Лекция 6. Поляризация света.

6.1 Явление поляризации света.

6.2 Закон Малюса.

В начале XIX века, когда Т. Юнг и О. Френель развивали волновую теорию света, природа световых волн была неизвестна. На первом этапе предполагалось, что свет представляет собой продольные волны, распространяющиеся в некоторой гипотетической среде – эфире. При изучении явлений интерференции и дифракции вопрос о том, являются ли световые волны продольными или поперечными, имел второстепенное значение. В то время казалось невероятным, что свет – это поперечные волны, так как по аналогии с механическими волнами пришлось бы предполагать, что эфир – это твердое тело (поперечные механические волны не могут распространяться в газообразной или жидкой среде).

Однако, постепенно накапливались экспериментальные факты, свидетельствующие в пользу поперечности световых волн. Еще в конце XVII века было обнаружено, что кристалл исландского шпата (CaCO₃) раздваивает проходящие через него лучи. Это явление получило название двойного лучепреломления (рис 6.1).

Рис 6. 1

Опыт 6.1 Закон Малюса.

Оборудование:

1. Подсвет

2. Поляроиды в рамках с флажками.

Ход работы:

последовательно пропускаем свет через две одинаковые пластинки. Пластинки поворачиваем друг относительно друга на угол

Рис 6. 2

Вывод: Интенсивность прошедшего света оказалась прямо пропорциональной

(6.1)

Ни двойное лучепреломление, ни закон Малюса не могут найти объяснение в рамках теории продольных волн. Для продольных волн направление распространения луча является осью симметрии. В продольной волне все направления в плоскости, перпендикулярной лучу, равноправны. В поперечной волне (например, в волне, бегущей по резиновому жгуту) направление колебаний и перпендикулярное ему направление не равноправны (рис. 6.3).

Рис 6. 3

Таким образом, асимметрия относительно направления распространения (луча) является решающим признаком, который отличает поперечную волну от продольной. Впервые догадку о поперечности световых волн высказал в 1816 г. Т. Юнг. Френель, независимо от Юнга, также выдвинул концепцию поперечности световых волн, обосновал ее многочисленными экспериментами и создал теорию двойного лучепреломления света в кристаллах.

В середине 60-х годов XIX века на основании совпадения известного значения скорости света со скоростью распространения электромагнитных волн Максвелл сделал вывод о том, что свет – это электромагнитные волны. К тому времени поперечность световых волн уже была доказано экспериментально. Поэтому Максвелл справедливо полагал, что поперечность электромагнитных волн является еще одним важнейшим доказательством электромагнитной природы света.

Электромагнитная теория света приобрела должную стройность, поскольку исчезла необходимость введения особой среды распространения волн – эфира, который приходилось рассматривать как твердое тело.

В электромагнитной волне вектора и перпендикулярны друг другу и лежат в плоскости, перпендикулярной направлению распространения волны. Во всех процессах взаимодействия света с веществом основную роль играет электрический вектор поэтому его называют световым вектором. Если при распространении электромагнитной волны световой вектор сохраняет свою ориентацию, такую волну называют линейно поляризованной или плоско поляризованной (термин поляризация волн был введен Малюсом применительно к поперечным механическим волнам). Плоскость, в которой колеблется световой вектор называется плоскостью колебаний а плоскость, в которой совершает колебание магнитный вектор – плоскостью поляризации.

Если вдоль одного и того же направления распространяются две монохроматические волны, поляризованные в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, то в результате их сложения в общем случае возникает эллиптически поляризованная волна (рис. 6.4).

Рис 6. 4

В эллиптически поляризованной волне в любой плоскости P, перпендикулярной направлению распространения волны, конец результирующего вектора за один период светового колебания обегает эллипс, который называется эллипсом поляризации. Форма и размер эллипса поляризации определяются амплитудами и линейно поляризованных волн и фазовым сдвигом между ними. Частным случаем эллиптически поляризованной волны является волна с круговой поляризацией

(6.2)

Рис. 6.5 дает представление о пространственной структуре эллиптически поляризованной волны.

Рис 6. 5

Линейно поляризованный свет испускается лазерными источниками. Свет может оказаться поляризованным при отражении или рассеянии. В частности, голубой свет от неба частично или полностью поляризован. Однако, свет, испускаемый обычными источниками (например, солнечный свет, излучение ламп накаливания и т. п.), неполяризован. Свет таких источников в каждый момент состоит из вкладов огромного числа независимо излучающих атомов с различной ориентацией светового вектора в излучаемых этими атомами волнах. Поэтому в результирующей волне вектор беспорядочно изменяет свою ориентацию во времени, так что в среднем все направления колебаний оказываются равноправными. Неполяризованный свет называют также естественным светом.

В каждый момент времени вектор может быть спроектирован на две взаимно перпендикулярные оси (рис. 6.6).

Рис 6. 6

Это означает, что любую волну (поляризованную и неполяризованную) можно представить как суперпозицию двух линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях волн:

(6.3)

Но в поляризованной волне обе составляющие когерентны, а в неполяризованной – некогерентны, т. е. в первом случае разность фаз между постоянна, а во втором она является случайной функцией времени.

