Исследование работы мостовой измерительной схемы

 

Цель работы

 

Исследовать принцип действия мостовой измерительной схемы, научиться измерять сопротивление с помощью мостовой измерительной схемы и рассчитывать параметры термометрического датчика, включённого в схему.

 

Краткие теоретические сведения

 

В основе многих контрольно-измерительных приборов лежит мостовая схема для измерения сопротивления (мост Уитсона) на постоянном токе, разработанная в 1843 году и часто используемая до сих пор. Мостовые измерительные схемы применяются для определённого включения датчиков (параметрических) с целью измерения контролируемых величин и преобразования полученного сигнала в удобный для дальнейшего использования (изменение напряжения).

Мостовые измерительные схемы (мост) – это электрические схемы, имеющие четыре плеча, к одной диагонали которых подводится питающее напряжение, а с другой диагонали снимается выходное напряжение.

Конструкция мостовой измерительной схемы представлена в соответствии с рисунком 8.

 

 

Рисунок 8 – Конструкция мостовой измерительной схемы

 

Нулевым условием для моста является равенство падений напряжения на резисторах U₁=U₃, U₂=U₄ и тогда U_вых равно нолю. Основной метод определения величины сопротивления одного резистора основан на расчёте по известным величинам сопротивлений остальных резисторов. Например, если резистор с неизвестным сопротивлением подсоединён вместо резистора R₄, величины сопротивлений резисторов R₁ и R₃ известны, а резистор R₂ представляет собой проградуированный в Омах потенциометр. Выполнив нулевое условие (U_вых=0) при помощи потенциометра, и считав значение сопротивления потенциометра, можно вычислить величину сопротивления резистора R₄ из соотношения R₁/R₂=R₃/R₄.

Современные мосты создаются на основе цифровых процессоров. Микропроцессорное ядро позволяет автоматизировать процедуру измерения (расчёты выполняются аппаратурой), обеспечить многофункциональность устройства (многие мосты интегрированы с многофункциональными измерительными приборами), устранить помехи (посторонние постоянные и переменные напряжения почти всегда присутствуют на жилах кабелей), организовать дальнейшую обработку накопленных результатов измерений (хранение, обмен с компьютером) и др.

Применяются два основных типа мостовой измерительной схемы:

- неравновесная (небалансная) – это мостовая схема, предусматривающая измерения методом непосредственного отсчёта по измерительному прибору, включённому в диагональ моста;

- равновесная (балансная) – это мостовая схема, предусматривающая нулевой метод измерения.

Первый тип часто применяют для измерения неэлектрических величин электрическими методами.

Второй тип применяют в тех случаях, когда задачей мостовой схемы является не измерение, а управление каким-либо процессом. Схема используется как устройство сравнения, а выходное напряжение пропорционально сигналу рассогласования δ=R₂-R₁∙R₄/R₃.

 

Задание

 

Снять значение сопротивления потенциометра при равновесии мостовой измерительной схемы.

Определить сопротивление термометрического датчика, включённого в измерительную мостовую схему; определить чувствительность (коэффициент передачи) датчика и измеренную температуру; построить статическую характеристику датчика R=f(t⁰).

Проанализировать проделанную работу.

Экспериментальная схема представлена в соответствии с рисунком 9.

 

 

Рисунок 9 - Экспериментальная схема

 

Четыре плеча измерительной схемы содержат два резистора с постоянными сопротивлениями R₁, R₃, один проградуированный в Омах потенциометр R₂ и одно переменное сопротивление – термометрический датчик R₄. К диагонали ab подключён источник постоянного тока, а с другой диагонали cd снимается выходное напряжение с помощью вольтметра PV. Ток, проходящий через нагревательный элемент НЭ, регулируется с помощью потенциометра R от источника переменного тока.

Исходные данные для расчёта, выбираются в соответствии с последней цифрой в порядковом номере по списку, в таблице 3.

 

Таблица 3 - Исходные данные для расчёта по вариантам

Вариант	Технические характеристики терморезистора	Мостовая схема
Сопротивление при t0, R0, Ом	Начальная температура, t0, ^0С	Предел измерения температура, t, ^0С	Значение постоянных коэффициентов для ТРП	Температурный коэффициент удельного сопротивления для ТРМ, α, ^0С	Сопротивление, R1, Ом	Сопротивление, R3, Ом	Потенциометр, R2, Ом
А, ∙ 10^-3	В, ∙ 10^-6
				-	-	0,0043
			3,9083	-5,775	-

 

 

Порядок выполнения расчёта

 

Собрать экспериментальную схему, представленную в соответствии с рисунком 9.

При равенстве падений напряжений на резисторах R₁/R₂=R₃/R₄ вольтметр PV покажет ноль. При перемещении движка потенциометра R (от положения 1 к положению n) изменяется ток, проходящий через нагревательный элемент НЭ (увеличивается), и изменяется температура нагревательного элемента НЭ (увеличивается). При изменении температуры (увеличении) изменяется сопротивление (увеличится) термометрического датчика R₄ и равновесие моста нарушается. Вольтметр PV покажет некоторое значение напряжение выхода. Перемещая движок проградуированного потенциометра R₂, и выполнив нулевое условие (стрелка вольтметра показывает ноль), шкала потенциометра R₂ покажет значение его сопротивление.

Результаты измерений записать в таблицу технических и экспериментальных данных.

По значению этого сопротивления можно определить температуру, измеряемую термометрическим датчиком, параметры и характеристики датчика.

Для определения сопротивления термометрического датчика необходимо воспользоваться условием равновесия мостовой схемы, которое определяется соотношением

 

(13)

 

где R₁, R₂, R₃, R₄ – сопротивления в плечах мостовой схемы.

Из этого соотношения можно выразить неизвестное сопротивление термометрического датчика R₄, Ом

 

 

Для определения температуры, при которой наступит равновесие мостовой схемы, необходимо вычислить динамическую чувствительность (коэффициент передачи) датчика s, Ом/⁰С, определяется по формуле

 

(14)

 

где R – сопротивление датчика при температуре t, Ом;

t – предел измерения датчика, ⁰С;

R₀ – сопротивление датчика при температуре t₀;

t₀ – начальная температура, ⁰С.

Сопротивление медного терморезистора (ТРМ) R, Ом, определяется по формуле

 

(15)

 

где α – температурный коэффициент удельного сопротивления, ⁰С^-1.

Сопротивление платинового терморезистора (ТРП) R, Ом, определяется по формуле

 

(16)

 

где А, В – постоянные коэффициенты.

Чувствительность (коэффициент передачи) для данного датчика величина постоянная, поэтому можно использовать туже формулу для определения измеряемой температуры s, Ом/⁰С

 

 

где R₄ – сопротивление при измеряемой температуре t₄, Ом;

t₄ – измеряемая температура датчика, ⁰С.

Измеряемая температура датчика t₄, ⁰С

 

 

Пример выполнения расчёта

 

Исходные данные для расчёта:

- сопротивление терморезистора при начальной температуре R₀ = 50 Ом;

- начальная температура терморезистора t₀ = 0 ⁰С;

- предел измерения терморезистора t = 200 ⁰С;

- температурный коэффициент удельного сопротивления терморезистора α = 0,0043 ⁰С^-1;

- сопротивление плеч мостовой схемы R₁ = 50 Ом, R₃ = 40 Ом, R₂ = 75 Ом.

Экспериментальная схема представлена в соответствии с рисунком 9.

Неизвестное сопротивление термометрического датчика

 

 

Сопротивление медного терморезистора при пределе измеряемой температуры

 

 

Динамическая чувствительность (коэффициент передачи) датчика

 

 

Измеряемая температура датчика

 

 

Статическая характеристика термометрического датчика R=f(t⁰) представлена в соответствии с рисунком 10.

 

 

Рисунок 10 - Статическая характеристика

термометрического датчика R=f(t⁰)

 

В ходе практической работы были изучены конструкция, принцип действия и методы измерения сопротивлений с помощью мостовой измерительной схемы. Рассчитаны параметры термометрического датчика, включённого в схему: сопротивление 60 Ом, чувствительность 0,22 Ом/⁰С, измеряемая температура 46,51 ⁰С. По полученным входным и выходным данным построена статическая характеристика термометрического датчика R=f(t⁰) которая имеет линейный вид.

 

Контрольные вопросы

 

1) Для чего применяют мостовые измерительные схемы?

2) Что представляет собой мостовая измерительная схема?

3) Что такое нулевое условие мостовой измерительной схемы?

4) Как производят измерения сопротивления с помощью мостовой измерительной схемы?

5) Каким образом мостовая измерительная схема применяется как устройство сравнения?

Практическая работа №4