстро изменяются эти параметры с высотой. Если электромагнитный луч попадает на границу плоскопараллельных сред со средними значениями коэффициента преломления, то искривление траектории луча будет происходить по следующему закону: .

 

Электромагнитный луч переходит из более плотной среды n₁ в менее плотную среду n₂, при этом траектория луча обращена вогнутостью в сторону границы раздела сред. Если электромагнитная волна распространяется над поверхностью Земли:

(1).

 

Рассмотрим (по теореме синусов):

, где и - расстояние от A и B до центра Земли.

Подставим (2) в (1): .

Если электромагнитная волна распространяется в плоскослоистой атмосфере, где коэффициент преломления уменьшается, будет происходить плавное искривление радиолуча. Радиус кривизны траектории луча будет определяться градиентом коэффициента преломления. Когда радиус кривизны радиолуча направлен вдоль земной поверхности, тогда этот радиус будет равен радиусу кривизны самой поверхности земной поверхности. При этом луч огибает земной шар. При этих условиях наблюдается так называемая критическая рефракция электромагнитных волн. Если мы знаем значение градиента преломления, то мы можем определить значение критической рефракции:

м^-1.

В зависимости от характера искривления радиолуча различают три вида (основных) рефракции:

1) отрицательная;

2) нулевая;

3) положительная.

 

Тип рефракции	, м^-1	Траектория электромагнитного луча
1. Отрицательная	>0
2. Нулевая	=0
3. Положительная:	<0
а) пониженная	0 до -4*10^-8
б) нормальная (стандартная атмосфера)	-4*10^-8
в) повышенная	-4*10^-8- -15*10^-8
г) критическая	-15,7*10^-8
д) аномальная (сверхрефракция)	<-15,7*10^-8

 

 

При сверхрефракции радиус кривизны радиолуча меньше радиуса земного шара, вследствие чего луч испытывает многократное отражение от земной поверхности, что приводит к сверхдальнему распространению радиоволны в атмосфере.

Условия сверхрефракции:

1) при перемещении теплых сухих масс воздуха с континента на более холодную морскую поверхность приводит к уменьшению парциального давления водяного пара с высотой, при этом температура воздуха с высотой растет;

2) волноводное (критическое) распространение радиоволн может наблюдаться при перемещении холодного воздуха над теплым, при этом наблюдается резкое уменьшение парциального давления водяного пара с высотой, а градиент может быть равнее или меньше -15,7*10^-8 м^-1;

3) над сушей при ясной безоблачной погоде ночью при возникновении приземных радиационных инверсий температур, сопровождаемых образование росы, возникает сверхкритическая рефракция, т.к. утром с восходом Солнца происходит резкое уменьшение влажности с высотой;

4) в области повышенного давление вследствие оседания воздуха образуется инверсия сжатия, в этих случаях наблюдаются приподнятые атмосферные волноводы, иногда они сливаются, образуя высокие волноводы (воздушный слой, где происходит распределение волны по горизонтали).

Явление сверхрефракции зависит от синоптической обстановки, что позволяет прогнозировать ее проявление по метеорологическим данным.

 

Лекция №4

Методы учета радиорефракции

Искривление траектории радиолуча при распространении в атмосфере приводит к ошибкам при измерении высоты объектов над поверхностью Земли.

Различают два метода:

1) метод эквивалентного радиуса Земли;

2) метод приведенного коэффициента преломления.

Первый метод сводится к решению задачи криволинейного распределения радиоволн в условиях реальной атмосферы. Криволинейную траекторию при этом «разгибают» до тех пор, пока траектория луча не будет прямолинейной. Полученный радиус сферы, над которой распределяется радиолуч, – это эквивалентный радиус ().

Для определения задается и первоначально луч распределяется под углом относительно вертикали.

Если возьмем две точки, одна из которых расположена на поверхности Земли, а вторая на высоте , то на основании соотношения :

(1),

где и – коэффициенты преломления на уровне Земли и на высоте .

(2)

Уравнение (1) при условии (2):

(3)

Из (3):

(4)

(5)

Сравним (1) и (5), представим, что , в этих условиях , следовательно, радиорефракция отсутствует и радиус кривизны .

