Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Исследование остатков величин регрессии.
Прежде всего проверяется случайный характер остатков . – первая предпосылка МНК. С этой целью стоится график зависимости остатков. От теоретических значений результативного признака (рис. 3.2).
Рис.3.2. Зависимость случайных остатков от теоретических значений Если на графике получена горизонтальная полоса, то остатки представляют собой случайные величины и МНК оправдан, теоретические значения хорошо аппроксимируют фактические значения у. Возможны следующие случаи: если зависит от то: v Остатки не случайны (рис. 3.3а); v Остатки не имеют постоянной дисперсии (рис. 3.3в); v Остатки носят систематический характер (рис. 3.3б), в данном случае отрицательные значения соответствуют низким значениям , а положительные – высоким значениями. В случаях а), б), в), (рис. 3.3) необходимо либо применять другую функцию, либо вводить дополнительную информацию и за ново строить правнение регрессии до тех пор, пока остатки не будут случайными величинами. Рис.3.3. Зависимость случайных остатков от теоретических значений
Вторая предпосылка МНК относительно нулевой средней величины остатков означает, что Σ(у- ) = 0. Это выполнимо для линейных моделей и моделей, нелинейных относительно включаемых. Для моделей, нелинейных по оцениваемым параметрам и приводимых к линейному виду логарифмированием, средняя ошибка равна нулю для логарифмов исходных данных. Так, для модели вида , . Вместе с тем несмещенность оценок коэффициентов регрессии, полученных МНК, зависит от независимости случайных остатков и величин x, что исследуется в рамках соблюдения второй предпосылки МНК. С этой целью наряду с изложенным графиком зависимости остатков от теоретических значений результативного признака строится график зависимости случайных остатков от факторов, включенных в регрессию (рис.3.4). Рис.3.4. Зависимость случайных остатков от величины фактора Если остатки расположены в виде горизонтальной полосы (см. рис.3.4), то они независимы от значений . Если же график показывает наличие зависимости и , то модель неадекватна. Причины неадекватности могут быть разные. Возможно, что нарушена третья предпосылка МНК и дисперсия остатков не постоянна для каждого значения фактора . Может быть неправильна спецификация модели и в нее необходимо ввести дополнительные члены от , например , или преобразовать значения у. скопление точек в определенных участках значений фактора говорит о наличии систематической погрешности модели.
Корреляция случайных остатков с факторными признаками позволяет проводить корректировку модели, в частности использовать кусочно-линейные модели. Предпосылка о нормальном распределении остатков позволяет проводить проверку параметров регрессии и корреляции с помощью критериев t, F. Вместе с тем оценки регрессии, найденные с применением МНК, обладают хорошими свойствами даже при отсутствии нормального распределения остатков, т. е. при нарушении пятой предпосылки МНК. Совершенно необходимым для получения по МНК состоятельных оценок параметров регрессии является соблюдение третьей и четвертой предпосылок.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-02-07; просмотров: 165; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 52.14.126.74 (0.004 с.) |