Расчёт изотопного состава в зависимости от времени работы реактора.

Задачей данного раздела является учёт изменения в процессе работы реактора из-за процессов выгорания топлива, отравления и шлакования и выбор варианта, удовлетворяющего заданным компании или выгоранию.

 

1)Выгорание топлива.

В быстрых реакторах выгорание U²³⁸ за время кампании настолько мало, что можно считать практически N₈ = const. Вместо времени t удобно вести вспомогательную переменную величину z, которая однозначно связано с t, причем t = 0 соответствует z = 0.

Изменение концентрации N₅ и N₉ в зависимости от эффективного времени или выгорания z определяем по формулам [1]:

;

;

где ; ; N₈ = const;

При построении графика реактивности в зависимости от времени t задаемся несколькими значениями z и для каждого определяем N₅(z) и N₉(z).

где ; ; – средняя удельная мощность в объеме тепловыделяющего вещества, кВт/см³; V_урана – общий объем урана в реакторе, см².

Для активной зоны:

Принимаем z =0,3;0,5…2,5.

,ядер/см³;

 

Таблица 7.1. Зависимость и

=0.13,

 

 

=(1.829/1.645)*(1.018*2.695)*ехр(-7.55*10^-4*238)=2.67.

 

N₈ = 5.628∙10²¹ ядер/см³;

Таблица 7.2. Зависимость и зависимость .

 

=1,386, кВт/см³.

; ;

Для зоны воспроизводства:

Принимаем z =0,3;0,5…2,5.

,ядер/см³;

 

Таблица 7.1. Зависимость и

=0.098.

=(2.148/1.753)*(1.116*2.384*ехр(-7.55*10^-4*101.1))=3.02.

 

 

N₈ = 2.8∙10²² ядер/см³;

Таблица 7.2. Зависимость и зависимость .

=0,065, кВт/см³.

 

 

; ;

Для торцевого экрана:

Принимаем z =0,1..0,3;0,5…0,9.

,ядер/см³;

 

Таблица 7.1. Зависимость и

=0.099.

 

 

=2.525.

 

N₈ = 1.779∙10²² ядер/см³;

=6.302*10²⁰.

 

=0,046,кВт/см^3.

Таблица 7.2. Зависимость и зависимость .

 

; ;

 

 

2. Упрощённый расчёт шлакования и отравления.

 

Осколки, образующиеся в результате деления ядер, принято разделять на две категории: шлаки и отравители. К шлакам относятся все осколки, обладающие не очень большими сечениями поглощения, а также продукты их радиоактивных превращений. Изотопный состав шлаков очень сложный и зависит от времени работы реактора. В данном расчете в число осколков-шлаков не включены стабильные или долгоживущие осколки: изотопы Sm, Cd. При расчете реактора на быстрых нейтронах не учитывается эффект отравления в силу малых значений сечений поглощений отравителей.

 

Для расчета изменений концентраций осколков-шлаков в топливе, происходящих при работе реактора на заданной мощности N_аз, воспользуемся уравнением выгорания. Запишем уравнения выгорания в виде:

,

 

где F – средний по обьему зоны поток нейтронов. [F _i ]= .

,см^-1.

 

Тогда

Тогда макроскопическое сечение поглощения осколков будет определятся выражением: см^-1;

Для активной зоны:

Таблица7.4. Зависимость , , .

Для торцевого зоны:

Таблица7.4. Зависимость , , .

Для бокового зоны:

Таблица7.4. Зависимость , , .

Изменение и во времени.

В формуле четырех сомножителей, так как N₈ = const, будут изменяться только ν_a и Θ [1]:

;

.

Тогда К_∞ в любой момент времени t найдем из соотношения (4.11) в [1]:

.

Вследствие изменения, ∑_а от t изменяется :

и, следовательно, учитываем утечки быстрых нейтронов при определении .

Для активной зоны:

Таблица 7.5. Зависимость , , , , ,θ(z).

 

Значение , соответствует концу кампании реактора Т, после чего реактор останавливается и производится замена выгоревшего топлива свежим (4.13) в [1]:

;

Таблица 7.6. Зависимость , .

 

 

Рисунок 7.1. График изменения эффективного коэффициента размножения k_эф в зависимости от z.

 

 

Рис.7.2.График изменения эффективного коэффициента размножения k_эф в зависимости от t(z).

 

Рис.7.3 График изменения t в зависимости от времени z.

Исходя из полученных результатов, можно уточнить Следующие величины:

 

 

Для боковой зоны:

Таблица 7.5. Зависимость , , , , ,θ(z).

;

Таблица 7.6. Зависимость , .

Рисунок 7.1. График изменения эффективного коэффициента размножения k_эф в зависимости от z.

 

 

Рис.7.2.График изменения эффективного коэффициента размножения k_эф в зависимости от t(z).

Рис.7.3 График изменения t в зависимости от времени z.

Исходя из полученных результатов, можно уточнить следующие величины:

 

 

Для торцевой зоны:

Таблица 7.5. Зависимость , , , , ,θ(z).

;

Таблица 7.6. Зависимость , .

Рисунок 7.1. График изменения эффективного коэффициента размножения k_эф в зависимости от z.

Рис.7.2.График изменения эффективного коэффициента размножения k_эф в зависимости от t(z).

Рис.7.3 График изменения t в зависимости от времени z.

Исходя из полученных результатов, можно уточнить Следующие величины: