Характеристическое рентгеновское излучение

Характеристическое рентгеновское излучение имеет не сплошной, а линейчатый спектр. Этот тип излучения возникает, когда быстрый электрон, достигая анода, проникает во внутренние орбитали атомов и выбивает один из их электронов. В результате появляется свободное место, которое может быть заполнено другим электроном, спускающимся с одной из верхних атомных орбиталей. Такой переход электрона с более высокого на более низкий энергетический уровень вызывает рентгеновское излучение определенной дискретной длины волны. Поэтому характеристическое рентгеновское излучение имеет линейчатый спектр. Частота линий характеристического излучения полностью зависит от структуры электронных орбиталей атомов анода.

11.5 Формула Вульфа Брэгга.

Условие Вульфа-Брэгга определяет направление возникновения дифракции максимумов упруго рассеянного на кристалле рентгеновского излучения. Выведено в 1913 независимо У.Л. Брэггом и Г.В. Вульфом. Имеет вид: 2dsin , где d-межплоскостное расстояние, θ-угол скольжения падающего луча, n-порядок отражения, λ-длина волн

У. Л. Брэгг показал, что поглощение и испускание рентгеновских лучей кристаллами с математической точки зрения эквивалентно отражению света от параллельных плоскостей.

Пусть плоская монохроматическая волна любого типа падает на кристаллическую решётку с периодом d, под углом θ, как показано на рисунке

Рис 11. 1

Падающий (синий) и отражённые (красные) лучи.

Как видно есть разница в путях между лучом, отражённым вдоль AC' и лучом, прошедшим к второй плоскости атомов по пути AB и только после этого отражённым вдоль BC. Разница в путях запишется как

(AB + ВC) − (AC '). (11.1)

Если эта разница равна целому числу волн n то две волны придут в точку наблюдения с одинакомыми фазами испытав интерференцию. Математически можно записать:

(AB +BC) – () = n (11.2)

где λ — длина волны излучения. Используя теорему Пифагора можно показать, что

AB = ВС = AC = , (11.3)

как и следующие соотношения:

(11.4)

Собрав всё вместе получим известное выражение:

- = (11.5)

После упрощения получим закон Брэгга

2dsin (11.6)

Условие Вульфа-Брэгга является исходным пунктом исследований в рентгеновском структурном анализе, рентгенографии материалов, рентгеновской топографии.

 

Глава 4

Атомная физика.

Лекция 12. Эксперименты, лёгшие в основу атомизма.

12.1. Спектральные закономерности.

12.2. Открытие естественной радиоактивности.

12.3. Открытие электрона.

Спектральные закономерности

Опыт 12.1 «Столкновение частиц»

Оборудование:

1. микроскоп (с увеличением 50)

2. предметное стекло

3. покровное стекло (толщиной 0,18 мм)

4. акварельные краски

5. кисточка

6. стеклянная палочка

7. фильтровальная бумага

8. порошкообразное вещество

Ход работы:

На предметное стекло при помощи стеклянной палочки нанесите каплю воды. Небольшое количество краски кисточкой добавьте в воду (вода должна лишь слегка окраситься). Поверх капли положите покровное стекло. При необходимости наклоном предметного стекла удалите из взвеси возникшие пузырьки воздуха. Под покровным стеклом должно находится такое количество воды, чтобы при любом наклоне предметного стекла покровное стекло не смещалось. Излишнюю воду нужно удалить при помощи полоски фильтрованной бумаги, подносимой к краю покровного стекла. Эксперимент будет тем удачнее, чем тоньше слой воды между стеклами.

Готовый препарат помещается на столик микроскопа. При приближении объектива к препарату сначала видны лишь крупные частицы туши. Эти частицы не проявляют броуновского движения. Вблизи крупных частиц видны более мелкие, вот они и находятся в непрерывном движении (или «дрожании»), получая различные импульсы от молекул воды.

Выводы: При выполнении опыта демонстрируется броуновское движение частиц.

Опыт 12.2 Регистрация заряженных частиц с помощью камеры Вильсона

Оборудование:

Камера Вильсона – трековый детектор элементарных заряженных частиц, в котором трек (след) частицы образует цепочка мелких капелек жидкости вдоль траектории её движения. Изобретена Ч. Вильсоном в 1912 г. (Нобелевская премия 1927 г.).

Ход работы:

Принцип работы камеры Вильсона основан на конденсации пересыщенного пара и образовании видимых капель жидкости на ионах вдоль следа пролетевшей через камеру заряженной частицы. Для создания пересыщенного пара происходит быстрое адиабатическое расширение газа с помощью механического поршня. После фотографирования трека, газ в камере снова сжимается, капельки на ионах испаряются. Электрическое поле в камере служит для “очистки” камеры от ионов образовавшихся при предыдущей ионизации газа. В камере Вильсона треки заряженных частиц становятся видимыми благодаря конденсации перенасыщенного пара на ионах газа, образованных заряженной частицей. На ионах образуются капли жидкости, которые вырастают до размеров достаточных для наблюдения (10–3-10–4 см) и фотографирования при хорошем освещении. Рабочей средой чаще всего является смесь паров воды и спирта под давлением 0.1-2 атмосферы (водяной пар конденсируется главным образом на отрицательных ионах, пары спирта – на положительных). Перенасыщение достигается быстрым уменьшением давления за счёт расширения рабочего объёма. Возможности камеры Вильсона значительно возрастают при помещении её в магнитное поле. По искривлённой магнитным полем траектории заряженной частицы определяют знак её заряда и импульс. С помощью камеры Вильсона в 1932 г. К. Андерсон обнаружил в космических лучах позитрон.

Вывод: В ходе опыта демонстрируется принцип работы камеры Вильсона.

Опыт 12.3 Регистрация заряженных частиц с помощью счетчика Гейгера

Оборудование:

Счётчик Гейгера представляет собой, как правило, цилиндрический катод, вдоль оси, которого натянута проволока — анод. Система заполнена газовой смесью.

Ход работы:

При прохождении через счётчик заряженная частица ионизирует газ. Образующиеся электроны, двигаясь к положительному электроду — нити, попадая в область сильного электрического поля, ускоряются и в свою очередь ионизуют молекулы газа, что приводит к коронному разряду. Амплитуда сигнала достигает нескольких вольт и легко регистрируется.

Вывод: При выполнении работы мы убедились в том, что счётчик Гейгера регистрирует факт прохождения частицы через счётчик, но не позволяет измерить энергию частицы.

1. Накаленные твердые тела испускают сплошные спектры. У газов (наряду со сплошной областью) наблюдаются линейчатые и полосатые спектры. Линейчатый спектр состоит из ряда закономерно расположенных более или менее узких спектральных линий. В полосатом спектре полосы кажутся сплошными при наблюдении в спектроскоп малой разрешающей силы. При применении спектрального аппарата высокой разрешающей силы они распадаются на множество тесно расположенных спектральных линий.

К началу ХХ-го века было выяснено, что линейчатые спектры газов испускаются атомами и ионами, а полосатые — молекулами. Поэтому их называют также атомными и молекулярными спектрами. Атомный спектр водорода удается наблюдать при электрическом разряде в вакуумной водородной трубке только тогда, когда большая часть молекул водорода диссоциировала на атомы. Но в парах йода полосы молекулярного спектра в основном исчезают уже в процессе диссоциации молекул I₂ на атомы I. Наличие многих спектральных линий атома указывает на сложность его внутренней структуры. Неудивительно, что богатейший материал, накопленный эмпирически при изучении спектров, послужил в ХХ-м веке основным фундаментом, на котором развилась теория строения атома. Положение спектральной линии в спектре характеризуется длиной
волны λ или частотой . Частота более удобна для выражения спектральных закономерностей. Но для ее вычисления надо знать скорость света с, а она была измерена с недостаточной точностью, во всяком случае до самого последнего времени. Длина же волны λ измеряется спектральным аппаратом с высокой точностью — до седьмого десятичного знака и выше. Поэтому вместо спектроскописты употребляют так называемое спектроскопическое волновое число . Это есть число волн, укладывающихся в вакууме на 1 см длины:

 

(12.1)

(В настоящее время приведенные соображения утратили свое значение. Методами нелинейной оптики удалось на опыте измерить частоту световых колебаний и притом с точностью, превышающей измерение длины волны в спектроскопии. Скорость же света в вакууме связана с частотой и длиной волны λ соотношением с=λ . Поэтому в октябре 1983 г. Генеральная конференция по мерам и весам приняла новое определение метра. По этому определению скорость света в вакууме принимается равной с =2,99792458 × 10⁸ м/с точно. Метр же определяется через расстояние, проходимое светом в вакууме в течение одной секунды- Поэтому в принципе было бы безразлично, пользоваться ли в сектроскопии величиной 1/ λ или величиной c / λ. В спектроскопии частоту и спектроскопическое волновое число принято обозначать одной и той же буквой . Во избежание недоразумений мы этого делать не будем. Частоту будем обозначать через , а спектроскопическое волновое число — через , т. е. в последнем случае ставить над черточку. Впрочем, вместо предпочтительнее пользоваться обозначением 1 / λ.

