Модель логических связей контента системы

Пусть V — конечное множество номеров УЭ размером n. На этом множестве определим бинарное отношение (V,L ), смысл которого для некоторых а, b V и аLb означает, что УЭ b логически связан с УЭ а ("опирается'' на него), т. е. при изложении со­держания УЭ b используются понятия из а.

При практической подготовке модели освоения после заполнения матрицы смежности отношения очередности и построения последовательности изучения УЭ заполняют матрицу смежности С орграфа отношения логической связности (V, L), При этом эксперт - автор содержания учетного материала - проводит анализ попарных отношений логической связности (спорности) УЭ. В ячейку (а, в) матрицы ставится единица, если УЭ а является опорным для УЭ b. В противном случае ячейку матрицы ставится нуль, но уменьшить трудоемкость этого экспертного анализа, если формально использовать свойство асимметричности отношения логиче­ской связности. Например, если в заполненной экспертом ячейке матрицы (а, в) стоит единица, то в ячейку (в, а) автоматически ставится нуль образом, исключаются потенциальные ошибки эксперта, нарушающие свойства асимметричности.

При заполнении матрицы логических связей учебных элементов ставят единицу в ячейку, если учебный материал учебного элемента, указанного в номере строки, логически связан с учебным материалом учебного элемента, указанного в номере столбца. Составление матрицы логических связей удобно вести на основе матрицы отношений очередности путем исключения единиц из тех ячеек, для которых отсутствуют логические, опорные связи между элементами.

Модель логических связей учебного материала комплекса определяет последовательность его изложения в обучающей системе, варианты траекторий его изучения, логические связи при построении гипертекста.

На вид матриц отношений очередности и логических связей, а, следовательно, и на форму представления учебного материала оказывают влияние не только объективные, но и субъективные факторы: вкусы разработчика, его привычки, интуитивные представления, склад мышления и т.д.

Алгоритм:

1. Формирования матрицы логических связей с темами учебного материала в соответствии с рисунком 5:

Рисунок 5 – Матрица логических связей с темами учебного материала

2. Построения графа логических связей контента системы в соответствии с рисунком 6:

 

Рисунок 6 – Граф логических связей

3. Из ориентированного графа логических связей контента системы можно вывести следующую зависимость (при условии, что темы изучаются в порядке от 1 к 9):

Для изучения 2 темы, необходимо обязательное изучение 1 темы.

Для изучения 3 темы, необходимо изучение 1,2 тем.

Для изучения 4 темы - изучение только 1,2 тем.

Для изучения 5 темы – изучение только 1,2,3 тем.

Для изучения 6 темы – изучение 1,2 тем.

Для изучения 7 темы – изучение только 1 темы.

Для изучения 8 темы – изучение 1,2,4,6 тем.

Для изучения 9 темы – изучение 1,2,3,5,7 тем.

На графе видно, что к самым важным темам учебного материала относят учебные элементы, от которых отходит более одного ребра. Это учебные элементы 2,5,4.

Элемент, в который входит и выходит только одно ребро является малосвязным элементом. Его выявление может означать его не значимость в системе и, возможно, принятие решения его удаления и переосмысления последовательности и логической связи учебных элементов.

Отношение логической связности модели ос­воения является эффективным механизмом помо­щи учащимся в формировании контента учебного материала ИОС. В частности, в ходе просмотра ИОС, используя фрагменты графа логических связей УЭ, можно целенаправленно возвращаться к нужным, ранее пройденным учеб­ным элементам.

 

Рисунок 7 – Ключевые учебные элементы всего контента учебного материала

В соответствии с рисунком 7 граф показывает, что для адаптивного тестирования (тестирования с наименьшим количеством шагов учебных элементов) всего контента учебного материала, достаточно прохождения 1,4,5,8, и 9 учебных элементов, так как все остальные учебные элементы связанны с этими ключевыми.