Вихідні дані для розв’язання задачі мережевого управління проектами

№ вар.	Роботи
А	В	С	D	Е	F	G	H	I	J
Тривалість робіт, дні
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.
22.
23.
24.
25.

 

Питання для експрес-контролю якості засвоєння знань до задачі №9.

1. Яким методом розв'язується задача мережевого планування, в чому він полягає?

2. Яка основна мета задачі мережевого планування?

3. Які вихідні дані необхідні для розв'язання задачі мережевого планування?

4. Що в мережевому графіку позначається вершинами і дугами?

5. Як в мережевому графіку отримати єдиний початок і кінець?

6. Які роботи проекту називаються критичними?

7. Як визначити критичний шлях проекту?

8. Чи можна в задачі мережевого планування підприємства отримати від'ємну або дробову відповідь?

9. Що показує графік Гантта?

10. Де в авіаційній галузі знаходить прикладне застосування задача мережевого планування?

 

Аналітично-розрахункова задача №10

Статистичний контроль якості продукції авіаційного заводу

І. Вихідні дані

На заводі авіамоторобудування виготовляються лопатки компресора турбореактивного двигуна: ширина лопатки – 3 см з допустимою нормою відхилення 0,2 см для маленького ряду та 9 см з допустимою нормою відхилення 1,5 см для великого ряду.

Вам, як менеджеру з якості, доручено за даними вибіркової статистичної сукупності проаналізувати якість виготовленої продукції.

 

ІІ. Завдання до ситуації

1. Використовуючи дані табл. 10.1, побудуйте варіаційний ряд, зробіть групування, побудуйте гістограму.

2. Визначте середнє значення, стандартне відхилення, дисперсію.

3. Зробіть перевірку нормальності розподілу.

4. Зробіть відсів грубих погрішностей.

 

ІІІ. Інформаційне забезпечення задачі

Таблиця 10.1

Вибіркові значення показників

№ з/п
Показ-ник, см	3,1		3,2	2,9	2,8	3,1		2,9	3,2	3,1	2,8		3,1	2,9		2,9	3,2	2,8		3,2		2,9		2,8	2,9	3,1		3,1	2,9	2,8

 

ІV. Алгоритм розв’язання задачі

1. Метою методів статистичного контролю є виключення випадкових змін якості продукції. Використовуючи дані табл. 10.1, побудуємо варіаційний ряд – дані вимірювань у порядку зростання. Встановивши частоту, з якою зустрічається кожний показник, встановимо кількість груп для дискретного ряду (табл. 10.2).

 

Таблиця 10.2

Таблиця групування

№ з/п
Показ- ник	3,1		3,2	2,9	2,8	3,1		2,9	3,2	3,1	2,8		3,1	2,9		2,9	3,2	2,8		3,2		2,9		2,8	2,9	3,1		3,1	2,9	2,8
Варіацій-ний ряд	2,8	2,8	2,8	2,8	2,8	2,9	2,9	2,9	2,9	2,9	2,9	2,9									3,1	3,1	3,1	3,1	3,1	3,1	3,2	3,2	3,2	3,2
Показ-ник, x	2,8	2,9		3,1	3,2
Частота, f
№ групи

 

Використовуючи дані табл. 10.2, побудуємо полігон дискретного ряду (рис. 10.1), де по осі абсцис відкладемо величину показника x, по осі ординат – величину частоти f.

 

 

Рис. 10.1. Полігон дискретного ряду

 

За куполоподібною формою графіку на рис. 10.1 можна припустити, що вибірка розподілена нормально (відповідає закону розподілу Гаусса).

2. Обчислимо значення середнього арифметичного за формулою (10.1):

 

, (10.1)

 

де x_i – значення показника;

n – кількість показників.

 

.

 

Знайдемо середнє квадратичне відхилення за формулою (10.2):

 

. (10.2)

 

.

 

Знаходимо значення дисперсії за формулою (10.3):

 

. (10.3)

 

.

 

3. Зробимо перевірку нормальності розподілу.

Обчислимо коефіцієнт варіації за формулою (10.4):

 

ν = ∙100%. (10.4)

 

ν = ∙100% = 4%.

 

Коефіцієнт варіації показує, на скільки відсотків кожне конкретне значення показника x відрізняється в середньому від значення показника x_сер. Якщо ν < 33%, то сукупність однорідна і розподілена по нормальному закону.

4. Для відсіву грубих погрішностей визначимо мінімальне значення вибірки x_мін = 2,8 та максимальне значення вибірки x_макс= 3,2.

Знайдемо максимальні відхилення показників за формулою (10.5):

. (10.5)

 

.

.

Розрахуємо теоретичне значення критерію Ст’юдента за формулою (10.6):

 

. (10.6)

 

.

Табличне значення критерію Ст’юдента при довірчій ймовірності Р=0,95, рівні значимості α=100-0,95=0,05 та ступені свободи μ=n-2=28
t_табл (0,05;28) = 2,05 (додаток А).

Коли виконується нерівність , максимальні відхилення не є грубими погрішностями.

Так як (1,62<2,05), максимальні відхилення показників не є промахами, тобто, продукція відповідає вимогам до якості.