Максимизация прибыли универмага

Большой универсальный магазин собирается заказать новую коллекцию костюмов для весеннего сезона. Решено заказать 4 типа костюмов. Три типа - это костюмы широкого потребления: (1) костюмы из полиэстровых смесей, (2) шерстяные костюмы и (3) костюмы из хлопка. Четвертый тип - это дорогие импортные модельные костюмы из различных тканей. Имеющийся у менеджеров магазина опыт и спе­циальные исследования позволяют оценить средние затраты рабоче­го времени продавцов на продажу одного костюма каждого типа, ко­личество средств на рекламу и площадей в расчете на один костюм каждого типа. Все эти данные, а также прибыль от продажи одного костюма каждого типа представлены в таблице.

Тип костюма	Прибыль на один костюм, долл.	Рабочее время продавцов	Затраты на рекламу на один костюм	Площадь на один костюм (кв. Фут)
Полиэстер		0,4	$2	1,00
Шерсть		0,5	$4	1,50
Хлопок		0,3	$3	1,25
Импортный костюм		1,0	$9	3,00

Предполагается, что весенний сезон будет длиться 90 дней. Мага­зин открыт 10 часов в день, 7 дней в неделю. Два продавца постоянно будут в отделе костюмов. Выделенная отделу костюмов площадь составляет прямоугольник 100 х 60 футов. Бюджет, выделенный на рек­ламу всех костюмов на весенний сезон, составляет 15 тыс. долл.

А) Сколько костюмов каждого типа нужно закупить, чтобы максимизировать прибыль?

Б) Изменится ли оптимальное решение, если прибыль от продажи одного полиэстерового костюма переоценена (недооценена) на 1 $?

В) Будет ли для магазина прибыльно истратить 400$ на рекламу?

Задача №4

Оптимальный план развития новых программных продуктов

Компания «Корвет» производит и реализует программное обеспечение на CD-дисках. Компания оценивает возможность разработки шести новых программных приложений. В таблице представлена информация о затратах и ожидаемой прибыли от продажи приложений (в тыс. дол.).

Приложение	Затраты на рекламу	Число программистов	Чистая прибыль
П1
П2
П3
П4
П5
П6
Ресурсы

У «Корвета» 60 программистов. Фирма может выделить 3,5 млн. дол. на разработку новых программных приложений.

А) Каков оптимальный набор приложений, который необходимо развивать?

Б) Все приложения стоит развивать, или есть убыточные? На сколько должна возрасти прибыль от реализации убыточных приложений, чтобы они вошли в оптимальный план?

В) Существуют ли дефицитные ресурсы?

Повлияет ли изменение числа программистов (затрат на рекламу) на оптимальное решение?

Задача № 5

Максимизация прибыли мебельного комбината

Цех мебельного комбината выпускает трельяжи, трюмо и тумбочки под телевизоры. Норма расхода материала в расчете на одно изделие, плановая себестоимость, оптовая цена предприятия плановый ассортимент и трудоемкость единицы продукции приведены в таблице. При этом запас древесно-стружечных плит досок еловых и березовых 90, 30 и 14м3 соответственно. Плановый фонд рабочего времени 16 800 чел./час.

 

Показатели	Изделия
трельяж	трюмо	тумбочка
Норма расхода материала, м3: древесно-стружечные плиты	0,032	0,031	0,038
доски еловые	0,020	0,020	0,008
доски березовые	0,005	0,005	0,006
Трудоемкость, чел./ час	10,2	7,5	5,8
Плановая себестоимость, у.е.	88,81	63,98	29,60
Оптовая цена предприятия, у.е.	93,00	67,00	30,00
Плановый ассортимент, шт.

А) Исходя из необходимости выполнить план по ассортименту и возможности его перевыполнения по отдельным (и даже всем) показателям построить модель, на основе которой можно найти план производства, максимизирующий прибыль.

Б) Как изменится план выпуска при увеличении запаса досок еловых на 5 м3?

В) К чему приведет увеличение плана выпуска по тумбочкам на100 штук?

 

Задача № 6

Транспортная задача

Менеджер транспортного отдела составляет план перевозок продукции фирмы в стандартных контейнерах на следующий месяц. Цены перевозок одного контейнера, величины заказов и запасы на складах даны в таблице.

Склады	Клиенты	Ресурсы
К1	К2	К3	К4	К5	К6	К7	К8	К9	К10
С1
С2
С3
С4
Заказы

Найти план перевозок минимизирующий транспортные издержки.

 

Задача № 7