Problem space theory (A. Newell, H. Simon). The concept of mental operators.

Кратко:

Теория «задачного пространства»:

Инсайт — это ошибка. То есть это ошибка вашего переживания, и за инсайтом нет никакого объективного содержания.

• задача представляет собой два отличающихся состояния: исходное и целевое. Оба состояния заданы условиями задачи;

• переход от исходного состояния к целевому представляет собой процесс решения задачи. Для задачи может существовать несколько вариантов таких переходов (т. е. решений). Каждое из состояний – это репрезентация проблемной ситуации, данной в задаче, на каком-то промежуточном этапе решения. Совокупность возможных состояний и носит название задачного пространства;

• переход между состояниями осуществляется с помощью ментальных (умственных) и практических действий, которые связаны по своему содержанию с предметной областью задачи (физика, химия и т. д.).

 

или так

 

1. Задача представляет собой два отличающихся состояния — исходное и целевое, переход между которыми неизвестен решателю. Оба состояния заданы условиями.

2. Для всякой задачи существует некоторое количество альтернативных путей решения, то есть переходов от исходного состояния к целевому. Любой из путей связывает их между собой посредством множества промежуточных состояний. Каждое из состояний — это репрезентация проблемной ситуации на каком-то этапе решения. Вся совокупность возможных состояний, которую демонстрируют испытуемые в ходе исследования, и носит название задачного пространства.

3. Переход между состояниями обеспечивается специальными процедурами - операторами (или ментальными операторами). Они несут в себе как разрешенные действия, так и набор запретов, делающих какие-то определенные шаги решателя и, следовательно, часть промежуточных состояний временно невозможными (состояния, которые принципиально недостижимы, в задачное пространство вообще не включаются).

4. Сам процесс решения заключается в поиске пути от исходного к целевому состоянию через ряд промежуточных. Правильный ответ предполагает демонстрацию последовательности шагов, переводящих первое состояние во второе и при этом не нарушающих ограничений, которые содержатся в условии задачи.

5. Решатели применяют самые разные способы для поиска необходимой цепочки промежуточных состояний. Наиболее эффективными для этих целей оказываются эвристические приемы или стратегии (такие, как действия, осуществляемые в направлении от цели к условиям; уменьшение различий между данным и требуемым состоянием; анализ средств и целей; поступательное движение и др.).

 

Умозаключения для конструирования подцелей

Ньюэлл и Саймон (Newell, Simon, 1972) представили общую модель решения проблем (GPS: General Problem Solver, Общий «Решатель» Задач), которая основывается на одной эвристике, позволяющей конструировать подцели. Этот метод состоит в том, что надо сделать перечень различий между исходной ситуацией и ситуацией-целью. Эти различия упорядочиваются и для каждого отыскивается оператор, действие которого позволяет ликвидировать это различие. (Программа раскладывала исходную задачу на более простые под-задачи, решение которых было возможно достичь.) Если имеется только один оператор, то нужно посмотреть, удовлетворены ли предварительные требования: если это так, надо приложить этот оператор, в противном случае, нужно сначала реализовать действия, позволяющие удовлетворить предварительные требования.

Именно эта эвристика является самой известной в искусственном интеллекте. В какой мере используется она испытуемым в ситуации решения проблем? В такой проблеме, как Ханойская башня, эта эвристика позволяет дедуцировать минимальный ряд перемещений.

Особой популярностью при моделировании мышления длительное время пользовались достаточно однотипные задачи на перемещения: анаграммы, задача переливания жидкости, задачи перевозки ревнивых мужей и их жен, миссионеров и каннибалов, проблема монстров и т.д. На рис. показан вариант одной из наиболее известных из числа таких задач, получившей название «Ханойская башня». Задача состоит в том, чтобы переместить фишки с левого на правый стержень. При этом каждый раз можно брать только одну фишку, а класть ее можно только на фишку больших размеров. При оптимальной стратегии эта задача решается за 2n − 1, где n — число дисков. (При 4-х дисках – минимально за 16 ходов.)

 

В работах А. Ньюэлла и Г. Саймона сформулирована гипотеза о физической символьной системе / physical symbol system, в соответствии с которой человеческое мышление представляет собой некую систему, оперирующую с материальными символами, отображающими действительность.

 

Понятно:

 

Саймон, познакомившись с электронными компьютерами, пришел к мысли, что они могут быть использованы для воспроизведения человеческого мышления. Воспользовавшись компьютерами и протоколами сеансов мышления вслух, которые являлись основными исследовательскими средствами, он вместе с Алленом Ньюеллом приступил в 1955 к работе над программой, которая стала в какой-то мере революцией в когнитивной психологии. Сначала им удалось продемонстрировать, что компьютеры могут быть запрограммированы таким образом, чтобы решать проблемы с помощью эвристического поиска*. Затем последовала программа, которая объясняла многие явления вербального научения с помощью методов серийных антиципации и парных ассоциаций.

Во время изучения процессов решения задач людьми Ньюелл и Саймон предположили, что процесс решения задачи включает в себя отбор операторов (средств), которые могут быть применимы к данному состоянию конкретной проблемы, чтобы перевести ее в конечное состояние (цели). Анализ "средства— цели" осуществляется внутри проблемного пространства, включая в себя потенциальные состояния знаний и операторов, трансформирующих одно состояние знания в другое.

Анализ "средства—цели" требует высокой обработки данных: конечное состояние и существенные промежуточные состояния должны рассматриваться совместно.

Воплощение теории Ньюелла и Саймона в компьютерной программе стало образцовой моделью для многочисленных последующих попыток формально конкретизировать информационные процессы, определяющие мышление. Их компьютерная программа мыслит рационально, однако не прибегая к дедуктивной логике.

Исследования Саймона и Ньюелла выявили относительное сходство, наблюдаемое в стратегиях решения задач. Они предположили, что это объясняется тем, что система обработки информации у людей не настолько сложна и изощренна, как это часто считается; люди обладают несколькими базовыми эвристиками для решения широкого круга проблем.

Например: Чейс и Саймон продемонстрировали, что для того, чтобы описать все положения, возникающие на доске при игре в шахматы, достаточно 50000 визуальных конфигураций. Таким образом, способность определять конкретную конфигурацию может быть использована в качестве веского основания для планирования последовательности ходов. Профессиональные шахматисты учатся распознавать типичные конфигурации как единые блоки восприятия. Размышляя над определенной позицией, профессионал вспомнит шесть-семь конфигураций, каждая из которых содержит от трех до пяти фигур. В сфере информационной рабочей памяти находится одновременно шесть-семь пунктов, и интеллектуальная способность шахматиста может быть объяснена в терминах памяти благодаря перцепционному научению.

Минусы: при всей своей внушительности, программа Саймона применялась в основном к искусственным проблемам типа ребусов и гораздо менее успешно — к проблемам "реальной жизни". Тем не менее три аспекта этого подхода продолжают сохранять свою актуальность, а именно:

1) определение проблемного пространства,

2) целенаправленное решение проблем

3) методы решения проблем вне контекста.

 

* Эвристические алгоритмы широко применяются для решения задач высокой вычислительной сложности (задачи, принадлежащие классу NP). Вместо полного перебора вариантов, занимающего существенное время, применяется значительно более быстрый, но недостаточно обоснованный теоретически алгоритм. В областях искусственного интеллекта, таких как распознавание образов, эвристические алгоритмы широко применяются также и по причине отсутствия общего решения поставленной задачи. Применение, примеры: применяются в антивирусных программах, компьютерных играх – программы, играющие в шахматы, проводят середину игры, основываясь, преимущественно, на эвристических алгоритмах.