Газогидродинамические методы исследования газовых и газоконденсатных скважин на стационарных режимах фильтрации

Газогидродинамические методы исследования газовых и газоконденсатных скважин на стационарных режимах фильтрации

Физическая сущность исследования скважин на стационарных режимах фильтрации газа

В реальных условиях за стационарный приток газа к скважине принят такой нестационарный приток, при котором изменение давления и дебита в течение определенного промежутка времени существующими наиболее точными приборами не фиксируется. В промысловых условиях стационарным режимом фильтрации считается, когда измеряемый параметр “перестает” изменяться. Из приведенного выше условия следует, что

ΔP/Δt≤δ (4.1)

где ΔP– изменение давления за промежуток времени Δt;δ – предел погрешности применяемых приборов.

Установлено, что стабилизация забойного давления и дебита практически наступает при радиусе зоны, равном R=0,577∙R_к. Время стабилизации процесса при этом можно оценить по формуле:

t_cт=CR²_кmμ/kP_пл или t_cт=С·R²_к∙æ (4.2)

где С – численный коэффициент, равный 0,122≤С≤0,350; R_к – радиус контура питания; t_cт – время, необходимое для стабилизации давления; m – пористость; μ – коэффициент вязкости газа; æ – коэффициент пьезопроводности; k – коэффициент проницаемости пласта; Р_пл – пластовое давление.

Из формулы (4.2) следует, что, чем больше коэффициент проницаемости, тем меньше время, необходимое для стабилизации режима, и, чем больше вязкость газа, тем выше время стабилизации.

При обработке результатов исследования используют значения радиусов: скважи­ны, контура питания, текущий за время работы t_р, т.е. R(t_р).

При практических расчетах значение R_с берется по радиусу долота, которым вскрывался продуктивный пласт.

Для вертикальных скважин внешняя граница зоны влияния работы скважины принимается в виде окружности радиусом R_к. Погрешность, связанная с заменой фактического контура влияния скважины эквивалентной окружностью радиусом R_к не очень велика.

Для однородных пластов при одинаковых депрессиях на пласт во взаимодействующих скважинах R_к определяют как половину расстояния между исследуемой и соседними скважинами по формуле , где n – число соседних скважин; l – расстояние между i-й соседней и исследуемой скважи­нами без учета депрессии, расположе­ния соседних скважин, а также продолжительности работы до начала и в процессе исследования соседних и испытываемой скважины и др.

При одновременной работе с одинаковым постоянным дебитом равномерно расположенных в однородном пласте скважин образуется установившаяся область влияния, которую можно заменить эквивалентным кругом радиусом R_к.

Приток газа к скважине

Приток при нелинейной фильтрации газа к скважине описывается формулой:

P²_пл–P²_з= a Q + b Q²(4.3)

где а и b –коэффициенты фильтрационного сопротивления, зависящие от несовершенства скважины, геометрии зоны дренирования, параметров пласта и свойств газа и при вскрытии однородного пласта вертикальной скважиной определяются по формулам:

(4.4)

(4.5)

где μ(P;Т); Z(P;T) – коэффициенты вязкости и сверхсжимаемости газа, зависящие от давления и температуры газа. В области фильтрации газа от контура питания до забоя скважины давление меняется от Р_пл до Р_з, а температура от Т_пл до Т_з. При небольших депрессиях на пласт изменениями μ и Z от давления и температуры можно пренебречь. Если забойное давление отличается от пластового существенно, т.е. в несколько МПа, то влияние давления на μ и Z будет значительным. Параметры пласта проницаемость k и макрошероховатость l меньше подвержены изменениям от давления, чем свойства газа. С₁, С₃ и С₂ и С₄ – соответственно коэффициенты несовершенства по степени и характеру вскрытия пласта; h – толщина пласта; R_к, R_с – радиусы контура питания и скважины. Если скважина совершенна по степени и характеру вскрытия, то коэффициенты С₁, С₂, С₃ и С₄ равны нулю. Если пренебречь изменениями μ, Z, k и l от давления, что оправдано при небольших депрессиях на пласт (в пределах ΔР≤2,0 МПа) и скважина совершенная, то коэффициенты а и b определяются по формулам:

; (4.6)

Следует отметить, что коэффициенты несовершенства по характеру вскрытия пласта С₂ и С₄ могут быть приняты равными нулю, если число отверстий, созданных пулевыми перфораторами превышает 10, а кумулятивными больше или равно 5. Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия определяются графически или по формулам:

, и (4.7)

где – относительное вскрытие пласта, равное ; h_вс – вскрытая толщина пласта; δ=1,6(1– ); =R_с/h – относительный радиус скважины.

