Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теория приближенных вычислений
Основное понятие нечёткой логики в широком смысле — нечёткое множество, определяемое при помощи обобщенного понятия характеристической функции. Затем вводятся понятия объединения, пересечения и дополнения множеств (через характеристическую функцию; задать можно различными способами), понятие нечёткого отношения, а также одно из важнейших понятий — понятие лингвистической переменной. Вообще говоря, даже такой минимальный набор определений позволяет использовать нечёткую логику в некоторых приложениях, для большинства же необходимо задать ещё и правило вывода (и оператор импликации).
При формализации знаний достаточно часто встречаются качественные знания, например, высокая температура при гриппе, слабое свечение нити накаливания, молодой дипломат и т.д. Для формального представления таких качественных знаний американский математик, профессор информатики в Университете в Беркли (Калифорния) Лофти А.Заде предложил в 1965 году в журнале «Information and Control» формальный аппарат нечеткой (fuzzy) логики. Лофти А.Заде (Lotfi Askar Zadeh) родился 4 февраля 1921г в Баку,. откуда семья в 1932 году преехала в Иран, где на протяжении 8 лет учился в Американском колледже Тегерана (впоследствии известном как Alborz[en] — миссионерской пресвитерианской школе с персидским языком обучения), затем на электроинженерном факультете в Тегеранском университете (окончил в 1942 году). После окончания университета в июле 1944 года переехал в Соединенные Штаты и в сентябре поступил в Массачусетский технологический институт (получил диплом магистра в области электрической инженерии в 1946 году). Родители Лотфи Заде в это время жили в Нью-Йорке (мать работала врачом), где он поступил в аспирантуру Колумбийского университета, а после защиты диссертации в 1949 году остался там же ассистентом на инженерном отделении. С 1959 года работает в Калифорнийском университете (Беркли). Лофти Заде рассказывал: «Большая часть знаний, которые мы храним в своём мозгу, неточные. «Джон - старый, а Джейн - молодая». «Майкл живёт около Беркли». «Большинство богатых людей имеют несколько автомобилей». Мы всегда говорим так, но ясно ли из этих фраз, сколько лет Джону и Джейп, каково расстояние от дома Майкла до нашего университета в Беркли, а также, что означают слова «большинство», «несколько», «богатый»? В то же время машины, на которые мы возлагаем сегодня все наши надежды, должны как-то воспринять смысл подобных чисто человеческих высказываний. Вот потому я и пытаюсь разрабатывать свою «размытую логику», которая теперь, мне кажется, превращается уже в теорию приближённых рассуждений, - говорил Лофти Заде и один за другим демонстрировал графики и таблицы, содержавшие ответы на поставленные им в начале доклада вопросы. Вот «кривая молодости». Согласно ей человек молод всю свою жизнь, но только с разным коэффициентом: с единицей в двадцать лет, 0,9 в двадцать пять, 0,8 в тридцать, 0,6 в сорок. Итак, если «Джейн - молодая», то машина знает теперь, что, скажем двадцать восемь лет ей следует считать с вероятностью 0,86. Когда в тексте встречается слово «очень», машина сразу возведёт коэффициент в квадрат, а на сказанное мимоходом «более или менее» отреагирует тем, что извлечёт квадратный корень. Чуть сложнее, но в принципе так же поступит она с «Очень Большим Домом», - здесь, п
Пусть E - универсальное множество, x - элемент E, а R - определенное свойство. Обычное (четкое) подмножество N универсального множества E, элементы которого удовлетворяют свойство R, определяется как множество упорядоченной пары N = {mN (х)/х}, где mN(х) - характеристическая функция, принимающая значение 1, когда x удовлетворяет свойство R, и 0 - в другом случае. Нечеткое подмножество отличается от обычного тем, что для элементов x из E нет однозначного ответа "нет" относительно свойства R. В связи с этим, нечеткое подмножество N универсального множества E определяется как множество упорядоченных пар N = {μN(x)/x}, где μN(x) - характеристическая функция принадлежности (или просто функция принадлежности), принимающая значение в некотором упорядоченном множестве M (например, M = [0,1]). Функция принадлежности указывает степень (или уровень) принадлежности элемента x к подмножеству N. Множество M называют множеством принадлежностей. Если M = {0,1}, тогда нечеткое подмножество N может рассматриваться как обычное или четкое множество. Таким образом, нечеткое множество N можно записать как
где Xi - i-е значение базовой шкалы, а знак " Σ" не является обозначением операции сложения, а имеет смысл объединения. Характеристическая функция Для пространства рассуждения и данной функции принадлежности нечёткое множество определяется как Функция принадлежности количественно градуирует приналежность элементов фундаментальногомножества пространства рассуждения нечёткому множеству . Значение означает, что элемент не включен в нечёткое множество, описывает полностью включенный элемент. Значения между и характеризуют нечётко включенные элементы. Нечёткое множество и классическое, четкое (crisp) множество
|
||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-20; просмотров: 518; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.118.32.213 (0.004 с.) |