Тема 6. Матрицы. Определители. Системы линейных уравнений

Матрицы. Действия с ними. Определитель матрицы. Его вычисление и свойства. Обратная матрица, условия ее существования. Решение систем уравнений методами Крамера, Гаусса и с помощью обратной матрицы. Ранг матрицы. Исследование системы уравнений с неизвестными.

 

Раздел 3. ЭЛЕМЕНТЫ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ

 

Тема 7. Системы векторов и уравнений

Векторная форма системы линейных уравнений. Разложение вектора по системе векторов. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. Базис и ранг системы векторов. Ортогональные системы векторов. Системы линейных уравнений. Однородные системы линейных уравнений: их фундаментальные системы решений. Линейные преобразования.

 

Тема 8. Матрицы и квадратичные формы

Собственные значения и собственные векторы матрицы. Приведение квадратных матриц к диагональному виду. Приведение симметрических матриц к диагональному виду ортогональным преобразованием. Квадратичные формы. Канонический вид. Положительно и отрицательно определенные квадратичные формы. Приведение квадратичных форм к каноническому виду методом Лагранжа и ортогональными преобразованиями.

 

Образовательные технологии

Учебный процесс происходит с использованием разнообразных методов организации и осуществления учебно-познавательной деятельности: словесные (конференция, лекция, дискуссия, беседа), наглядные и практические методы передачи информации; стимулирование и мотивация учебно-познавательной деятельности (учебные дискуссии и др.); контроля и самоконтроля (устного и письменного опроса, тестирования, экзамена).

Широко (более 20% аудиторных занятий) используются активные и интерактивные формы проведения занятий: ситуационный анализ, ролевые игры, эвристические технологии, социально-психологические тренинги, тестирование.

 

6. Учебно-методическое обеспечение самостоятельной работы студентов

Самостоятельная работа студентов реализуется в разных видах. Она включает подготовку студентов к семинарским (практическим) занятиям. Для этого студент изучает лекции преподавателя; основную и дополнительную литературу; интернет-ресурсы, рекомендованные в разделе8 «Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины». Самостоятельная работа предусматривает также решение во внеучебное время практических заданий, приведённых в разделе 7 «Оценочные средства для текущего контроля успеваемости, промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины».К самостоятельной работе студента относится подготовка к экзамену. Экзаменационные вопросы приведены также в разделе 7.

 

Оценочные средства для текущего контроля успеваемости,

промежуточной аттестации по итогам освоения дисциплины

 

 

ПЛАНЫ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

 

Методические рекомендации по подготовке и проведению

Практических занятий

Изучение математики требует систематической целенаправленной работы, для успешной организации которой необходимо:

1. Получить в библиотечном фонде рекомендованную преподавателем учебно-методическую литературу.

2. Регулярно посещать лекции и конспектировать их, поскольку именно лекции являются одним из основных источников получения информации по изучению данного курса.

3. Своевременно готовиться к практическому занятию, т.е. нужно:

- внимательно перечитать свой конспект лекций по изучаемой на данный момент теме;

- выполнить домашнее задание и выучить сопутствующие формулы;

- изучить дополнительную литературу.

Если в процессе подготовки к практическому занятию остаются какие-либо вопросы, на которые не найдены ответы ни в учебной литературе, ни в конспекте лекции, следует зафиксировать их в рабочей тетради и поставить перед преподавателем на практическом занятии.

4. Регулярно посещать практические занятия; проявлять активность в ходе работы; предлагать нестандартные решения задач, если они имеются; стремиться решать не только обязательные, но и дополнительные задания, предлагаемые преподавателем.

Следуя изложенным методическим советам и рекомендациям, каждый студент сможет овладеть тем объемом знаний, который предусмотрен учебной программой, успешно сдать все необходимые зачеты и экзамены, а впоследствии использовать полученные знания в своей практической и трудовой деятельности.

 

Планы практических занятий