Физическая сущность исследования скважин на стационарных режимах фильтрации газа

В реальных условиях за стационарный приток газа к скважине принят такой нестационарный приток, при котором изменение давления и дебита в течение определенного промежутка времени существующими наиболее точными приборами не фиксируется. В промысловых условиях стационарным режимом фильтрации считается, когда измеряемый параметр “перестает” изменяться. Из приведенного выше условия следует, что

ΔP/Δt≤δ (4.1)

где ΔP– изменение давления за промежуток времени Δt;δ – предел погрешности применяемых приборов.

Установлено, что стабилизация забойного давления и дебита практически наступает при радиусе зоны, равном R=0,577∙R_к. Время стабилизации процесса при этом можно оценить по формуле:

t_cт=CR²_кmμ/kP_пл или t_cт=С·R²_к∙æ (4.2)

где С – численный коэффициент, равный 0,122≤С≤0,350; R_к – радиус контура питания; t_cт – время, необходимое для стабилизации давления; m – пористость; μ – коэффициент вязкости газа; æ – коэффициент пьезопроводности; k – коэффициент проницаемости пласта; Р_пл – пластовое давление.

Из формулы (4.2) следует, что, чем больше коэффициент проницаемости, тем меньше время, необходимое для стабилизации режима, и, чем больше вязкость газа, тем выше время стабилизации.

При обработке результатов исследования используют значения радиусов: скважи­ны, контура питания, текущий за время работы t_р, т.е. R(t_р).

При практических расчетах значение R_с берется по радиусу долота, которым вскрывался продуктивный пласт.

Для вертикальных скважин внешняя граница зоны влияния работы скважины принимается в виде окружности радиусом R_к. Погрешность, связанная с заменой фактического контура влияния скважины эквивалентной окружностью радиусом R_к не очень велика.

Для однородных пластов при одинаковых депрессиях на пласт во взаимодействующих скважинах R_к определяют как половину расстояния между исследуемой и соседними скважинами по формуле , где n – число соседних скважин; l – расстояние между i-й соседней и исследуемой скважи­нами без учета депрессии, расположе­ния соседних скважин, а также продолжительности работы до начала и в процессе исследования соседних и испытываемой скважины и др.

При одновременной работе с одинаковым постоянным дебитом равномерно расположенных в однородном пласте скважин образуется установившаяся область влияния, которую можно заменить эквивалентным кругом радиусом R_к.

Приток газа к скважине

Приток при нелинейной фильтрации газа к скважине описывается формулой:

P²_пл–P²_з= a Q + b Q²(4.3)

где а и b –коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от несовершенства скважины, геометрии зоны дренирования, параметров пласта и свойств газа и при вскрытии однородного пласта вертикальной скважиной определяются по формулам:

(4.4)

(4.5)

где μ(P;Т); Z(P;T) – коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости газа, зависящие от давления и температуры газа. В области фильтрации газа от контура питания до забоя скважины давление меняется от Р_пл до Р_з, а температура от Т_пл до Т_з. При небольших депрессиях на пласт изменениями μ и Z от давления и температуры можно пренебречь. Если забойное давление отличается от пластового существенно, т.е. в несколько МПа, то влияние давления на μ и Z будет значительным. Параметры пласта проницаемость k и макрошероховатость l меньше подвержены изменениям от давления, чем свойства газа. С₁, С₃ и С₂ и С₄ – соответственно коэффициенты несовершенства по степени и характеру вскрытия пласта; h – толщина пласта; R_к, R_с – радиусы контура питания и скважины. Если скважина совершенна по степени и характеру вскрытия, то коэффициенты С₁, С₂, С₃ и С₄ равны нулю. Если пренебречь изменениями μ, Z, k и l от давления, что оправдано при небольших депрессиях на пласт (в пределах ΔР≤2,0 МПа) и скважина совершенная, то коэффициенты а и b определяются по формулам:

; (4.6)

Следует отметить, что коэффициенты несовершенства по характеру вскрытия пласта С₂ и С₄ могут быть приняты равными нулю, если число отверстий, созданных пулевыми перфораторами превышает 10, а кумулятивными больше или равно 5. Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия определяются графически или по формулам:

, и (4.7)

где – относительное вскрытие пласта, равное ; h_вс – вскрытая толщина пласта; δ=1,6(1– ); =R_с/h – относительный радиус скважины.

Формула (4.7) для определения С₁ и С₃ получена для скважины, вскрывшей однопластовую изотропную залежь.

Исследования образцов породы показывают, что в большинстве случаев проницаемости пластов в вертикальном и горизонтальном направлениях различаются. Причем, как правило, вертикальная проницаемость меньше горизонтальной. Поэтому анизо­тропия пласта приводит к росту коэффициентов несовершенства. Следовательно, в сильно анизотропных пластах степень вскрытия пласта должна быть максимальной, т.е. должна быть ближе к единице.

На рисунке 4.1 показан характер изменения проницаемости реального образца породы.

Для анизотропных пластов, горизонтальная и вертикальная проницае­мости которых отличаются друг от друга, коэффициенты фильтрационного сопротив­ления несовершенной по степени вскрытия скважины определяются по формулам:

, (4.8)

Рисунок 4.1 – Зависимость параметра анизотропии æ =k_в/k_гот угла поворота образца по отношению к напластованию практически изотропного пласта

где

, (4.9)

æ=(k_в/k_г)^0,5 – параметр анизотропии; k_в, k_г – соответственно вертикальная и гори­зонтальная проницаемости; х=1– ; =R_к/R_с – безразмерный радиус. Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия С₁ и С₃ вертикальных скважин, вскрывших анизотропные пласты, определяются по формулам:

, (4.10)

Обработка результатов исследования газовых скважин по формуле (4.3) позволяет определить значения коэффициентов фильтрационного сопротив­ления а и b.