Субъективизм в логике, теории вероятностей и физике

Учитывая то, что говорилось в разделе 5, особенно об эмпиризме, становится вполне понятным, почему в современном мышлении все еще широко распространены пренебрежение третьим миром и — как следствие — субъективистская эпистемология. В различных конкретных науках часто можно обнаружить субъективистские тенденции — даже там, где не существует связи с брауэровской математикой. Я рассмотрю некоторые такие тенденции в логике, теории вероятностей и физической науке.

Эпистемическая логика

Эпистемическая логика оперирует такими формулами, как «а знает р» или «а знает, что р», «а верит (believes) в р» или «а верит, что р». Обычно эти формулы символически записываются так:

«Кар» или «Вар»,

где К и В соответственно означают отношения знания (knowing) и веры (believing), а — познающий или верящий субъект, р — суждение, которое знают или в которое верят, а также соответствующее ему положение дел.

Мой первый тезис, выдвинутый в разделе 1, состоит в том, что все это не имеет ничего общего с научным знанием, потому что ученый (я буду обозначать его 5) и не знает, и не верит. Что же он в действительности делает? Я приведу самый краткий список вариантов ответа на этот вопрос:

«S пытается понять р»,

«S пытается думать об альтернативах р»,

«S пытается думать о критических оценках р»,

«S предлагает экспериментальную проверку р»,

«S пытается аксиоматизировать р»,

«S пытается вывести р из д»,

«S пытается показать, что р невыводимо из #»,

«S предлагает новую проблему х, возникающую из р»,

«S предлагает новое решение проблемы ж, возникающей из р»,

«S критикует свое последнее решение проблемы ж».

Этот список можно было бы значительно расширить. По своему характеру все входящие в него варианты довольно далеки от «S знает р» или «S верит в р» или даже «S ошибочно верит в р», «S сомневается

в р». Здесь очень важно подчеркнуть, что мы можем сомневаться без критики и критиковать без сомнения. (То, что мы можем это делать, было высказано Пуанкаре в его работе «Наука и гипотеза» («La science et l'hypothese»), которую в этом отношении можно противопоставить произведению Рассела «Наше знание о внешнем мире» («Our Knowledge of External World»).

Теория вероятностей

Нигде субъективистская эпистемология не распространена столь сильно, как в области исчисления вероятностей. Исчисление вероятностей есть обобщение булевой алгебры (и, следовательно, логики высказываний). Оно все еще широко интерпретируется в субъективистском смысле — как исчисление незнания (ignorance) или ненадежного субъективного знания; однако это равнозначно интерпретации булевой алгебры, включая исчисление высказываний, как вычисления надежного знания — надежного знания в субъективном смысле слова. Вряд ли такое следствие будет близко и дорого кому-либо из байесианцев (так называют себя в настоящее время сторонники субъективистской интерпретации исчисления вероятностей).

С этой субъективистской интерпретацией исчисления вероятностей я боролся в течение тридцати трех лет. В своих фундаментальных чертах она порождена той же самой эпистемической философией, которая приписывает высказыванию «Я знаю, что снег белый» большее эписте-мическое достоинство, чем утверждению «Снег белый».

Я не вижу какого-либо основания, почему бы нам не приписывать еще большее эпистемическое достоинство утверждению: «В свете всех данных, доступных мне, я убежден, что рационально верить, что снег белый». Аналогичным образом, конечно, можно поступить и с вероятностными высказываниями.

Физика

Субъективный подход в естественных науках значительно преуспел примерно с 1926 года. Прежде всего он захватил квантовую механику. Здесь он набрал такую силу, что на его оппонентов стали смотреть как на недоумков, которых с полным правом надо заставить замолчать. Затем он завладел статистической механикой. Здесь Сцилард предложил в 1929 году к настоящему времени почти повсеместно принятый взгляд, что мы должны платить за субъективную информацию возрастанием физической энтропии. Это интерпретируется как некое доказательство того, что физическая энтропия есть недостаток знания и поэтому является субъективным понятием и что знание или информация есть эквивалент физической негэнтропии. Такой ход развития событий четко сопровождался параллельным развитием теории информации, которая возникла как совершенно объективная теория каналов связи, однако позднее была связана со сцилардовским понятием субъективной информации. (142:)

Таким образом, субъективная теория познания вошла в науку широким фронтом. Первоначальным участком этого прорыва была субъективная теория вероятностей. Позднее это бедствие распространилось на статистическую механику (теорию энтропии), квантовую, механику и теорию информации.

Конечно, в этом моем докладе невозможно опровергнуть все эти субъективистские теории. Я могу лишь упомянуть о том, что я выступал против них в течение многих лет — самый последний раз в работе Popper 1967. Однако я не питаю каких-либо иллюзий. Возможно, пройдет еще много времени, прежде чем положение изменится (надежду на что высказывал Бунге в Bunge), если это вообще когда-нибудь произойдет.

В этой связи я желал бы остановиться еще только на двух моментах.

Во-первых, я попытаюсь показать, как выглядит эпистемология или логика научного исследования (открытия) с объективной точки зрения и как она может пролить некоторый свет на биологию научного открытия.

Во-вторых, в последней части этого доклада я попытаюсь показать, как выглядит с той же самой объективной точки зрения психология научного открытия.