Формула (4.7) для определения С₁ и С₃ получена для скважины, вскрывшей однопластовую изотропную залежь.

Исследования образцов породы показывают, что в большинстве случаев проницаемости пластов в вертикальном и горизонтальном направлениях различаются. Причем, как правило, вертикальная проницаемость меньше горизонтальной. Поэтому анизо­тропия пласта приводит к росту коэффициентов несовершенства. Следовательно, в сильно анизотропных пластах степень вскрытия пласта должна быть максимальной, т.е. должна быть ближе к единице.

На рисунке 4.1 показан характер изменения проницаемости реального образца породы.

Для анизотропных пластов, горизонтальная и вертикальная проницае­мости которых отличаются друг от друга, коэффициенты фильтрационного сопротив­ления несовершенной по степени вскрытия скважины определяются по формулам:

, (4.8)

Рисунок 4.1 – Зависимость параметра анизотропии æ =k_в/k_гот угла поворота образца по отношению к напластованию практически изотропного пласта

где

, (4.9)

æ=(k_в/k_г)^0,5 – параметр анизотропии; k_в, k_г – соответственно вертикальная и гори­зонтальная проницаемости; х=1– ; =R_к/R_с – безразмерный радиус. Коэффициенты несовершенства по степени вскрытия С₁ и С₃ вертикальных скважин, вскрывших анизотропные пласты, определяются по формулам:

, (4.10)

Обработка результатов исследования газовых скважин по формуле (4.3) позволяет определить значения коэффициентов фильтрационного сопротив­ления а и b.

Таблица 4.1 – Результаты исследования и обработки при неизвестном

Таблица 4.2 – Обработка результатов исследования с учетом изменения свойств газа от давления

Номер режима	ΔР^2, МПа^2	Q, тыс. м^3/сут	ΔР^2/Q	μ(Рср)	Z(Рср)	ΔР^2/[QZ(P)μ(Р)]	ΔР^2+C0/[QZ(P)μ(Р)]
			0,280	0,0509	1,360	0,280	0,290
			0,276	0,0497	1,300	0,295	0,301
			0,272	0,0474	1,240	0,319	0,324
			0,262	0,0438	1,170	0,349	0,354
			0,245	0,0402	1,100	0,376	0,380

Рисунок 4.9 – Зависимости ΔР² (1), ΔP²/Q (2) и (ΔР²+C₂)/ (3) от Q при значительном изменении μ и Z от давления.

 

Из рисунка 4.9 видно, что при стандартной обработке результатов исследования в координатах ΔP²/Q от Q (линия 2) коэффициенты а и b не определяются.

Построенная в координатах ΔP²/[ ] от Q позволяет определить а ^* и b ^*. По известным Z(P) и μ(P) из таблицы 4.2 можно вычислить значения а и b на любом режи­ме.

Таблица 4.3 – Значение молекулярной массы и коэффициента К для ингибиторов.

№№ п/п	Ингибитор	М	К	Примечание
	Метанол
	ЭГ
	ДЭГ

 

Понижение равновесной температуры при применении хлористого кальция можно определить по эмпирической формуле:

Δt=0,0275С₂² (4.43)

Количество ингибитора, вводимого в скважину, определяют, исходя из влагосодержания газа в пластовых и устьевых условиях, дебита скважины и необходимой концентрации ингибитора.

Для своевременного предупреждения гидратообразования важно правильно обосновать норму его расхода.

Расход ингибиторов гидратообразования можно определить по формуле:

(4.44)

где G – расход ингибитора, кг/1000 м³; – влагосодержание газа, кг/1000 м³; C₁ – начальная концентрация ингибитора, мас.%; С₂ – концентрация ингибитора, требующаяся для предупреждения гидратообразования, мас.%; g_и – количество ингибитора, переходящее в газовую фазу, кг/1000 м³; g_k – количество ингибитора, растворенное в углеводородном конденсате, кг/1000 м³.