Условия для реальной атмосферы: . Тогда:

(6) – эквивалентный радиус

(7)

В (6):

(8)

Вычисленный определяет радиус новой сферы и называется эквивалентным радиусом.

Если нулевая рефракция, то .

Учет влияния радиорефракции сводится к замене на эквивалентный радиус в формулах, по которым рассчитывается распределение электромагнитных волн в атмосфере.

Приведение радиуса кривизны Земли к эквивалентному, уменьшает искривления радиолуча, т.е. мы выпрямляем радиолуч относительно новой сферы , до тех пор, пока траектория луча не станет эквивалентной.

 

 

 

 

 

Используя параметр эквивалентного радиуса можно определить дальность распространения радиоволн и определить дальность радиогоризонта, который позволяет определить дальность радиолокационного обнаружения объекта .

(9),

где H – высота объекта, H₀ – высота антенны над поверхностью Земли.

.

В (9) подставляем :

Для определения высоты объекта используется: , где D – наклонная дальность, α – вертикальный угол.

,

где - коэффициент рефракции, – учитывает направление траектории луча в условиях нормальной атмосферной рефракции (стандартная атмосфера).

 

 

 

 

Второй метод – метод приведенного коэффициента преломления, который заключается в том, что влияние земной кривизны и кривизны сферической слоистой атмосферы заменяют влиянием дополнительного значения коэффициента преломления атмосферы. Для этого криволинейную траекторию луча с земной поверхностью «разгибают» до тех пор, пока сферическая поверхность Земли не превратиться в плоскую и радиолуч при этом будет иметь другую кривизну, близкую к прямолинейной.

Соответствуя новой рефракции, коэффициент преломления называют приведенным коэффициентом преломления.

Если из точки, расположенной на земной поверхности, в плоскослоистую атмосферу направлен радиолуч, то справедливо:

(1),

т.к. , то (1): (2), при этом (3).

Приведенный коэффициент преломления используется в задачах радиорефракции при распространении радиоволн над плоской поверхностью Земли.

 

Лекция №5

– эквивалентная длина поглощения. В случае экспоненциальной высотной зависимости ЭДП совпадает с эффективной высотой кислорода и равна 5,3 км.

Для расчетов коэффициента поглощения водяным паром вне области резонанса используется следующая зависимость:

(8),

где - абсолютная влажность воздуха, p – давление.

Учитывая уменьшение давления и температуры с высотой можно записать, что:

(9),

где – величина, которая называется эффективной высотой слоя водяного пара, а - коэффициент поглощения водяным паром на Земле.

Если мы рассмотри интервал поглощения радиоволн в водяном паре, то:

или (10),

где - эквивалентная длина поглощения водяного пара.

Таким образом, коэффициент поглощения электромагнитной энергии атмосферой вне области резонанса в зависимости от высоты можно определить выражением:

(11)

Потери электромагнитной энергии в газах учитываются удельным коэффициентом поглощения (удельный коэффициент, т.е. на единицу расстояния), который является суммарным ,

где r – протяженность трассы, где распространяется электромагнитная волна, т.е. данное выражение дает суммарный коэффициент ослабления для слоя, протяженностью r.

Принимаемая мощность электромагнитного излучения с учетом ослабления на трассе будет определяться следующим выражением:

,

где - начальная излучаемая мощность источника.

Применительно к радиолокации, когда сигнал радиоизлучения проходит двойное расстояние:

.

– множитель ослабления, который учитывает ослабления электромагнитной энергии в газах.

 

 

 

Как у кислорода, так и у водяного пара наблюдаются области частот, где поглощение велико. Для кислорода при наблюдается ослабление 3 дб/км, а для – 14 дб/км.

Для водяного пара при - 20 дб/км, - 0,2 дб/км.

На длине волны около 3 см (МРЛ-2, МРЛ-5) удельный коэффициент ослабления в кислороде будет определяться следующим выражением дб/км, а для водяного пара дб/км. При водности 7,5 г/м³ коэффициент ослабления дб/км.

