Принципи побудови і структура нейро-фаззі-систем

Як правило, складні об’єкти являють собою багатопараметричні системи, які характеризуються суттєво нелінійними і у ряді випадків змінними у часі процесами. Просте ПІД-регулювання на базі лінійної теорії у таких системах не завжди дає задовільні результати. Для застосування більш складних методів управління часто не вистачає інформації про процес і надійних математичних моделей, які адекватно його описують. Цим зокрема пояснюється той факт, що як і раніше деякі складні процеси керуються вручну досвідченими операторами. Знання про хід процесу, на які спирається досвідчений оператор, підсвідомо реалізуються ним у формі правил «ЯКЩО―ТО», що мають нечіткий інформаційний зміст. Цей же принцип використовується при автоматизації управління процесами на основі так званих фаззі-контролерів (ФК), які, по суті, реалізовують наведені в розд. 3.4 чотири етапи загального логічного виведення.

Принципово узагальнену структуру фаззі-управління можна подати рис. 4.1, де зображено функціональні компоненти ФК, які й виконують процедури чотириетапного логічного виведення: введення нечіткості ― логічне виведення ― композиція ― зведення до чіткості.

1. Процедура фаззіфікації параметрів процесу полягає в переведенні поточних значень вхідних змінних ФК в лінгвістичні величини істинності. Для цього можливий чисельний діапазон розглянутих параметрів процесу якісно оцінюють лінгвістичними величинами, зокрема, “мало”, “середньо”, “багато”. Кожна лінгвістична величина інтерпретується як фаззі-множині й описується функціями належності. Цим якісне висловлення переводиться в кількісну величину в тому розумінні, що вона для кожного поточного числового значення змінної величини процесу відображає ступінь належності до тієї нечіткої підмножини, яка символізує конкретну лінгвістичну величину. Оскільки функції ФН, як правило, перекривають одна одну (див. рис. 3.3-3.6), то для тієї самої змінної процесу декілька ФН можуть відображати різні величини істинності, які відрізняються від нуля.

Рис. 4.1. Спрощена узагальнена структура контуру управління з фаззі-контролером: Z — дія, яка задається; x — керуюча дія; обробка і перетворення вхідних і вимірювальних величин; величина, яка регулюється; БП — сукупність емпіричних знань про процес у формі правил «ЯКЩО―ТО»

2. Формування логічного розв’язку реалізується за допомогою лінгвістичних правил вигляду «ЯКЩО А, ТО В», що дістали назву робочих правил, що описують поведінку ФК відповідно до зазначених підстратегій: частина «ЯКЩО» (передумова) може при цьому означати поєднання логічних операцій будь-якої складності (див. розд. 2.2). Частина «ТО» (розв’язок, висновок) являє собою просте посилання на лінгвістичну величину для вихідної дії ФК. Відповідним формулюванням правил досягається результат, при якому для будь-якої лінгвістичної величини керуючої дії як мінімум одне з правил виявляється прийнятним. Математично як об’єднання фаззі-множини можуть бути прийняті ті правила, які визначені в процесі фаззіфікації. А це означає, що як результат обробки деякого правила з поточним змінненням величини процесу ФН частини «ТО» (на виході) буде обмеженою величиною істинності, яка відповідає результуючій величині вхідної частини «ЯКЩО» цього правила.

3. Процедура композиції полягає в тому, що визначення величини самої частини «ЯКЩО» виконується за допомогою формування “максимуму” величини істинності сполучення «АБО» або побудовою “мінімуму” величини істинності сполучення «І». Залежно від вибору методу побудови логічного розв’язку кожне робоче правило у будь-який момент процедури оцінки результату видає обмежену або зв’язану функцію ФН частини «ТО». Сукупність усіх сформульованих правил (база правил) є ядром ФК. Перетворення правил в єдину стратегію здійснюється об’єднанням (накладанням) окремих правил з метою одержання обмеженої (мінімізованої) кількості ФН за рівняннями (3.11) –(3.13) шляхом формування “максимуму” (див. приклад 3.4 з рис. 3.3). В результаті отримують лише стільки ФН, скільки лінгвістичних значень має вихідна змінна ФК. Придатна результуюча ФН визначає собою поточний вплив бази правил. Процедура обробки бази правил з формуванням результуючої ФН являє собою логічний розв’язок для розрахунку вихідної величини ФК. У найпоширенішому методі логічного розв’язку ― “мінімаксному” ― за рівнянням (3.13) на першому кроці (min -крок) ФН частини «ТО» кожного з правил об’єднується з величиною істинності “ЯКЩО” (min -операція), а на другому кроці (max -крок) сполучені ФН окремих правил взаємно накладаються відповідно вимогам min-max -операції.

4. Дефаззіфікація відтворює процедуру генерування керуючої дії на виході ФК як нечіткої множини у формі ФН.

Деякі спеціальні методи дефаззіфікації описані в розд. 3.4.