Концентрацию ингибитора, обеспечивающую требуемое снижение температуры гидратообразования, можно определить графически из рисунка 4.14, а количество ингибитора, переходящего в газовую фазу, по формуле

g_и=0,001αС₂, (4.45)

где α – коэффициент распределения (отношение содержания метанола в газовой фазе, необходимого для насыщения газа, к концентрации метанола в растворе), определяемый по формуле:

α=1,97∙10^-2Р^-0,7ехр[6,54∙10²Т–11,128], (4.46)

где Р – давление в системе, МПа; Т – температура, К.

Количество ингибитора в конденсате определяется формулой:

g_к=0,01С_кq_к (4.47)

где С_к – растворимость ингибитора в конденсате, мас.%; q_k – удельный выход сырого конденсата, кг/1000 м³.

Минерализованные воды в определенной степени сами могут предупреждать гидратообразование газов (см. рисунок 4.12).

А б

Рисунок 4.12 – Понижение температуры гидратообразования природного газа от минерализации воды в зави­симости от содержания метанола в пластовой воде (а) 1÷6 – содержание СН₃ОН, %: 1 – 25; 2 – 20; 3 – 15; 4 – 10; 5 – 5 и 6 – 0

и зависимость понижения температуры гидратообразования природного газа с ρ=0,6 от массовой концентрации ингибиторов (б): 1 – LiCl; 2 – MgCl₂; 3 – NaCl; 4 – NH₄OH; 5 – СаС1₂; 6 – СН₃ОН; 7 – ЭГ, 8 – ДЭГ, 9 – ТЭГ

Таблица 4.4 – Данные закачки газа в скважину.

№№ шага	Qскв ср. сут. за шаг, тыс.м^3	Рпл, скв, МПа	Рзаб, скв, МПа	Q^2	∆Р^2	(∆Р^2–С)/Q
	117,74	3,86	4,23	13862,71	2,9933	0,012683
	130,29	4,45	4,87	16975,48	3,9144	0,029844
	152,49	5,01	5,46	23253,20	4,7115	0,030897
	170,16	5,55	6,01	28954,43	5,3176	0,031251
	184,54	6,08	6,55	34055,01	5,9361	0,032167
	195,79	6,60	7,07	38333,72	6,4249	0,032815
	204,32	7,10	7,56	41746,66	6,7436	0,033005
	210,42	7,60	8,05	44276,58	7,0425	0,033469
	214,67	8,09	8,52	46083,21	7,1423	0,033271
	217,67	8,57	8,99	47380,23	7,3752	0,033882
	219,88	9,05	9,45	48347,21	7,4000	0,033655
	222,31	9,35	9,74	49421,74	7,4451	0,033490

 

Рисунок 4.13 - Зависимость ΔР² - (1) и (ΔР²-С)/Q - (2) от Q в процессе закачки газа.

Рисунок 4.15 – Характер изменения давления в процессе исследования скважины экспресс-методом.

2, 4, 6, 8, 10 и 12 – точки замера давления, температуры и дебита скважины; – время для полного восстановления давления перед началом исследования экспресс методом; – время необходимое для частичного восстановления давления после каждого режима ; – продолжительность работы скважины на каждом режиме, максимальное значение которого равно мин.

 

Уравнение притока газа к скважине при соблюдении условия экспресс-метода имеет вид:

(4.60)

В формуле (4.60) коэффициент C_i(t_p) зависит от числа и порядкового номера режима и определяется формулами:

C₁=0; С₂=0,1766∙Q₁; С₃=0,0970∙Q₁+0,176∙Q₂;

С₄=0,067∙Q₁+0,097∙Q₂+0,176∙Q₃; С₅=0,051∙Q₁+0,067∙Q₂+0,097∙Q₃+0,176∙Q₄;

С₆=0,041∙Q₁+...; С₇=0,034∙Q₁+...; С₈=0,030∙Q₁+...;

С₉=0,026∙Q₁+...; С₁₀=0,024∙Q₁+...; С₁₁=0,021∙Q₁+…. (4.61)

Если скважина перед исследованием экспресс-методом значительное время продувалась, а затем закрывалась на непродолжительное время, в течение которого пластовое давление не полностью восстановилось, то при этом полученная зависимость от Q_i, будет отсекать на оси ординат отрезок, равный:

(4.62)

где Q_пр – дебит скважины при продувке перед закрытием на исследование; t_np – продолжительность продувки; t_ост – продолжительность остановки после продувки.

