Измерительные мосты постоянного тока

Одинарные мосты постоянного тока, как правило, имеют классическую МИЦ (см. рис. 10.10), у которой Z_l=R_x, Z₂ = R₂, Z₃=R3, и Z₄=R₄. Таким образом, область применения их ограничивается измерением R_x, и они дополняют рассмотренные в § 10.2.1 омметры, являясь по сравнению с ними хотя и более сложными, но значительно более точными приборами. Условие равновесия (10.5) преобразуется для мостов постоянного тока в более простое

RхRз=R₂R₄,

Откуда

Rх= R₂ R₄/Rз. (10.9)

Из (10.9) следуют два способа уравновешивания практиченских схем мостов: изменением R2 при R₄/R₃= const (магазинные мосты) и R₄/R₃ при R₂ = const (линейные мосты). Наиболее распространены магазинные мосты, так как R2 можно оформить в виде высокоточного магазина сопротивлений, а для расширения пределов измерения R_x следует изменять R₄/Rз ступенями, кратными 10. У линейных мостов для плавного изменения R₄/Rз необходим потенциометр специальной конструкции, который значительно хуже магазина сопротивлений по таким параметрам, как точность и надёжность.

|Если магазинный мост имеет в качестве И магнитоэлектрический микроамперметр или гальванометр, то без особых трудностей можно измерять значения R_x в диапазоне 1...10⁶ Ом. Для расширения пределов измерения R_x в сторону больших (до 10¹⁶ Ом) и малых (до 10^-8 Ом) значений применяют дополнительные схемные и конструктивные решения.

 

а б

 

 

Рис. 10.12. Схема двойного моста постоянного тока: a — электрическая схема; б — эквивалентная схема

При измерении больших R_x необходимо исключить влияние внешних магнитных полей путем полного экранирования моста с соединением одной из его узловых точек с экраном. Кроме того, больших R_x значительно уменьшается Sмиц (МИЦ становится существенно неравноплечей), и для компенсации этого требуется, согласно (10.8), увеличивать S_И. Поэтому широкодиапазонные мосты могут иметь два индикатора: магнитоэлектрический прибор и высокочувствительный вольтметр постоянного тока, имеющий в качестве этот же магнитоэлектрический прибор.

При измерении малых R_x необходимо применять четырехзажимную схему включения R_x, что уже расширяет пределы измерения R_x до 0,1 Ом. Измерительный мост должен быть двойным, как показано на рис. 10.12, а. Он имеет рабочую цепь, составленную из источ­ника Е, измеряемого R_x и образцового R_o резисторов, а также соеди­няющего их провода с сопротивлением R₅. Измерительная цепь моста включает резисторы RI...R4 и индикатор И. Расчетные соотношения для двойного моста легко получаются заменой треугольника, образованного резисторами R4, R3 и R5, на эквивалентную звезду. Как видно из рис. 10.12, б, эквивалентная схема двойного моста вставляет собой одинарный мост, равновесию которого соответствует условие

R₁(R_в+R₀)=R₂(R_x+R_a),

Где

R_a=R₄R₅/(R₃+R₄+R₅); R_в=R₃R₅/(R₃+R₄+R₅).

Таким образом,

R_x=R₀R₁/R₂+(R₃R₅/(R₃+R₄+R₅)*(R₁/R₂ – R₄/R₃)), (10.10)

и при симметричной измерительной цепи моста, когда R₁/R₂=R₄/R₃, получаем окончательно

R_x=R₀R₁/R₂. (10.11)

Итак, измеряемое сопротивление R_x определяется значениями R₀ и R₁/R₂, а для более точного выполнения (10.11) R5 в (10.10) должно быть по возможности малым. Конструктивно R5 выполняется в виде короткого отрезка медной шины.

Мосты переменного тока

Из всех разновидностей мостов переменного тока в практике| электрорадиоизмерений наиболее часто применяются одинарно четырехплечие мосты типов МЕП, МИП и МИЕП, а также тратнсформаторные мосты. Одинарные мосты наиболее просты, но относятся к низкочастотным СИ из-за влияния различных паразитных связей. Даже полное экранирование элементов моста позволяет расширить диапазон рабочих частот лишь до нескольких десятков килогерц. Трансформаторные мосты являются высокочастотными и удачно сочетают в себе высокие метрологические характеристик; возможностью автоматизации измерения параметров ДП.

Мосты типа МЕП

На рис. 10.13 приведены схемы мостов, обеспечивающие измерение С_х и tg d для последовательной (рис. 10.13, а) и параллельной (рис. 10.13, б) схем замещения реального конденсатора. Последовательная схема замещения соответствует малым потерям в, конденсаторе (малым значениям tg d _х), а параллельная схема — значительным потерям. Обе они непосредственно следуют из эквивалентной схемы рис. 10.2, б, если измерения проводятся на низкой частоте, когда индуктивным сопротивлением wL_п можно пренебречь.

