Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Нечеткая и лингвистическая переменные
Понятие нечеткой и лингвистической переменных используется при описании объектов и явлений с помощью нечетких множеств. Нечеткая переменная характеризуется тройкой (α, X, А), где α — наименование переменной; X — универсальное множество (область определения α); А — нечеткое множество на X, описывающее ограничения (т.е. μA(x))на значения нечеткой переменной α. Лингвистической переменной (ЛП) называется набор (β, Т, X, G, М), где β — наименование лингвистической переменной; Т — множество ее значений (терм-множество), представляющих собой наименования нечетких переменных, областью определения каждой из которых является множество X. Множество Т называется базовым терм-множеством лингвистической переменной; G — синтаксическая процедура, позволяющая оперировать элементами терм-множества T, в частности, генерировать новые термы (значения). Множество T∪G(T), где G(T) — множество сгенерированных термов, называется расширенным терм-множеством лингвистической переменной; М — семантическая процедура, позволяющая превратить каждое новое значение лингвистической переменной, образуемое процедурой G, в нечеткую переменную, т.е. сформировать соответствующее нечеткое множество. Замечание. Чтобы избежать большого количества символов: 1) символ β используют как для названия самой переменной, так и для всех ее значений; 2) пользуются одним и тем же символом для обозначения нечеткого множества и его названия, например терм «Молодой», являющийся значением лингвистической переменной β = «возраст», одновременно есть и нечеткое множество М («Молодой»). Присвоение нескольких значений символам предполагает, что контекст позволяет разрешить возможные неопределенности. Пример. Пусть эксперт определяет толщину выпускаемого изделия с помощью понятий «Малая толщина», «Средняя толщина» и «Большая толщина», при этом минимальная толщина равна 10 мм, а максимальная – 80 мм. Формализация такого описания может быть проведена с помощью следующей лингвистической переменной (β, Т, X, G, М ), где β — толщина изделия; Т — {«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»}; X — [10, 80]; G — процедура образования новых термов с помощью связок «и», «или» и модификаторов типа «очень», «не», «слегка» и т.п. Например: «Малая или средняя толщина», «Очень малая толщина» и т.д.;
М — процедура задания на X = [10, 80] нечетких подмножеств А 1 = «Малая толщина», А 2= «Средняя толщина», A3 = «Большая толщина», а также нечетких множеств для термов из G (Т) в соответствии с правилами трансляции нечетких связок и модификаторов «и», «или», «не», «очень», «слегка» и других операций над нечеткими множествами вида: А ⋂ В,A ∪ В, ̅A, CON А =A2, DIL А = А0,5 и т. п. Замечание. Наряду с рассмотренными выше базовыми значениями лингвистической переменной «Толщина» (Т = {«Малая толщина», «Средняя толщина», «Большая толщина»}) возможны значения, зависящие от области определения X. В данном случае значения лингвистической переменной «Толщина изделия» могут быть определены как «около 20 мм», «около 50 мм», «около 70 мм», т.е. в виде нечетких чисел. Терм-множество и расширенное терм-множество в условиях примера можно характеризовать функциями принадлежности, приведенными на рис. 1.5 и 1.6. Рис. 1.5. Функции принадлежности нечетких множеств: «Малая толщина» = А1, «Средняя толщина» = А 2, «Большая толщина» = А 3
Рис. 1.6. Функция принадлежности нечеткого множества «Малая или средняя толщина» = A 1∪ А 2
Нечеткие числа Нечеткие числа — нечеткие переменные, определенные на числовой оси, т.е. нечеткое число определяется как нечеткое множество А на множестве действительных чисел ℝ с функцией принадлежности μА (х) ϵ [0, 1], где х — действительное число, т.е. х ϵ ℝ. Нечеткое число А нормально, если тах μА (x) = 1; выпуклое, если для любых х ≤у ≤ z выполняется μА(х) ≥ μА (у) ˄ μA (z). Множество α -уровня нечеткого числа А определяется как Аα = { x / μα (x) ≥ α }. Подмножество SA ⊂ ℝ называется носителем нечеткого числа А, если SA= { x/μA(x) > 0 }. Нечеткое число А унимодально, если условие μА (х) = 1 справедливо только для одной точки действительной оси. Выпуклое нечеткое число А называется нечетким нулем, если μА (0) = sup (μA (x)). Нечеткое число А положительно, если ∀ x ϵ SA, х > 0 и отрицательно, если ∀ х ϵ SA, х < 0.
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; просмотров: 445; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 3.145.16.90 (0.009 с.) |