Список контрольных мероприятий и сроки выполнения

для студентов очной формы обучения

Вид контрольного мероприятия и его тема	Срок выполнения
1-ый модуль	Аудиторная контрольная работа “Векторная алгебра”	3 неделя
Аудиторная контрольная работа “Аналитическая геометрия”	6 неделя
2-ой модуль	Аудиторная контрольная работа “Системы линейных алгебраических уравнений”	12 неделя
3-ий модуль	Индивидуальная домашняя работа “Элементы линейной алгебры”	18 неделя

 

 

Методические рекомендации по написанию и оформлению контрольных работ

для студентов заочной формы обучения

 

Общие рекомендации студенту-заочнику

Основной формой обучения студента-заочника является самостоятельная работа над учебным материалом, которая состоит из следующих элементов: изучение материала по учебнику, решение задач, самопроверка, выполнение контрольных работ. Во время сессии студенты слушают лекции, посещают практические занятия, сдают экзамены и тестирование. При самостоятельном изучении учебного материала можно использовать следующие рекомендации: чтение учебников (в т.ч. электронных), решение задач, самопроверка.

 

Чтение учебника

1. Каждый последующий вопрос должен изучаться только после правильного понимания предыдущего.

2. Особое внимание следует обращать на определение основных понятий. Их следует знать чётко, а также подробно разбирать примеры, которые поясняют такие определения и уметь строить аналогичные примеры самостоятельно.

3. При изучении материала по учебнику полезно вести конспект, в который рекомендуется выписывать определения, формулировки теорем, формулы, уравнения и т.д. На полях конспекта следует отмечать вопросы, по которым необходимо получить устную или письменную консультацию преподавателя.

4. Выводы, полученные в виде формул, рекомендуется подчёркивать или обводить рамкой, чтобы при перечитывании они выделялись и лучше запоминались. Полезно составить лист, содержащий важнейшие и наиболее часто употребляемые формулы курса. Такой лист поможет запомнить эти формулы, а также служит постоянным справочником.

 

Решение задач

1. Чтение учебника должно сопровождаться решением задач, для чего рекомендуется завести специальную тетрадь.

2. Решение задач и примеров следует излагать подробно, обосновывая каждый этап решения теоретическими положениями курса. Чертежи можно выполнять от руки, но аккуратно и в соответствии с данными условиями.

3. В промежуточных вычислениях не следует вводить приближённые значения корней, числа и т.п. Следует обратить внимание, соответствует ли полученный ответ существу данной задачи. Полезно также решить задачу несколькими способами и сравнить полученные результаты.

 

Самопроверка

1. После изучения определённой темы по учебнику и решения достаточного количества соответствующих задач студенту рекомендуется воспроизвести по памяти определения, выводы, формулировки и доказательства теорем. При недостаточном усвоении надо ещё раз внимательно разобраться в материале учебника.

2. Важным критерием усвоения теории является умение решать задачи на пройденный материал. Тем не менее, благополучное решение задач нельзя считать достаточным признаком усвоения теории. Часто правильное решение получается в результате механического применения формул, без понимания существа дела. Если в процессе работы над изучением теоретического материала или при решении задач у студента возникают вопросы, найти ответ на которые самостоятельно не удаётся, то он может обратиться к преподавателю для получения от него письменной или устной консультации.

 

Правила выполнения и оформления контрольных работ

При выполнении контрольных работ необходимо строго придерживаться указанных ниже правил. Работы, выполненные без соблюдения этих правил, не зачитываются и возвращаются студенту для переработки.

1. Каждая контрольная работа должна быть выполнена в отдельной тетради в клетку чернилами любого цвета, кроме красного. Необходимо оставлять поля шириной 4-5 см для замечаний рецензента.

2. В заголовке работы на обложке тетради должны быть ясно написаны фамилия студента, его инициалы, учебный номер (шифр), номер контрольной работы, название дисциплины. Здесь же следует указать название учебного заведения, дату отсылки работы в институт и адрес студента. В конце работы следует проставить дату ее выполнения и расписаться.

3. В работу должны быть включены все задачи, указанные в задании строго по положенному варианту. Контрольные работы, содержащие не все задачи задания, а также задачи не своего варианта, не засчитываются.

4. Решение задач надо располагать в порядке номеров, указанных в заданиях, сохраняя номера задач.

5. Перед решением каждой задачи надо полностью выписать ее условие. В том случае, если несколько задач, из которых студент выбирает задачи своего варианта, имеют общую формулировку, следует, переписывая условие задачи, заменить общие данные конкретными, взятыми из соответствующего номера своего варианта.

6. Решение задач следует излагать подробно и аккуратно, объясняя и мотивируя все действия по ходу решения и делая необходимые чертежи.

