Относительность движения. Сложение скоростей

10. Определите скорость течения (в км/ч), если ско­рость теплохода вниз по реке равна 22 км/ч, а вверх 18 км/ч. (2)

11. Скорость мотоциклиста 54 км/ч, а скорость встречного ветра 3 м/с. Какова скорость ветра в системе отсчета, связанной с мотоциклистом? В ответе дайте модуль скорости. (18)

12. Пассажир поезда, движущегося равномерно со скоростью 54 км/ч, видит в течение 60 с другой поезд длиной 300 м, кото­рый движется по соседнему пути в том же направлении с большей скоростью. Найдите скорость (в км/ч) второго поезда. (72)

13. Сколько секунд пассажир, стоящий у окна поезда, иду­щего со скоростью 54 км/ч, будет видеть проходящий мимо него встречный поезд, скорость которого 36 км/ч, а длина 150 м? (6)

14. Автомобиль, двигаясь со скоростью 45 км/ч, в течение 10 с прошел такой же путь, какой автобус, двигающийся в том же направлении с постоянной скоростью, прошел за 15 с. Найдите величину их относительной скорости (в км/ч). (15)

15. По шоссе в одном направлении движутся два мотоциклиста. Скорость первого 10 м/с, второго 20 м/с. В начальный мо­мент второй мотоциклист отстает от первого на 200 м. Через сколько секунд он его догонит? (20)

16. Скорость лодки относительно воды в два раза больше скорости течения реки. Во сколько раз больше времени за­нимает поездка между двумя пунктами против течения, чем по те­чению? (3)

17. Эскалатор метрополитена, двигаясь равномерно, подни­мает неподвижно стоящего на нем пассажира в течение одной ми­нуты. По неподвижному эскалатору пассажир, двигаясь равномерно, поднимается за 3 минуты. Сколько секунд будет подниматься пас­сажир по движущемуся вверх эскалатору? (45)

18. В безветренную погоду для перелета из города А в город Б и обратно самолет затрачивает 8 часов полетного времени. На сколько минут увеличится это время, если все время полета будет дуть ветер со скоростью 20 м/с в направлении от А к Б? Скорость самолета относительно воздуха 312 км/ч. (27)

19. Скорость лодки относительно воды равна 4 м/с и направлена перпендикулярно берегу, а скорость те­чения реки 3 м/с. Найдите скорость лодки относительно берега. (5)

20. Катер, переправляясь через реку шириной 800 м, дви­гался со скоростью 4 м/с перпендикулярно течению реки в системе отсчета, связанной с водой. На сколько будет снесен ка­тер течением, если скорость течения реки 1,5 м/с? (300)

21. Самолет летел на север со скоростью 48 м/с относительно земли. С какой скоростью относительно земли будет лететь само­лет, если подует западный ветер со скоростью 14 м/с? (50)

22. Два велосипедиста едут со скоростями 10,8 км/ч и 14,4 км/ч по взаимно перпендикулярным дорогам. Чему равна их относительная скорость (в км/ч)? (18)

23. Из пункта А по взаимно перпендикулярным дорогам одновременно вы­ехали два автомобиля: один со скоростью 80 км/ч, другой — со скоростью 60 км/ч. С какой скоростью (в км/ч) они удаляются друг от друга? (100)

24. Когда автобус стоит на остановке, капли дождя оставляют на боковом стекле вертикальные следы, а когда он едет со скоростью 72 км/ч, следы капель наклонены к вертикали под углом 30°. С какой скоростью падают капли дождя? = 1,7. (34)

25. При скорости ветра, равной 10 м/с, капли дождя падают под углом 30° к вертикали. При какой скорости ветра капли будут падать под углом 60° к вертикали? (30)

26. При скорости ветра 20 м/с скорость капель дождя 40 м/с. Какой будет скорость капель при скорости ветра 5 м/с? (35)

