Варіанти завдань для самостійного розв’язання задачі №5

Потрібно від підприємств-постачальників 1, 2, 3 доставити до підприємств-споживачів 1, 2, 3 і 4 певну кількість вантажу. В табл. 5.11 показані можливості пропозиції постачаючих підприємств і попит споживаючих підприємств, а також вартість c_іj в умовних одиницях перевезення тонни вантажу від i-го постачальника до j-го споживача.

Необхідно визначити об’єми перевезень x_ij між i-м постачальником і j-м споживачем, що забезпечує мінімальну вартість.

 

Таблиця 5.11

Вартість перевезення вантажу від постачальників до споживачів

Підприємства-постачальники	Підприємства-споживачі	Пропозиція, т
		c11		c12		c13		c14	a1
x11		x12		x13		x14
		c21		c22		c23		c24	a2
x21		x22		x23		x24
		c31		c32		c33		c34	a3
x31		x32		x33		x34
Попит, т	b1	b2	b3	b4

 

Чисельні значення коефіцієнтів с₁₁, c₁₂, c₁₃, c₁₄, c₂₁, c₂₂, c₂₃, c₂₄, с₃₁, c₃₂, c₃₃, c₃₄, a₁, a₂, а₃, b₁, b₂, b₃, b₄визначаються відповідно до варіанта (номер за списком) за табл. 5.12.

 

Таблиця 5.12

Вихідні дані для розв’язання транспортної задачі

№ вар.

Коефіцієнти в математичній моделі задачі

с11

c12

c13

c14

c21

c22

c23

c24

с31

c32

c33

c34

a1

a2

a3

b1

b2

b3

b4

 

Питання для експрес-контролю якості засвоєння знань до задачі №5.

1. До якого класу задач відноситься транспортна задача, в чому їх особливість?

2. У якому випадку транспортна задача вважається закритою, а в якому – відкритою?

3. Як виглядає цільова функція транспортної задачі?

4. Які обмеження вводяться в транспортній задачі?

5. Що в транспортній задачі позначається змінними x_ij?

6. Чи можуть змінні в транспортній задачі бути від'ємними або дробовими?

7. Яким методом знаходиться допустиме рішення транспортної задачі, в чому він полягає?

8. Яким методом знаходиться оптимальне рішення транспортної задачі, в чому він полягає?

9. Як визначити, що отримане рішення транспортної задачі є оптимальним?

10. Де в авіаційній галузі знаходить прикладне застосування транспортна задача?

 

Аналітично-розрахункова задача №6

Оптимальний розподіл людських ресурсів авіаційного підприємства

 

І. Вихідні дані

В авіакомпанії організується фінансово-економічний відділ і необхідно розподілити працівників за вакантними посадами. Кожний працівник може виконувати будь-яку роботу, але з різним ступенем майстерності. Якщо на певну посаду призначити працівника саме тої кваліфікації, яка необхідна для роботи на ній, то вартість виконання роботи буде нижча, ніж при призначенні на дану посаду працівника невідповідної кваліфікації.

Компетентна комісія оцінила витрати, пов’язані з майбутнім розподілом працівників. В табл. 6.1 наводяться умовні оцінки вартості c_іj призначення i-го працівника на j-ту посаду. Змінна x_ij =1 у випадку призначення i-го працівника на j-ту посаду, або x_ij =0 – в іншому випадку.

Вам, як менеджеру з персоналу, доручено знайти оптимальний розподіл працівників за всіма посадами, що забезпечує мінімальну вартість виконання робіт.

 

ІІ. Завдання до ситуації

1. Використовуючи дані табл. 6.1, знайдіть оптимальний розподіл працівників за всіма посадами венгерським методом.

2. Розрахуйте сумарну вартість виконання робіт для визначеного оптимального варіанта розподілу працівників.

 

ІІІ. Інформаційне забезпечення задачі

Таблиця 6.1

Оцінки вартості призначення працівників на певні посади

Працівники	Посади
Економіст	Бухгалтер	Касир	Менеджер
Іванов І.П.	x11	10	x12	40	x13	60	x14	30
Петров С.М.	x21	90	x22	70	x23	100	x24	90
Сидоров В.Н.	x31	40	x32	50	x33	110	x34	70
Федотов Р.Д.	x41	80	x42	70	x43	80	x44	50