Пересчет характеристик насосных агрегатов с использованием ЧРП, гидромуфт, обрезки рабочих колес

6.2.3.1 Пересчет при изменении частоты вращения вала насоса.

Изменение числа оборотов вала насоса приводит к изменению характеристик насосных агрегатов.

Регулирование режима насоса путем изменения частоты вращения вала возможно при использовании специального электропривода с ЧРП или путем установки между приводом и насосом магнитной или гидравлической муфты.

При использовании гидромуфты или асинхронного двигателя наблюдается уменьшении частоты вращения вала насоса относительно номинального, для которого определена насосная характеристика, что также требует пересчета для исключения ошибок в расчетах.

Подробное описание принципов регулирования режимов работы насосов приведено в литературе [4],[5]. Ниже, согласно РД 39-0147103-342-89, приведены формулы пересчета для тех методов регулирования, которые напрямую влияют на характеристики насосов.

При изменении частоты вращения вала насоса, характеристики насоса пересчитываются по следующим формулам:

, (6.31)

, (6.32)

, (6.33)

, (6.34)

где: n, n₁ – частота вращения вала насоса, для которых проводится пересчет, об/сек;

Q, Q₁ – подача насоса при частоте n и n₁ соответственно, м³/c;

H, H₁ – напор насоса при частоте n и n₁ соответственно, м;

η, η₁ – к.п.д. насоса при частоте n и n₁ соответственно;

Δh, Δh₁ – кавитационный запас насоса при частоте n и n₁ соответственно, м.

На практике часто встречающаяся задача это расчет изменения напора насоса при изменении частоты вращения вала при фиксировано заданной подаче. В пределах рабочей зоны насоса, данная задача решается применением формулы (6.32) (см. примеры расчетов).

В случае, когда для регулирования частоты вращения вала насоса используется гидромуфта, следует учитывать, что к.п.д. η_гм гидромуфты существенно снижается при большом проскальзывании, т.е. разнице частот вращения n ведущего и n₁ ведомого валов [5]:

(6.35)

Пример расчета № 1

1) Рассчитать насколько необходимо увеличить частоту вращения вала насоса НМ10000-210 для уменьшения напора на ΔH = 40м при заданной подаче (производительности трубопровода).

2) Рассчитать насколько изменится дифференциальный напор насоса НМ10000-210 с прямым приводом от синхронного двигателя при заданной подаче, если при использовании гидромуфты насос развивал заданный напор.

Исходные данные

Насос НМ10000-210

Подача: Q = 10350 м³/ч

Напор: H = 187 м

Частота вращения вала насоса: n = 3000 об/с

Частота вращения вала насоса при использовании гидромуфты:

n₁ = 2980 об/с

Расчет

1) Требуемый напор насоса:

Проведя преобразования выразим из формулы (6.31) требуемое значение частоты вращения вала насоса для развития требуемого напора:

Требуемое уменьшение частоты вращения вала насоса:

2) Из формулы 6.31 напор насоса без использования гидромуфты составит:

Увеличение напора насоса без использования гидромуфты составит:

6.2.3.2 Пересчет при изменении наружного диаметра рабочего колеса

Допустимая степень обрезки рабочего колеса определяется заводом изготовителем. Ориентировочно для насосов с номинальной подачей до 2500 м³/ч включительно, максимальная обрезка рабочего колеса составляет 20%. Для насосов с номинальной подачей более 2500 м³/ч, максимальная обрезка рабочего колеса составляет ориентировочно 10%.

При изменении наружного диаметра рабочего колеса, характеристики насоса пересчитываются по следующим формулам и таблице 6.3 (РД 39-0147103-342-89):

, (6.36)

, (6.37)

, (6.38)

где: Q, Q₁ – подача насоса до и после обточки рабочего колеса соответственно, м³/c;

H, H₁ – напор насоса до и после обточки рабочего колеса соответственно, м;

Δh, Δh₁ – кавитационный запас насоса до и после обточки рабочего колеса соответственно, м;

D, D₁ – диаметр рабочего колеса насоса до и после обточки соответственно, м;

L, r – показатели, принимаемые для каждого типа насоса в соответствии с коэффициентом быстроходности согласно таблице 6.3.

Таблица 6.3 – Зависимость показателей степени L, r от коэффициента быстроходности
Коэффициент быстроходности насоса	Снижение в % к.п.д. η насоса на каждые 10% обточки	Показатель L в формуле 6.36	Показатель r в формуле 6.37
70 - 125	1,0 – 1,5
125 - 175	1,5 – 2,5	1,3	2,2
< 175	2,5 – 3,5	1,85	2,35

Представленный в таблице 6.3 коэффициент быстроходности насоса, или удельная быстроходность – безразмерная индивидуальная характеристика насосов определенного типа, определяемая выражением:

, (6.39)

где: n – частота вращения ротора насоса, об/мин;

H – напор насоса (для многосекционных насосов - напор рабочего колеса), м;

Q – подача насоса (для насосов с двухсторонним входом берется половинная величина от общей подачи насоса), м³/с.

Ориентировочные значения коэффициента быстроходности и некоторых других параметров для типовых насосов приведено в таблице 6.4 [2].

Таблица 6.4 – Характеристики типовых насосов

Типоразмер насоса	Ротор	Коэффициент быстроходности	Ширина лопаток раб. колеса, мм	Диаметр входного патрубка, мм	Наружный диаметр раб. колеса, мм
НМ1250-260	0,7
1,25
НМ2500-230	0,5
0,7
1,25
НМ3600-230	0,5
0,7
1,25
НМ7000-230	0,5
0,7
1,25
НМ10000-230	0,5
0,7
1,25

 

На практике наиболее часто встречающаяся задача это расчет обрезки колеса, если известно что до обрезки насос при заданной подаче развивал напор Н, а требуется напор H₁ при той же подаче. В пределах рабочей зоны насоса, степень обрезки колеса может быть приближенно рассчитана с применением формулы:

(6.40)

Пример расчета № 2

1) Рассчитать как изменятся параметры рабочей точки насоса НМ10000-210 при максимально допустимой обрезке рабочего колеса.

2) Рассчитать степень обрезки рабочего колеса насоса НМ10000-210 для снижения напора на ΔH = 17м при заданной подаче (производительности трубопровода).

Исходные данные

Насос НМ10000-210 с ротором Q = Q_ном

Подача: Q = 10350 м³/ч

Напор: H = 187 м

К.п.д. насоса: η = 88%

Наружный диаметр рабочего колеса: D = 0,480 м

Расчет

1) Согласно таблице 6.4 коэффициент быстроходности насоса НМ10000-210 ротором
Q = Q_ном составляет:

η_s = 234.

Допустим, что заводом была определена максимально допустимая степень обрезки рабочего колеса для данного насоса 5%. Соответственно минимальный диаметр, до которого может быть обрезано рабочее колесо насоса составляет:

Согласно формулам (6.36) – (6.38) и таблице 6.3 определяются значения напора, подачи и к.п.д. насоса при перекачке нефти обрезанным колесом рассчитанного диаметра:

,

,

.

По формуле (6.30) определяется значение потребляемой насосом мощности при перекачке нефти обрезанным колесом рассчитанного диаметра:

2) Требуемый напор насоса:

Проведя преобразования выразим из формулы (6.40) требуемое значение диаметра обрезанного рабочего колеса и подставим исходные данные:

Проверяем выполнение условие не превышения полученной ранее максимальной обрезки рабочего колеса: