Частотного критерия Найквиста

Определение устойчивости САУ с помощью критерия Найквиста рассматривается на основании передаточной функции разомкнутой САУ в среде MANLAB. Передаточную функцию разомкнутой САУ можно получить с использованием программы образования передаточной функции (рисунок 3) без учета строк программы начиная с 12 по 15 строки. Данная программа представлена на рисунке 5.

 

Рисунок 5. Программа образования разомкнутой САУ

 

Передаточная функция разомкнутой САУ имеет вид:

 

 

Transfer function:

 

---------------------------------

0.0315 s^3 + 0.3 s^2 + 0.95 s + 1

 

Амплитудно – фазовая характеристика (диаграмма Найквиста), по которой можно определить устойчивость заданной замкнутой САУ, реализуется в системе MATLAB с помощью функции nyquist(sys). sys – имя разомкнутой САУ. Программа построения диаграммы Найквиста имеет вид:

 

Рисунок 6. Программа построения диаграммы Найквиста.

 

Рисунок 7. Диаграмма Найквиста

 

 

На основании критерия устойчивости Найквиста САУ устойчива, так как точка (-1, j0) не охвачена кривой Найквиста.

 

Задача 3.

В данной расчетно-графической работе мы должны определить передаточную функцию преобразователя, двигателя, тахогенератора и составить структурную схему САР скорости двигателем, проверить систему на устойчивость по критерию Гурвица, построить ЛАЧХ и ЛФЧХ схемы и проверить на устойчивость системы, получить желаемую ЛАЧХ и определить передаточную функцию корректирующего устройства. Также олучить переходную характеристику скорости скорректированной системы на ЭВМ.

Исходные данные:

 

Дана система преобразователь-двигатель с отрицательной обратной связью по скорости, в качестве датчика скорости используется тахогенератор (Рисунок 1).

Рисунок 1. Принципиальная схема САР скорости двигателя.

 

Задание на расчетно-графическую работу:

1. Определить передаточную функцию преобразователя, двигателя, тахогенератора и составить структурную схему САР скорости двигателем

2. Проверить систему на устойчивость по критерию Гурвица.

3. Построить ЛАЧХ и ЛФЧХ схемы и проверить на устойчивость системы.

4. Получить переходную характеристику скорости скорректированной системы на ЭВМ.

Исходные данные выбираются по указанию преподавателя из таблицы 1.

 

№ вар ианта	Ток якоря, IЯН,А	Сопротивление якоря, RЯ, Ом	Момент инерции J, кгм^2	Время переход-ного процесса tП,с	Диапазон регулиро-вания, Д	Статичес-кая ошибка системы,d%	Перере- гулирование, s%
	4.1	8.2	0.017	0.4	4:1

Номинальное напряжение якоря U_Я=220В. Число пар полюсов р у двигателей в вариантах 1-6 равно 1, в остальных вариантах -2. Номинальная скорость вращения w_н в вариантах 1-11 и 26 равно 157 рад/с, в других вариантах -104,66 рад/с.

d=1 %		Р=1