 

 

2. Основным законом спектроскопии, установленным эмпирически в 1908 г., является комбинационный принцип Ритца. Он состоит в том что вое многообразие спектральных линий рассматриваемого атома может быть получено путем попарных комбинаций гораздо меньшего числа величин, называемых спектральными термами или сокращенно просто термами. Частота (волновое число) каждой спектральной линии выражается разностью двух термов:

(12.2).

Термы принято считать существенно положительными и нумеровать их так, чтобы с возрастанием номера терма его величина уменьшалась. В приведенной формуле, например, должно быть n₁ < n₂; T_n1 > T_n2. Если фиксировать n₁ и придавать n₂ всевозможные возрастающие значения, начиная с n₂ = n₁ + 1, то получится система линий, называемая спектральной серией. Совокупность спектральных серий составляет спектр рассматриваемого элемента (атома).
Рассмотрим две спектральные линии одной и той же серии:

последнее равенство получено вычитанием из первого равенства второго.
Но это есть волновое число какой-то спектральной линии того же элемента, принадлежащей к серии с начальным термом Т_n3. Таким образом, из комбинационного принципа следует, что разность частот (волновых чисел) двух спектральных линий одной и той же серии атома дает частоту (волновое число) спектральной линии какой-то другой серии того же атома. Впрочем, такой линии может не оказаться в спектре, так как на комбинации термов друг с другом накладываются некоторые ограничения, называемые правилами отбора.

 

 

Аналитические выражения для термов подавляющего большинства элементов неизвестны. В лучшем случае они представляются приближенными эмпирическими или полуэмпирическими формулами. Исключение составляет простейший атом — атом водорода, состоящий из одного протона и одного электрона. Для атома водорода терм с высокой степенью точности имеет вид

), (12.3)
где R_H — постоянная, называемая постоянной Ридберга (1854-1919) для водорода. Ее числовое значение равно
R_H = 109678,76(1) см^-1 (12.4).

Такое же выражение, но с другим числовым значением постоянной Ридберга справедливо для всех изотопов водорода и всех одноэлектронных ионов.

Из выражения (12.3) путем комбинаций получаются следующие спектральные серии: Серия Лаймана:

(12.5).

Эта серия была открыта Лайманом (1874-1954) в 1916 г. в ультрафиолетовой области спектра. Серия Бальмера:

(12.6).

Четыре первые линии этой серии лежат в видимой области спектра и обозначаются через Н _α, H_β, Н _γ, Н_δ, остальные — в области ультрафиолета. На этих четырех линиях Бальмером (1825-1898) в 1885 г. и была выявлена закономерность, выражаемая формулой (12.6). С этого началось систематическое исследование спектральных серий. Мы приводим схематическое изображение серии Бальмера (рис. 12.1).

Рисунок 12. 1

Таблица 2, в которой приведены вычисленные и наблюденные значения длин волн для первых девяти линий серии Бальмера, показывает, с какой не высокой точностью формула (12.6) согласуется с опытом. Длины волн отнесены к воздуху, где они были экспериментально измерены. Поэтому вычисленные по формуле (12.6) длины волн были пересчитаны для воздуха.

Таблица. Длины волн бальмеровской серии водорода

n	Обозначение	λ, нм
вычисление	наблюдение
	H α	656,279	656,285
	Hβ	486,133	486,132
	H γ	434,047	434,046
	Hδ	410,174	410,173
	Hε	397,008	397,007
	Hζ	388,905	388,906
	Hη	383,539	383,540
	Hθ	379,790	379,791
	H	377,067	377,065

Таблица 12. 1

Серия Пашена:

 

(12.7).

Эту серию предсказал Ритц в 1908 г. на основе комбинационного принципа. Все линии этой серии получаются путем комбинаций из линий серии Бальмера. Рассматриваемая серия в том же году была обнаружена Пашеном (1865-1947) в инфракрасной области спектра.

Серия Брэккета:

(12.8).

Серия Пфунда:

(12.9).