II. Ослабление радиоволн гидрометеорами облаков без осадков. Электромагнитные волны, взаимодействуя с гидрометеорами в облаке, испытывают поглощение и рассеяние, при этом соотношение между диаметром частицы d и длиной волны должно быть следующее: – волновое число. Интенсивность поглощения гидрометеорами оценивается с помощью эффективной площади поглощения (ЭПП) – отдельной частицы), и кроме того интенсивность рассеяния оценивается с помощью эффективной площади рассеяния (ЭПР) .

,

где , – мощности, теряемые падающей электромагнитной волной в результате поглощения и рассеяния, П – плотность потока мощности падающей электромагнитной волны. Если мы обозначим s – площадь плоской электромагнитной волны, то ее мощность .

Если электромагнитная волна проходит элементарный участок , где находятся гидрометеоры и эти гидрометеоры находятся в объеме (единичный объем), где N – количество частиц.

Для оценки поглощения и рассеяния на участке можно:

(1.1)

(1.2)

с учетом .

(2.1)

(2.2)

Если мы проинтегрируем (2) по расстоянию от 0 до R, а по мощности от до и , то получим:

(3.1)

(3.2)

Выражение (3) преобразим, перейдя от натурального логарифма к десятичному:

- удельный коэффициент поглощения (к 1 км)

- удельный коэффициент рассеяния (к 1 км)

[дб/км]

[дб/км]

Полное ослабление гидрометеорами включает сумму удельных коэффициентов поглощения и рассеяния:

– эффективная плотность полного ослабления гидрометеорами электромагнитных волн

Если выполняется , то при этих условиях мы можем рассчитать ЭПП и ЭПР:

,

где – мнимая часть комплексного числа, m – комплексный коэффициент преломления, – фазовое состояние гидрометеоров, для воды 0,333-0,112, для льда 9,6*10^-4.

,

где - для воды , для льда .

Для малых частиц, когда , , это говорит о том, что при этих условиях ослабление только засчет поглощения.

Для больших частиц (, .

Для крупных частиц водность облака определяется следующим выражением:

,

где N – количество частиц, - плотность гидрометеоров.

г/м³, редко г/м³.

Для жидких гидрометеоров:

Если см, то , где f(t) – некоторая функция, зависящая от температуры.

Можем оценить, что коэффициент ослабления суммарный (для водного облака):

Для ледяного облака:

,

где q - это удельная влажность.

Если облако без осадков, то суммарный коэффициент ослабления дб/км.

 

Лекция №6

Лекция №7

Как будет меняться эффективная площадь рассеянных частиц, которые будут состоять из водяной и ледяной консистенции.

Зависимость эффективной площади рассеяния для МРЛ, работающих на см, см.

Используя формулы Ми, было рассчитана площадь эффективного рассеяния:

 

 

 

 

 

 

Как видно из рисунков 1 и 2, наблюдается зависимость ЭПР от длины волны. С ростом диаметров гидрометеоров растет ЭПР, следовательно, фазовые состояния также оказывают влияние на ЭПР. Увеличение размеров гидрометеоров приводят к росту ЭПР. Если возьмем предельные значения гидрометеоров, то эффективная площадь рассеяния будет приближаться к предельному значению пропорционально , где - радиус гидрометеора.

 

Лекция №8

Кроме отражаемости вводится эквивалентная отражаемость.

Эквивалентная отражаемость характеризует свойства единичного объема облака или осадков или равна отражаемости капельного облака, который формирует равный по амплитуде отраженный сигнал:

Если облако кристаллическое и состоит из ледяных кристаллов, то:

Для крупных частиц эквивалентная отражаемость будет отражаться следующей эмпирической формулой:

,

где .

Отражаемость жидких осадков

Рассеянный и отраженный сигнал зависит от размера гидрометеоров, количество которых определяется интенсивностью дождя.

Радиус мороси от 0,025 мкм до 0,25 мкм и наиболее крупных капель 3-4 мм.

Среднее распределение капель дождя по размерам описывается следующим выражением:

,

где – параметр, зависящий от интенсивности дождя, – размер гидрометеора (капли дождя).

Если , то ; , то .

Мелкие капли осадков имеют сферическую форму, однако крупные капли дождя приобретают форму сплющенных эллипсоид.

Спектр капель дождя изменяется во времени и пространстве и зависит от типа облачности, из которой выпадают эти осадки. Интенсивность осадков определяется:

,

где - плотность вещества, из которого состоит гидрометеор, – скорость падения капель.

