Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Схемы отношений. Именованные значения кортежей
В теории и практике СУБД понятия схемы отношения и именованного значения кортежа на атрибуте являются базовыми. Приведем их. Схема отношения (обозначается S) определяется как конечное множество атрибутов с уникальными именами, т. е.:
S = {a | a ∈ S};
В каждой таблице, представляющей отношение, все заголовки столбцов (все атрибуты) объединяются в схему этого отношения. Количество атрибутов в схеме отношений определяет степень этого отношения и обозначается как мощность множества: | S |. Схема отношений может ассоциироваться с именем схемы отношений. В табличной форме представления отношений, как нетрудно заметить, схема отношения – это не что иное, как строка заголовков столбцов. S = {a1, a2, a3, a4} – схема отношений этой таблицы.
Имя отношения изображается как схематический заголовок таблицы. В текстовой же форме представления схема отношений может быть представлена как именованный список имен атрибутов, например:
Студенты (№ зачетной книжки, Фамилия, Имя, Отчество, Дата рождения).
Здесь, как и в табличной форме представления, домены атрибутов не указываются, но подразумеваются. Из определения следует, что схема отношения может быть и пустой (S = ∅). Правда, возможно это только в теории, так как на практике система управления базами данных никогда не допустит создания пустой схемы отношения. Именованное значение кортежа на атрибуте (обозначается t(a))определяется по аналогии с атрибутом как упорядоченная пара, состоящая из имени атрибута и значения атрибута, т. е.:
t(a) = (name(a): x), x ∈ dom(a);
Видим, что значение атрибута берется из домена атрибута. В табличной форме представления отношения каждое именованное значение кортежа на атрибуте – это соответствующая ячейка таблицы: Здесь t(a1), t(a2), t(a3) – именованные значения кортежа t на атрибутах а1, а2, а3.
Простейшие примеры именованных значений кортежей на атрибутах:
(Курс: 5), (Балл: 5);
Здесь соответственно Курс и Балл – имена двух атрибутов, а 5 – это одно из их значений, взятое из их доменов. Разумеется, хоть эти значения в обоих случаях равны друг другу, семантически они различны, так как множества этих значений в обоих случаях отличаются друг от друга.
Кортежи. Типы кортежей
Понятие кортежа в системах управления базами данных может быть интуитивно найдено уже из предыдущего пункта, когда мы говорили об именованном значении кортежа на различных атрибутах. Итак, кортеж (обозначается t, от англ. tuple – «кортеж») со схемой отношения S определяется как множество именованных значений этого кортежа на всех атрибутах, входящих в данную схему отношений S. Другими словами, атрибуты берутся из области определения кортежа, def(t), т. е.:
t ≡ t (S) = { t (a) | a ∈ def (t) ⊆ S;.
Важно, что одному имени атрибута обязательно должно соответствовать не более одного значения атрибута. В табличной форме записи отношения кортежем будет любая строка таблицы, т. е.:
Здесь t1(S) = {t(a1), t(a2), t(a3), t(a4)} и t2(S) = {t(a5), t(a6), t(a7), t(a8)} – кортежи.
Кортежи в СУБД различаются по типам в зависимости от своей области определения. Кортежи называются: 1) частичными, если их область определения включается или совпадает со схемой отношения, т. е. def(t) ⊆ S. Это общий случай в практике баз данных; 2) полными, в том случае если их область определения полностью совпадает, равна схеме отношения, т. е. def(t) = S; 3) неполными, если область определения полностью включается в схему отношений, т. е. def(t) ⊂ S; 4) нигде не определенными, если их область определения равна пустому множеству, т. е. def(t) = ∅. Поясним на примере. Пусть у нас имеется отношение, заданное следующей таблицей.
Пусть здесь t1 = {10, 20, 30}, t2 = {10, 20, Null}, t3 = {Null, Null, Null}. Тогда легко заметить, что кортеж t1 – полный, так как его область определения def(t1) = { a, b, c} = S. Кортеж t2 – неполный, def(t2) = { a, b} ⊂ S. И, наконец, кортеж t3 – нигде не определенный, так как его def(t3) = ∅. Надо заметить, что нигде не определенный кортеж – это пустое множество, тем не менее ассоциируемое со схемой отношений. Иногда нигде не определенный кортеж обозначается: ∅(S). Как мы уже видели в приведенном примере, такой кортеж представляет собой строку таблицы, состоящую только из Null‑значений. Интересно, что сравнимыми, т. е. возможно равными, являются только кортежи с одной и той же схемой отношений. Поэтому, например, два нигде не определенных кортежа с различными схемами отношений не будут равными, как могло ожидаться. Они будут различными так же, как их схемы отношений.
Отношения. Типы отношений
И наконец дадим определение отношению, как некой вершине пирамиды, состоящей из всех предыдущих понятий. Итак, отношение (обозначается r, от англ. relation – «отношение») со схемой отношений S определяется как обязательно конечное множество кортежей, имеющих ту же схему отношения S. Таким образом:
r ≡ r(S) = {t(S) | t ∈r};
По аналогии со схемами отношений количество кортежей в отношении называют мощностью отношений и обозначают как мощность множества: | r |. Отношения, как и кортежи, различаются по типам. Итак, отношения называются: 1) частичными, если для любого входящего в отношение кортежа выполняется следующее условие: [def(t) ⊆ S]. Это (как и с кортежами) общий случай; 2) полными, в том случае если ∀ t ∈ r(S) выполняется: [def(t) = S]; 3) неполными, если ∃t ∈ r(S) def(t) ⊂ S; 4) нигде не определенными, если ∀t ∈ r(S) [def(t) = ∅].
Обратим отдельное внимание на нигде не определенные отношения. В отличие от кортежей работа с такими отношениями включает в себя небольшую тонкость. Дело в том, что нигде не определенные отношения могут быть двух видов: они могут быть либо пустыми, либо могут содержать единственный нигде не определенный кортеж (такие отношения обозначаются {∅(S)}). Сравнимыми (по аналогии с кортежами), т. е., возможно равными, являются лишь отношения с одной и той же схемой отношения. Поэтому отношения с различными схемами отношений являются различными. В табличной форме представления, отношение – это тело таблицы, которому соответствует строка – заголовок столбцов, т. е. буквально – вся таблица, вместе с первой строкой, содержащей заголовки.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-27; просмотров: 337; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.145.114 (0.01 с.) |