Эти серии лежат в далекой инфракрасной области спектра. Они были открыты в 1922г. и 1924г. соответственно. Конечно, серия Брэккета получается путем комбинаций из линий серии Пашена, а серия Пфунда (1879-1949) — из линий серии Брэккета.
Максимальная длина волны для серии Лаймана получается при n =2. Она равна λ =4/3 R_H =121,56713 нм. Соответствующая линия называется резонансной линией водорода. Максимальная частота (волновое число) получится по формулам (12.5)—(12.9) при n равном бесконечности. Эта частота называется границей серии. Для серии Бальмера, например, граница серии равна

или (12.8).
При приближении к границе серии спектральные линии сгущаются -разность длин волн между ними асимптотически стремится к нулю: стремятся к нулю и интенсивности линий. За границей серии спектр не обрывается, а становится сплошным. Эта закономерность проявляется в спектральных сериях не только водорода, но и других элементов. Здесь также существуют границы серий, за которыми следует сплошной спектр.

Открытие естественной радиоактивности

На границе двух последних веков произошло событие, изменившее судьбу человечества.
Французский физик Антуан Беккерель в одном из своих опытов завернул кристаллы сульфата уранил-калия K₂(UO₂)(SO₄)₂ в черную светонепроницаемую бумагу и положил сверток на фотопластинку. После проявления он обнаружил на ней очертания кристаллов. Так была открыта естественная радиоактивность соединений урана.

Наблюдения Беккереля заинтересовали французский ученых, физика и химика Мари Склодовскую-Кюри и ее супруга физика Пьера Кюри. Они занялись поисками новых радиоактивных химических элементов в минералах урана. Найденные ими в 1898 году полоний Po и радий Ra оказались продуктами распада атомов урана. Это была уже настоящая революция в химии, так как до этого атомы считались неделимыми, а химические элементы - вечными и неразрушимыми.

В ХХ веке в химии произошло много интересных открытий. Вот только небольшая часть из них. С 1940 по 1988 гг. было синтезировано 20 новых химических элементов, не найденных в природе, в том числе технеций Tc и астат At. Удалось получить элементы, находящиеся в Периодической системе после урана, от нептуния Np с атомным номером 93 до элемента, не имеющего до сих пор общепризнанного названия, с атомным номером 114.

Происходит постепенное слияние неорганической и органической химии и образованием на их основе химии металлоорганических соединений, бионеорганической химии, химии кремния и бора, химии комплексных соединений. Начало этому процессу положил датский химик-органик Вильям Цейзе, синтезировавший в 1827 году необычное соединение трихлороэтиленплатинат(II) калия K[Pt(C₂H₄)Cl₃]. Только в 1956 году удалось установить характер химических связей в этом соединении.

Во второй половине XX века удалось получить искусственным путем такие очень сложные природные вещества, как хлорофилл и инсулин. Были также синтезированы соединения благородных газов от радона Rn до аргона Ar, считавшихся ранее инертными, неспособными к химическому взаимодействию. Положено начало получению топлива из воды и света.

Возможности химии оказались беспредельными, а самые необузданные фантазии человека в области синтеза веществ с необычными свойствами - осуществимыми. Их реализацией и займется молодое поколение химиков первой половины XXI века.

 

Открытие электрона

Гипотеза о существовании элементарного электрического заряда. Опыты Фарадея показали, что для разных электролитов электрохимический эквивалент k вещества оказывается различным, но, чтобы выделить на электроде один моль любого одновалентного вещества, требуется пропустить один и тот же заряд F, равный примерно 9.6*10­­⁴ Кл. Более точное значение этой величины, называемой постоянной Фарадея, равно F=96485 Кл*моль^-1.

Если 1 моль ионов при пропускании электрического тока через раствор электролита переносит электрический заряд, равный постоянной Фарадея F, то на долю каждого иона приходится электрический заряд, равный

. (12.10)

На основании такого расчета ирландский физик Д. Стоней высказал предположение о существовании внутри атомов элементарных электрических зарядов. В 1891 г. минимальный электрический заряд е он предложил назвать электроном.

Измерение заряда иона. При пропускании через электролит постоянного электрического тока за время t к одному из электродов приходит электрический заряд, равный произведению силы тока I на время t. С другой стороны, этот электрический заряд равен произведению заряда одного иона q₀ на число ионов N:

It = q₀N. (12.11)

Отсюда получаем

(12.12)

Так как

(12.13)

то из выражений (12.12) и (12.13) находим

.