В результате микрофизических исследований распределения частиц осадков по размерам Маршалом и Пальмером была получена зависимость между и :

,

где и – эмпирические коэффициенты в зависимости от фазового состояния гидрометеора. Для жидких осадков , где [мм⁶/м³], а [мм/час].

Данное выражение дает наиболее точную оценку интенсивности осадков .

Связь между и :

, мм/час	0,1	1,0
, ДБZ
	-1,1	0,5	2,1	3,3

 

Для удельной ЭПР .

 

Лекция №9

(10)

;

(11)

(12)

Введем постоянную радиолокатора , и уравнение (12) запишем в виде:

(13)

С учетом шумов приемника уравнение примет (13) примет вид:

(14)

Уравнение (14) – основное уравнение радиолокации метеорологических объектов, где мощность информационного рассеивающего сигнала оценивается по отношению к уровню собственных шумов приемника ().

[м^-1] (15)

Отражаемость:

(16)

(17)

Если использовать выражение, характеризующее свойства рассеивания объекта через , то уравнение радиолокации метеообъектов (14) можно записать в следующем виде:

(18)

Обозначим (метеорологический потенциал):

Уравнение (18) запишем в виде:

(19)

С учетом уравнения (16):

(20) – уравнение радиолокации, отдельные свойства оцениваются не с помощью , а с помощью .

Так, как постоянная радиолокации , тогда

(21).

Если нам перейти от диаметра антенны к геометрической площади , и учтем коэффициент полезного действия антенно-волнового тракта (), тогда метеорологический потенциал:

Величина определяется только техническими характеристиками станции и может быть заранее рассчитана. Если расстояние до объекта выразить в километрах, а отражаемость в [мм⁶/м³], то

Для практических расчетов уравнение радиолокации можно представить в виде уравнения (20).

Максимальная дальность обнаружения метеообъектов определяется следующим выражением:

(22)

– чувствительность приемника радиолокационной станции.

Из выражения (22): отмечается зависимость максимального обнаружения от отражающих свойств объекта и чувствительности приемника РЛС.

При выводе основного уравнения радиолокации сделаны следующие упрощения:

1) Рассматривалось распространение плоской электромагнитной волны в свободном пространстве без учета рефракции. При учете реальных условий распространения электромагнитной волны необходимо ввести некоторый множитель .

2) При выводе основного уравнения радиолокации не учитывается ослабление электромагнитных волн на пути распространения. Для учета ослабления необходимо в правой части уравнения ввести коэффициент .

3) Предполагалось, что весь импульсный объем метеообъекта занят рассеивающими частицами. В реальных условиях необходимо вводить коэффициент заполнения .

4) Считалось, что рассеивание электромагнитных волн некогерентное, однократное. В действительности наблюдается интерференция электромагнитных полей от отдельных элементов рассеивателей, что приводит к существенному изменению величины принимаемого сигнала. Этот эффект можно учесть введением поправочного коэффициента в правой части уравнения радиолокации.

С учетом возможных предположений основного уравнения радиолокации:

(23)

(24),

где – комплексный коэффициент, зависящий от длины волны и свойств окружающей среды.

Таким образом, уравнения (23) и (24) позволяют по величине измеренного отраженного сигнала определить отражаемость метеорологических объектов, находящихся на определенном расстоянии от РЛС.

(25)

Ввиду сложного распределения отражаемости в вертикальном и горизонтальном направлении, можно получить дополнительные характеристики в виде вертикального и горизонтального профиля отражаемости, т.е. можно получить пространственные и временные градиенты отражаемости.

 

Двухволновой метод для определения града

Метод базируется на различие частотной зависимости рассеивания радиоволн гидрометеорами разных размеров. Он создан в результате теоретических исследований рассеивания радиоволн СМ-диапазона.

Моделирование спектра гидрометеоров (капли, град, крупа, снег) и экспериментальные многоволновые радиолокационные исследования конвективных облаков позволили уточнить ряд положений.

Принцип двухволнового метода основан на радиолокационных измерениях размеров гидрометеоров и разделения облачных объемов на градовые и не градовые облака по их микроструктуре.