Как видно из рис. 10.13, обе схемы соответствуют правилу построения мостов,

Рис. 10.13. Схемы мостов типа МЕП

иллюстрируемому рис. 10.11, а. Условие равновесия МИЦ для схемы рис. 10.13, а может быть записано, согласно (10.5), как

(R_п+1/jwC_x)R₃=R₂(R₄+1/ jwC₀),

Откуда

R_пR₃=R₂R₄; R₃/C_x=R₂C₀

И окончательно

С_x=C₀R₃/R₂; tg d=R_пwC_x=wC₀R₄. (10.12)

Из соотношений (10.12) следует, что уравновешивание МИЦ проще всего осуществлять изменением R3 и R4 при постоянной емкости С₀ образцового конденсатора. При этом шкала R3 может быть проградуирована в значениях С_х, а шкала.R4 — в значениях tg d_x( на данной частоте измерения). Ступенчатым изменением R2 удобно расширять пределы измерения С_х.

Аналогичным образом для схемы рис. 10.13, б

С_х=С₀R₃/R₂; tg d_x= 1/wC₀R₄, (10.13)

т. е. свойства обеих схем аналогичны. Кроме того, из (10.12) и (10.13) следует, что при измерении С_х обе схемы частотно независимы. Это важное достоинство мостов типа МЕП, позволяющие применять их для измерения С_х на рабочей частоте.

Мосты типа МИП

При построении схем мостов для измерения L_x и Q_x удобно воспользоваться правилом, иллюстрируемым рис. 10.11, в, так как в этом случае образцовой мерой по-прежнему является конденсатор.

Рис. 10.14. Схемы мостов типа МИП.

Схема замещения реальной катушки индуктивности при 1/wС_п >> w L_x значительно упрощается (см. рис. 10.2, в) и учитывает только активные потери. При малых Q_X(Q_X<30) схема моста соответствует рис. 10.14, а, а при Q_X>30 — рис. 10.14, б. Для схемы рис. 10.14, а из условия равновесия

(R_П+jwL_x)(R₃/jwC₀)/(R₃+1/ jwC₀)=R₂R₄

Следует, что

L_x=C₀R₂R₄; Q_x=wL_x/R_п=wC₀R₃. (10.14)

Аналогичным образом для схемы рис. 10.14,б

L_x=C₀R₂R₄; Q_x=1/wC₀R₃, (10.15)

т. е. свойства обеих схем аналогичны. Шкала R4 может быть проградуирована в значениях L_x, шкала R3 — в значениях Q_x, а с помощью R2 удобно расширять пределы измерения L_x. При измерении L_x моcт типа МИП также частотно-независим.

Мосты типа МИЕП

Анализ схем рис. 10.13 и рис. 10.14 и полученные соотношения (10.12)...(10.15) показывают, что универсальный мост может быть синтезирован из мостов типов МЕП и МИП, а различные режимы измерения получены коммутацией плеч такого моста. Именно этот путь используется при проектировании мостов типа МИЕП, которые в практических вариантах приборов обеспечивают дополнительно измерение R_x на постоянном и переменном токах. Они имеют общие ОУ, общее плечо резисторов, с помощью которых выбирается нужный предел измерения, и один образцовый конденсатор постоянной емкости. При измерениях на переменном токе в диагональ питания включается ИГ, а для обеспечения работы на постоянном токе предусматривается специальный выпрямитель. Соответственно индикаторами равновесия являются вольтметры переменного и постоянного токов.

Трансформаторные мосты

Трансформаторные измерительные мосты образуются на основе МИЦ с сильной индуктивной связью между элементами. Если мы имеем две катушки с индуктивностями LI и L2, то индуктивная связь между ними, характеризуемая значением взаимной индуктивности М и коэффициентом связи k_c = М/Ö L₁L₂, будет сильном тогда, когда k_с близок к 1, т. е. M~ Ö L₁L₂. При такой связи плечей МИЦ трансформаторные мосты хорошо защищены от влияния внешних электромагнитных полей, а их характеристики стабильны во времени, при изменениях температуры и в очень широком частотном диапазоне (от низких частот до сотен мегагерц).

Четырехплечий трансформаторный мост (рис. 10.15) содержит трансформатор напряжения Tpl. На вторичной обмотке его, состоящей двух секций с числами витков п₁ и п₂, формируются напря­жения, создающие через измеряемый и образцовый ДП (Z_x и Z₀) токи I_x и I₀. В трансформаторе тока Тр2 происходит сравнение I_Х и I₀ (компаратор токов I_Х и I₀). Секции п₁ и п₂ трансформатора Tpl включены согласно, а секции n₃ и n₄ трансформатора Тр2 – встречно.

Как видно из рис. 10.15, равновесие моста (U_вых=0), будет иметь место при

I_xn₃=I₀n₄.

Так как

I_x=U_г(n₁/n­)*1/Z_x; I₀=U_г(n₂/n)*1/Z₀,