Явление двойного лучепреломления света объясняется тем, что во многих кристаллических веществах показатели преломления волн, линейно поляризованных во взаимно перпендикулярных направлениях, различны. Поэтому кристалл раздваивает проходящие через него лучи (рис. 6.1). Два луча на выходе кристалла линейно поляризованы во взаимно перпендикулярных направлениях. Кристаллы, в которых происходит двойное лучепреломление, называются анизотропными.

С помощью разложения вектора на составляющие по осям можно объяснить закон Малюса (рис. 6.2).

У многих кристаллов поглощение света сильно зависит от направления электрического вектора в световой волне. Это явление называют дихроизмом. Этим свойством, в частности, обладают пластины турмалина, использованные в опытах Малюса. При определенной толщине пластинка турмалина почти полностью поглощает одну из взаимно перпендикулярно поляризованных волн (например, ) и частично пропускает вторую волну (). Направление колебаний электрического вектора в прошедшей волне называется разрешенным направлением пластинки. Пластинка турмалина может быть использована как для получения поляризованного света (поляризатор), так и для анализа характера поляризации света (анализатор). В настоящее время широко применяются искусственные дихроичные пленки, которые называются поляроидами. Поляроиды почти полностью пропускают волну разрешенной поляризации и не пропускают волну, поляризованную в перпендикулярном направлении. Таким образом, поляроиды можно считать идеальными поляризационными фильтрами.

Рассмотрим прохождение естественного света последовательно через два идеальных поляроида П₁ и П₂ (рис. 6.7), разрешенные направления которых повернуты друг относительно друга на некоторый угол . Первый поляроид играет роль поляризатора. Он превращает естественный свет в линейно поляризованный. Второй поляроид служит для анализа падающего на него света.

Рис 6. 7

Если обозначить амплитуду линейно поляризованной волны после прохождения света через первый поляроид через то волна, пропущенная вторым поляроидом, будет иметь амплитуду Следовательно, интенсивность линейно поляризованной волны на выходе второго поляроида будет равна

(6.4)
Таким образом, в электромагнитной теории света закон Малюса находит естественное объяснение на основе разложения вектора на составляющие.

Лекция 7. Дисперсия света.

7.1 Явление дисперсия света
7.2 Характер дисперсии. Метод скрещенных призм.

 

Явление дисперсия света

Опыт 7.1 Опыт Ньютона

Оборудование

Источник света

Стеклянная призма.

Ход работы:

Направим луч солнечного света через маленькое отверстие на стеклянную призму.

Рис. 7 1

Вывод:
Попадая на призму, луч преломлялся и давал на противоположной стене удлиненное изображение с радужным чередованием цветов – спектр.

 

Дисперсией света называются явления, обусловлен­ные зависимостью показателя преломления вещества от частоты (или длины) световой волны. Эту зависимость можно охарактеризовать функцией:

 

n = f (λ ₀) (7.1)

где λ ₀ — длина световой волны в вакууме.

Первое экспериментальное исследование дисперсии света было выполнено Ньютоном в 1672 г. по способу преломления в стеклянной призме.

 

7.2 Характер дисперсии. Метод скрещенных призм.

 

 

Рис. 7 2

 

Характер дисперсии становится особенно наглядным, если применить метод скрещенных призм. Первая (вспо­могательная) стеклянная, призма разворачивает пучок света вдоль одного, направления (см. пунктирную по­лосу на рис 7.1, а и б). Вторая призма, изготовленная из исследуемого вещества, отклоняет каждый из луч в другом направлении. Это отклонение определяется зна­чением n (λ ₀) для данного вещества, так что получаю­щаяся на экране искривленная радужная полоса на­глядно передает ход показателя преломления с длиной волны λ ₀.

Для всех прозрачных бесцветных веществ функция n = f (λ ₀) имеет в видимой части спектра вид, показанный на рис. в. С уменьшением длины волны показатель преломления увеличивается со все возрастающей ско­ростью, так что величина dn/d λ₀, называемая диспер­сией вещества, также увеличивается по модулю с уменьшением λ _0. Такой характер дисперсии называют нормальным. Рис. а соответствует случаю нор­мальной дисперсии.

Зависимость п от λ ₀ в области нормальной дисперсии может быть представлена приближенно формулой:

n = а+ + + …, (7.2)

где а, Ь, с,... — постоянные, значения которых для каж­дого вещества определяются экспериментально. В боль­шинстве случаев можно ограничиться двумя первыми членами формулы, полагая

n = a + (7.3)

В этом случае дисперсия вещества изменяется по закону:

= - (7.4)

Если вещество поглощает часть лучей, в области по­глощения и вблизи от нее ход дисперсии обнаруживает аномалию рис. б. На некотором участке более ко­роткие волны преломляются меньше, чем более длин­ные. Такой ход зависимости п от λ ₀ называется ано­мальной дисперсией.

Глава 3

Квантовая оптика.

1.Тепловое излучение

2. Фотоны. Давление света.

3. Фотоэффект.

4. Рентгеновское излучение. Формула Вульфа Брэгга