В этом случае результаты испытания экспресс-методом обрабатываются по формуле:

(4.63)

Обработка результатов испытания в координатах или от Q_i(t_p) позволяет определить коэффициенты фильтрационных сопротивлений а (t _р)и b. Как видно из формулы (4.60), результаты испытания экспресс-методом обрабатываются только при известном коэффициенте β, как тангенс угла наклона КВД, обработанной в координатах Р_з²(t) от lg t. Это означает, что для обработки результатов испытания этим методом требуется снять хотя бы одну КВД.

Истинное значение коэффициента а _ис при испытании скважины экспресс-методом определяется так же, как и при изохронном и ускоренно-изохронном методах, с помощью формул (4.57)÷(4.59).

Преимущество экспресс-метода заключается в том, что он доводит практически до минимума продолжительность испытания скважин. Так, например, если продолжительность процессов полной стабилизации давления и дебита и полное восстановление давления после каждого режима равняются 10 ч, то при 5 режимах на испытание скважины экспресс-методом требуется всего 5 ч, из которых 2,5 ч расходуется на остановки между режимами и 2,5 ч – на продувку на 5 режимах. В принципе экспресс-метод может быть использован на всех месторождениях, с длительной стабилизацией давления и дебита на режимах и восстановления давления между режимами. Однако при этом слагаемое в формуле (4.60) βС_i(t_р) может оказаться больше, чем слагаемое Р²_пл–P²_з.i(t_р). Тогда результаты испытания экспресс-методом не поддаются обработке.

Формы записи исходных данных и результатов обработки при проведения исследования экспресс-методом приведены в приложении.

Рисунок 4.16 – Характер изменения давления на устье скважины (1) и перед диафрагмой на ДИКТе (2) в процессе стабилизации давления.

 

При измерении во времени изменения забойного давления и дебита формула (4.65) позволяет определить параметры пласта.

Для определения коэффициента b и параметра æ в формуле (4.65) необходимо:

– уравнение (4.64) написать для двух значений времени; в частности, для произвольного времени t и для времени t_к, соответствующего времени полной стабилизации давления и дебита. Индекс “к” в данном случае означает конец процесса стабилизации;

– вычесть из конечных значений измеряемых величин их текущие значения, которые позволят избавиться от одного из неизвестных параметров, в частности от параметра α.

Если обозначить через: , (4.66)

, (4.67)

то формула (4.65) примет вид: (4.68)

(4.69)

В результате вычитания из (4.69) формулы (4.68) получится

(4.70)

Обработка результатов изменения давления и дебита в процессе стабилизации в координатах от позволяет определить b – как тангенс угла наклона прямой и β – как отрезок отсекаемый на оси ординат. Связь между коэффициентом β и коэффициентом фильтрационного сопротивления а имеет вид:

(4.71)

где .

Таким образом, используя кривые стабилизации давления и дебита, можно определить коэффициенты фильтрационных сопротивлений а и b, а также коэффициент β, характеризующий проводимость и проницаемость пласта.

Рисунок 4.17 – Схема зоны дренирования пласта горизонтальным стволом

Для определения коэффициентов фильтрационного сопротивления а _г, b _г формулу (4.72) следует привести к виду:

(4.75)

и обработать результаты в координатах [Р_пл²– Р_зi²]/Q_гi от Q_гi (см. рисунок 4.18).

Качество обработки в этих координатах зависит от формы индикаторной линии (линия 1 рисунок 4.18) Если индикаторная линия проходит выше или ниже начала координат, то обработка результатов исследования скважины на стационарных режимах производится по формуле:

(4.76)

где значения поправочного коэффициента С₀ определяются из графической зависимости (Р_пл² – Р_зi²) от Q_гi (см. рисунок 4.19).