7. После получения прорецензированной работы, студент должен: исправить все отмеченные рецензентом ошибки и недочеты, выполнить все рекомендации рецензента. При высылаемых исправлениях должна обязательно находиться прорецензированная работа. Поэтому рекомендуется при выполнении контрольной работы оставлять в конце тетради несколько чистых листов для всех дополнений и исправлений в соответствии с указаниями рецензента. Вносить изменения в сам текст работы после рецензирования запрещается.

 

 

Выбор варианта

Номер варианта выбирается студентом-заочником по последней цифре номера зачетной книжки.

 

 

Задания для контрольных работ

 

Задача 1-10. На плоскости заданы вершины треугольника . Найти 1) уравнение прямой ; 2) уравнение медианы ; 3) уравнение высоты и ее длину; 4) точку пересечения высоты и стороны ; 5) длину высоты (двумя способами). Сделать чертеж.

 

1.	,	,	.
2.	,	,	.
3.	,	,	.
4.	,	,	.
5.	,	,	.
6.	,	,	.
7.	,	,	.
8.	,	,	.
9.	,	,	.
10.	,	,	.

 

Задача 11-20. Определить тип кривой, привести уравнение к каноническому виду. Кривую построить.

 

11.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
12.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
13.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
14.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
15.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
16.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
17.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
18.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
19.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.
20.	а)	,	б)	,
	в)	,	г)	.

 

Задача 21-30. Построить по точкам график функции в полярной системе координат. Значения функции вычислять в точках , .

 

21.	.	22.	.
23.	.	24.	.
25.	.	26.	.
27.	.	28.	.
29.	.	30.	.

 

Задача 31-40. Коллинеарны ли векторы и , построенные по векторам и ?

31.	,	,	,	.
32.	,	,	,	.
33.	,	,	,	.
34.	,	,	,	.
35.	,	,	,	.
36.	,	,	,	.
37.	,	,	,	.
38.	,	,	,	.
39.	,	,	,	.
40.	,	,	,	.

 

Задача 41-50. Компланарны ли векторы , и ?

41.	,	,	.
42.	,	,	.
43.	,	,	.
44.	,	,	.
45.	,	,	.
46.	,	,	.
47.	,	,	.
48.	,	,	.
49.	,	,	.
50.	,	,	.

 

Задача 51-60. Найти расстояние от точки до плоскости, проходящей через точки , , .

51.	,	,	,	.
52.	,	,	,	.
53.	,	,	,	.
54.	,	,	,	.
55.	,	,	,	.
56.	,	,	,	.
57.	,	,	,	.
58.	,	,	,	.
59.	,	,	,	.
60.	,	,	,	.

Задача 61-70. Написать уравнение плоскости, проходящей через точку перпендикулярно вектору .

 

61.	,	,	.
62.	,	,	.
63.	,	,	.
64.	,	,	.
65.	,	,	.
66.	,	,	.
67.	,	,	.
68.	,	,	.
69.	,	,	.
70.	,	,	.

 

Задача 71-80. Найти угол между плоскостями.

 

71.	, .	72.	, .
73.	, .	74.	, .
75.	, .	76.	, .
77.	, .	78.	, .
79.	, .	80.	, .

 

Задача 81-90. Найти точку пересечения прямой и плоскости.

 

81.	, .	82.	, .
83.	, .	84.	, .
85.	, .	86.	, .
87.	, .	88.	, .
89.	, .	90.	, .

 

Задача 91-100. Найти определитель и обратную матрицу для данной матрицы . Используя полученные результаты или другим способом, решить систему уравнений .

91.	а)	, ;	б)	, .
92.	а)	, ;	б)	, .
93.	а)	, ;	б)	, .
94.	а)	, ;	б)	, .
95.	а)	, ;	б)	, .
96.	а)	, ;	б)	, .
97.	а)	, ;	б)	, .
98.	а)	, ;	б)	, .
99.	а)	, ;	б)	, .
100.	а)	, ;	б)	, .

Задача 101-110. Решить систему по формулам Крамера и матричным методом.

101.	.	102.	.
103.	.	104.	.
105.	.	106.	.
107.	.	108.	.
109.	.	110.	.

 

Задача 111-120. Найти общее решение в векторной форме системы линейных уравнений. Выполнить проверку.

111.		112.
113.		114.
115.		116.
117.		118.
119.		120.

Задача 121-130. Дана система векторов , , , . Убедиться, что векторы , , линейно независимы и образуют базис системы векторов , , , . Вектор , не вошедший в базис, разложить по базису. Выполнить проверку.

121.	,	,	,	.
122.	,	,	,	.
123.	,	,	,	.
124.	,	,	,	.
125.	,	,	,	.
126.	,	,	,	.
127.	,	,	,	.
128.	,	,	,	.
129.	,	,	,	.
130.	,	,	,	.

 

Задача 131-140. Даны два линейных преобразования и . Средствами матричного исчисления найти преобразование, выражающее через .

131.
132.
133.
134.
135.
136.
137.
138.
139.
140.