Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Операции объединения, пересечения, разности
У любых операций есть свои правила применимости, которые необходимо соблюдать, чтобы выражения и действия не теряли смысла. Бинарные теоретико‑множественные операции объединения, пересечений и разности могут быть применены только к двум отношениям обязательно с одной и той же схемой отношения. Результатом таких бинарных операций будут являться отношения, состоящие из кортежей, удовлетворяющих условиям операций, но с такой же схемой отношения, как и у операндов. 1. Результатом операции объединения двух отношений r 1(S) и r 2(S) будет новое отношение r 3(S), состоящее из тех кортежей отношений r 1(S) и r 2(S), которые принадлежат хотя бы одному из исходных отношений и с такой же схемой отношения. Таким образом, пересечение двух отношений – это:
r 3(S) = r 1(S) ∪ r 2(S) = { t (S) | t ∈ r 1 ∪ t ∈ r 2};
Для наглядности, приведем пример в терминах таблиц: Пусть даны два отношения: r 1(S):
r 2(S):
Мы видим, что схемы первого и второго отношений одинаковы, только имеют различной количество кортежей. Объединением этих двух отношений будет отношение r 3(S), которому будет соответствовать следующая таблица:
r3 (S) = r 1(S) ∪ r 2(S):
Итак, схема отношения S не изменилась, только выросло количество кортежей. 2. Перейдем к рассмотрению следующей бинарной операции – операции пересечения двух отношений. Как мы знаем еще из школьной геометрии, в результирующее отношение войдут только те кортежи исходных отношений, которые присутствуют одновременно в обоих отношениях r 1(S) и r 2(S) (снова обращаем внимание на одинаковую схему отношения). Операция пересечения двух отношений будет выглядеть следующим образом:
r 4(S) = r 1(S) ∩ r 2(S) = { t (S) | t ∈ r 1 & t ∈ r 2};
И снова рассмотрим действие этой операции над отношениями, представленными в виде таблиц: r 1(S):
r 2(S):
Согласно определению операции пересечением отношений r 1(S) и r 2(S) будет новое отношение r 4(S), табличное представление которого будет выглядеть следующим образом:
r 4(S) = r 1(S) ∩ r 2(S):
Действительно, если посмотреть на кортежи первого и второго исходного отношений, общий среди них только один: {b, 2}. Он и стал единственным кортежем нового отношения r 4(S). 3. Операция разности двух отношений определяется аналогичным с предыдущими операциями образом. Отношения‑операнды, так же, как и в предыдущих операциях, должны иметь одинаковые схемы отношения, тогда в результирующее отношение войдут все те кортежи первого отношения, которых нет во втором, т. е.:
r5(S) = r1(S) \ r2(S) = {t(S) | t ∈ r1 & t ∉ r2};
Уже хорошо знакомые нам отношения r 1(S) и r 2(S), в табличном представлении выглядящие следующим образом: r 1(S):
r 2(S):
Мы рассмотрим как операнды в операции пересечения двух отношений. Тогда, следуя данному определению, результирующее отношение r5 (S) будет выглядеть следующим образом:
r 5(S) = r 1(S) \ r 2(S):
Рассмотренные бинарные операции являются базовыми, на них основываются другие операции, более сложные.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-27; просмотров: 476; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 34.204.52.16 (0.011 с.) |