27. В безветренную погоду самолет затрачивает на перелет между городами 6 часов. На сколько минут увеличится время полета, если будет дуть боковой ветер со скоростью 20 м/с перпендикулярно линии полета? Скорость самолета относительно воздуха равна 328 км/ч. (9)

28. Самолет, совершающий перелеты из города А в город Б и обратно, развивает в полете скорость 328 км/ч относительно воздуха. При боковом ветре, перпендикулярном линии полета перелет туда и обратно занял 6 часов полетного времени. На сколько минут дольше займет этот перелет, если ветер будет все время дуть в направлении от А к Б? Скорость ветра в обоих случаях 20 м/с. (9)

29. При переправе через реку шириной 60 м надо попасть в точку, лежащую на 80 м ниже по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 8 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,8 м/с? (6)

30. При переправе через реку шириной 80 м надо попасть в точку, лежащую на 60 м выше по течению, чем точка старта. Лодочник управляет моторной лодкой так, что она движется точно к цели со скоростью 4,5 м/с относительно берега. Какова при этом скорость лодки относительно воды, если скорость течения реки 2,1 м/с? (6)

31. Скорость течения реки 5 м/с, ее ширина 32 м. Переправляясь через реку на лодке, скорость которой относительно воды 4 м/с, рулевой обеспечил наименьший возможный снос лодки течением. Чему равен этот снос? (24)

32. Автомобиль приближается к пункту А со скоростью 80 км/ч. В тот момент, когда ему оставалось проехать 10 км, из пункта А в перпендикулярном направлении выезжает грузовик со скоростью 60 км/ч. Чему равно наименьшее расстояние (в км) между автомобилем и грузовиком? (6)

 

Средняя скорость

33. В течение первых 5 часов поезд двигался со средней скоростью 60 км/ч, а затем в течение 4 часов — со средней ско­ростью 15 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) поезда за все время движения. (40)

34. Велосипедист, проехав 4 км со скоростью 12 км/ч, оста­новился и отдыхал в течение 40 мин. Оставшиеся 8 км пути он проехал со скоростью 8 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) велосипедиста на всем пути. (6)

35. Велосипедист за первые 5 с проехал 35 м, за последу­ющие 10 с — 100 м и за последние 5 с — 25 м. Найдите среднюю ско­рость движения на всем пути. (8)

36. Первые 3/4 времени своего движения поезд шел со скоро­стью 80 км/ч, остальное время — со скоростью 40 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) движения поезда на всем пути? (70)

37. Первую половину пути автомобиль прошел со скоростью 40 км/ч, вторую — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути. (48)

38. Первую четверть пути автомобиль двигался со скоростью 60 км/ч, осталь­ной путь — со скоростью 20 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля. (24)

39. Катер прошел первую половину пути со средней скоростью в три раза большей, чем вторую. Средняя скорость на всем пути составляет 6 км/ч. Какова средняя скорость (в км/ч) катера на первой половине пути? (12)

40. Автомобиль проехал первую половину пути со скоростью 60 км/ч. Оставшуюся часть пути он половину времени ехал со ско­ростью 35 км/ч, а последний участок — со скоростью 45 км/ч. Найдите среднюю скорость (в км/ч) автомобиля на всем пути. (48)

41. Велосипедист проехал 3 км со скоростью 12 км/ч, затем повернул и проехал некоторое расстояние в перпендикулярном на­правлении со скоростью 16 км/ч. Чему равен модуль перемещения (в км) тела, если средняя скорость пути за все время движения равна 14 км/ч? (5)

42. Первую половину времени тело движется со скоростью 30 м/с под углом 30° к заданному направлению, а вторую половину времени — под углом 120° к этому же направлению со скоростью 41 м/с. Найдите среднюю скорость (в см/с) перемещения тела вдоль заданного направления. = 1,7. (250)

 

Равноускоренное движение

43. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 10 с после начала движения достиг скорости 36 км/ч. Найдите ускорение ав­томобиля. (1)

