Определение запаса прочности и допускаемой нагрузки

Основы расчета цепи на прочность. Допускаемую нагрузку на цепь можно определить двумя методами: обобщенным (по запасу прочности) и дифференциальным (расчет на прочность, усталость и износ).

По обобщенному методу допускаемая нагрузка по прочности цепи

,

где S_p - разрушающая нагрузка цепи;

n_П - обобщенный запас прочности цепи;

S_р.п - максимальное расчетное натяжение цепи привода при нормальной нагрузке.

Так как по величине S_р.п требуется определить типоразмер цепи с необходимой разрушающей нагрузкой, то

S_p = S_р.п n_П.

Запас прочности n_П должен обеспечить надежную, безопасную работу и долговечную работу привода. На практике принимают: для горизонтальных приводов общего назначения n_П = 6…7; для приводов, имеющих наклонные участки трассы n_П = 8…10; для цепей эскалаторов высокого качества n_П =7; для разборных цепей n_П =10…13.

При дифференциальном методе допускаемую нагрузку определяют отдельно по прочности, усталости и долговечности в зависимости от конкретных параметров и назначения привода.

Допускаемая нагрузка на растяжение по несущей способности цепи (по предельному состоянию)

,

где k_T=σ_Т.р/σ_В - коэффициент, показывающий соотношение между пределом текучести при разрыве σ_Т.р и временным сопротивлением на разрыв σ_В (для незакаленных сталей, применяемых для цепей, k_Т ≈ 0,6; для закаленных k_Т ≈0,85);

n_Н - запас прочности по несущей способности цепи;

S_Р.М - расчетное натяжение при максимальной загрузке конвейера.

Запас прочности n_Н определяют в зависимости от нескольких факторов:

n_H = K₁K₂K₃K₄K₅K₆,

где К₁ - коэффициент безопасности работы машины; для приводов с простой трассой К₁ = 1, в остальных случаях К₁ = 1,2…1,5;

К₂ - коэффициент режима работы привода; для весьма легкого режима К₂ = 0,8; легкого К₂ = 1; среднего К₂ = 1,2; тяжелого К₂ = 1,4; весьма тяжелого К₂ = 1,6;

К₃ = 1,2…1,4- коэффициент ослабления расчетного сечения деталей цепи при предельно допускаемом износе;

К₄ =1,1…1,3 - коэффициент достоверности расчетных и нагрузочных данных;

К₅ = 1,2…5 - коэффициент, характеризующий отношение максимального суммарного напряжения в деталях цепи;

К₆ - коэффициент динамических нагрузок; при скорости цепи до 0,1м/с - К₆ = 1; от 0,1 до 0,3 м/с - К₆ = 1,15;выше 0,3 м/с - К₆ =1,25.

Несущую способность цепи проверяют по максимально возможным нагрузкам на привод. Допускаемая нагрузка по долговечности цепи

,

где С₁ = σ_-1 / σ_В = 0,33…0,4 - отношение предела выносливости для симметричного цикла σ_-1 к временному сопротивлению при разрыве σ_В;

n_Д = 2,5…3 - запас сопротивления усталости в зависимости от ответственности назначения машины и точности расчета;

k_Д = k_У k_С k_Н – коэффициент долговечности, приводящий максимально действующее напряжение к эквивалентному в соответствии с фактическим режимом действия напряжений по времени; k_У = 1 - коэффициент упрочнения материала в связи с циклическим действием нагрузок; k_С = 1 - коэффициент срока службы; k_Н - коэффициент переменности нагрузки;

r = σ_min /σ_max = 0,1…0,25 - коэффициент асимметрии цикла;

С₂ = 2…2,5 - коэффициент, учитывающий концентрацию напряжений, масштабный фактор и состояние поверхности.

По рекомендациям коэффициенты срока службы и переменности нагрузки

;

,

где m ≈ 3 - показатель степени наклонной ветви усталостной кривой;

T_С - заданный расчетный срок службы цепи, обычно принимаю T_С = 3·10⁴ ч (около 5 лет работы в 3 смены);

N_Ц = 1 / T_Ц - число циклов изменения напряжений в минуту за один кругооборот звена цепи по контуру;

N₀ = 10⁶ - базовое число циклов до разрушения деталей цепи;

t_i - время действия напряжения σ_i;

σ_i - напряжение в звене цепи (натяжение) в отдельном промежутке цикла;

T_Ц - продолжительность одного цикла общего изменения напряжений в звене цепи за один кругооборот цепи;

σ_max - наибольшее напряжение в звене цепи в цикле при нормальной нагрузке привода.

 

Рисунок 9.4 - Диаграмма изменения напряжений в звене цепи за каждый

цикл T_Ц ее кругооборота (σ₀ - напряжение от первоначального натяжения)