Формула (4.72) является математическим описанием параболы, проходящей через начало координат. Прохождение параболы выше или ниже начала координат означает, что недостоверно определены пластовое и (или) забойное давления, а также в меньшей степени дебит газа. Ошибка в величине пластового давления в одинаковой степени влияет на результаты расчетов величины депрессии DР² на всех режимах. Если пластовое давление завышено по сравнению с его истинным значением, то индикаторная линия должна проходить выше начала координат, а если занижено, то наоборот.

 

Рисунок 4.18 – Обработка результатов исследования горизонтальной скважины на стационарных режимах фильтрации.

Рисунок 4.19 – Обработка результатов исследования горизонтальной скважины на стационарных режимах фильтрации с учетом поправочного коэффициента С₀.

На прохождение параболы через начало координат более существенное влияние оказывает неточность определения забойного давления на отдельных режимах.

Вероятность искажения индикаторных линий, снимаемой в горизонтальной скважине, значительно выше, чем в вертикальной. Это связано с профилем горизонтальной скважины, возможностью образования полного или частичного гидрозатвора на горизонтальном участке ствола, отсутствием достоверных данных о гидравлическом сопротивлении фильтров, которыми оборудован горизонтальный участок скважины или открытостью стволов при отсутствии обсадных колонн на горизонтальном участке, переменностью забойного давления по длине этого участка и т.д. Все эти явления не учитываются в имеющихся расчетных формулах для расчета забойного давления.

Использование метода исследования горизонтальных скважин на стационарных режимах фильтрации нежелательно из-за больших потерь газа при таких исследованиях.

Однако проведение таких, хотя бы первичных исследований необходимы для обоснования технологического режима работы, получения зависимостей между депрессией на пласт и дебитом газа, воды, твердых примесей, потерь давления по стволу скважины, распределения температуры газа и т.д.

Объем подобных исследований на промысле должен быть обоснован с учетом особенностей горизонтальных скважин, емкостных и фильтрационных свойств пласта.

Технология проведения исследования горизонтальных скважин на стационарных режимах фильтрации и формы записи исходных данных и обработки результатов для выбранного сечения горизонтального участка идентична с вертикальными скважинами.

Рисунок 4.20 – Обработка результатов исследований горизонтальной скважины изохронным методом

Использование этого метода для определения коэффициентов а _г и b _г предполагается, что в пределах толщины пласта приток к горизонтальному стволу является плоско-радиальным. В пределах радиуса R(t_p)=h/2 при условии, что приток газа к горизонтальной скважине является плоско-радиальным коэффициент можно представить в виде:

(4.84)

где .

Если за время t_p=40÷60 мин радиус зоны, охваченной дренированием R(t_p)=50 м, то выражение и при радиусе скважины R_c=0,1м . При полной стабилизации работы скважины за время t_ст в формуле (4.84) вместо R(t_p) необходимо использовать R_к(t_ст) – расстояние до контура зоны дренирования. Эта величина как минимум составляет R_к(t_ст)≥500 м, поэтому .

Из сравнения величин и следует, что квадратичное слагаемое в формуле (4.77) практически не изменяется. Приведенный пример, а также многочисленные эксперименты подтверждают, что . Таким образом, по данным исследования горизонтальной скважины изохронным методом можно определить с приемлемой для практики точностью коэффициент фильтрационного сопротивления “ b _г(t_ст)”.

Величина коэффициента , определенная из рисунка 4.20, непригодна для определения проницаемости пласта k и проводимости kh/μ. Поэтому коэффициент необходимо определять только при полной стабилизации режима работы скважины. В формулы для коэффициента входит растояние R(t_p), значение которого неизвестно. Поэтому найденный из графика коэффициент используется в качестве промежуточной величины. Для определения истинного коэффициента могут быть использованы методы разработанные для вертикальных скважин, т.е. формулы (4.57) и (4.58).

Технология выполнения исследования горизонтальных скважин на выбранном сечении ствола (у торца или у поворота) и формы записи исходных данных и обработки результатов идентичны с вертикальными скважинами.

Газогидродинамические методы исследования газовых и газоконденсатных скважин на стационарных режимах фильтрации