44. Длина дорожки для взлета самолета 675 м. Какова ско­рость самолета при взлете, если он движется равноускоренно и взлетает через 15 с после старта? (90)

45. Какую скорость приобретает ракета, движущаяся из со­стояния покоя с ускорением 6 м/с2, на пути разгона 75 м? (30)

46. Шар, двигаясь из состояния покоя равноускоренно, за первую секунду прошел путь 10 см. Какой путь (в см) он пройдет за 3 секунды от начала движения? (90)

47. Во сколько раз скорость пули, прошедшей 1/4 часть ствола винтовки, меньше, чем при вылете из ствола? Ускорение пули считайте постоянным. (2)

48. С какой скоростью двигался поезд до начала торможения, если тормозной путь он прошел за 30 с с ускорением 0,5 м/с2? (15)

49. Какое расстояние пройдет автомобиль до полной оста­новки, если шофер резко тормозит при скорости 20 м/с, а от мо­мента торможения до остановки проходит 6 с? (60)

50. При аварийном торможении автомобиль, двигавшийся со скоростью 30 м/с, проходит тормозной путь с ускорением 5 м/с2. Найдите тормозной путь. (90)

51. Торможение автомобиля до полной остановки заняло время 4 с и происходило с постоянным ускорением 4 м/с². Найдите тормоз­ной путь. (32)

52. При скорости 15 км/ч тормозной путь автомобиля равен 1,5 м. Каким будет тормозной путь при скорости 90 км/ч, если торможение в обоих случаях происходит с одинаковым ускорением? (54)

53. С какой скоростью надо бросить камень вдоль горизо­нтальной поверхности катка, чтобы он, скользя с ускорением 0,5 м/с2, остановился на расстоянии 100 м от начального положе­ния? (10)

54. От движущегося поезда отцеплен последний вагон. Поезд продолжает движение с той же скоростью. Считая, что вагон дви­жется с постоянным ускорением, найдите, во сколько раз путь, пройденный вагоном до его остановки, меньше пути, пройденного поездом к этому моменту. (2)

55. Пуля пробивает доску толщиной 20 см. Скорость пули до попадания в доску 200 м/с, после вылета из нее 100 м/с. Чему равна величина ускорения (в км/с2) пули при движении ее внутри доски? (75)

56. За одну секунду движения тело прошло путь 10 м, при этом его скорость, не меняя направления, увеличилась в 4 раза по сравнению с первоначальной. Каково было ускорение тела? (12)

57. Двигаясь с ускорением 0,5 м/с2, тело на пути 60 м уве­личило свою скорость в 4 раза. Найдите начальную скорость тела. (2)

58. Лыжник спускается с горы длиной 180 м. Сколько времени займет спуск, если ускорение лыжника равно 0,5 м/с2, а началь­ная скорость 4 м/с? (20)

59. Тело начало двигаться из состояния покоя равноуско­ренно и в течение пятой секунды от начала движения прошло путь 27 м. С каким ускорением оно двигалось? (6)

60. Автомобиль, двигаясь равноускоренно, через 5 с после начала движения дос­тиг скорости 36 км/ч. Какой путь прошел ав­томобиль за третью секунду движения? (5)

61. Тело движется из состояния покоя равноускоренно. Во сколько раз путь, пройденный им за вторую секунду, больше пути, пройденного за первую секунду? (3)

62. За пятую секунду прямолинейного движения с постоянным ускорением тело проходит путь 5 м и останавливается. Какой путь пройдет тело за вторую секунду этого движения? (35)

63. Двигаясь с постоянным ускорением в одном направлении, тело за два последовательных промежутка времени величиной по 2 с каждый проходит отрезки пути 16 и 8 м. Найдите скорость тела в начале первого этапа. (10)

64. Тело, которому была сообщена начальная скорость 10 м/с, движется после этого с постоянным ускорением, равным 2 м/с2и направленным противоположно начальной скорости. Определите путь, пройденный телом за 8 с от начала движения. (34)