Таким образом, для экспериментального определения заряда одного иона нужно измерить силу постоянного тока I, проходящего через электролит, время t пропускания тока и массу m вещества, выделившегося у одного из электродов. Необходимо знать также молярную массу вещества M.

Открытие электрона. Установление закона электролиза еще не доказало строго, что в природе существуют элементарные электрические заряды. Можно, например, предположить, что все одновалентные ионы имеют различные электрические заряды, но их среднее значение равно элементарному заряду е.
Для того чтобы выяснить, существует ли в природе элементарный заряд, необходимо было измерить не суммарное количество электричества, переносимое большим числом ионов, а заряды отдельных ионов. Неясным был и вопрос о том, обязательно ли заряд связан с частицами вещества и, если связан, с какими именно.
Важный вклад в решение этих вопросов был сделан в конце XIX в. при исследовании явлений, возникающих при пропускании электрического тока через разреженные газы. В опытах было обнаружено свечение стекла разрядной трубки за анодом. На светлом фоне светящегося стекла была видна тень от анода, как будто бы свечение стекла вызывалось каким-то невидимым излучением, распространяющимся прямолинейно от катода к аноду. Это невидимое излучение назвали катодными лучами.
Французский физик Жан Перрен в 1895 г. установил, что «катодные лучи» в действительности являются потоком отрицательно заряженных частиц.
Исследуя законы движения частиц катодных лучей в электрических и магнитных полях, английский физик Джозеф Томсон (1856—1940) установил, что отношение электрического заряда каждой из частиц к ее массе является величиной, одинаковой для всех частиц. Если предположить, что каждая частица катодных лучей имеет заряд, равный элементарному заряду е, то придется сделать вывод, что масса частицы катодных лучей меньше одной тысячной массы самого легкого из известных атомов — атома водорода.
Далее Томсон установил, что отношение заряда частиц катодных лучей к их массе получается одинаковым при наполнении трубки различными газами и при изготовлении катода из разных металлов. Следовательно, одинаковые частицы входили в состав атомов различных элементов.
На основании результатов своих опытов Томсон сделал вывод, что атомы вещества не являются неделимыми. Из атома любого химического элемента могут быть вырваны отрицательно заряженные частицы с массой, меньшей одной тысячной массы атома водорода. Все эти частицы имеют одинаковую массу и обладают одинаковым электрическим зарядом. Эти частицы называют электронами.

Опыт Милликена. Окончательное доказательство существования элементарного электрического заряда было дано опытами, которые выполнил в 1909— 1912 гг. американский физик Роберт Милликен (1868— 1953). В этих опытах измерялась скорость движения капель масла в однородном электрическом поле между двумя металлическими пластинами. Капля масла, не имеющая электрического заряда из-за сопротивления воздуха падает с некоторой постоянной скоростью. Если на своем пути капля встречается с ионом и приобретает электрический заряд q, то на нее, кроме силы тяжести, действует еще кулоновская сила со стороны электрического поля. В результате изменения силы, вызывающей движение капли, изменяется скорость ее движения. Измеряя скорость движения капли и зная напряженность электрического поля, в котором происходило ее движение, Милликен мог определить заряд капли.
Опыт Милликена был повторен одним из основателей советской физики — Абрамом Федоровичем Иоффе (1880— 1960). В опытах Иоффе для определения элементарного электрического заряда вместо капель масла использовались металлические пылинки. Изменением напряжения между пластинами достигалось равенство кулоновской силы и силы тяжести (рис. 12.2), пылинка в этом случае была неподвижной:

mg=q₁E_1.

Рисунок 12. 2

 

При освещении пылинки ультрафиолетовым светом ее заряд изменялся и для уравновешивания силы тяжести нужно было изменить напряженность электрического поля между пластинами:

mg=q₂E_2.

 

По измеренным значениям напряженности электрического поля можно было определить отношение электрических зарядов пылинки:

mg = q₁E_{1 =} q₂E_{2 = …} = q_nE_n;

Опыты Милликена и Иоффе показали, что заряды капель и пылинок всегда изменяются скачкообразно. Минимальная «порция» электрического заряда — элементарный электрический заряд, равный

e=1,602*10­­^-19 Кл.

Электрический заряд любого тела всегда целочисленно кратен элементарному электрическому заряду. Других «порций» электрического заряда, способных переходить от одного тела к другому, в природе до сих пор экспериментально обнаружить не удалось. В настоящее время имеются теоретические предсказания о существовании элементарных частиц — кварков — с дробными электрическими зарядами, равными 1/З е и 2/З е.