Данные к заданию на пересечение плоскостей

Номер варианта

Xa

Ya

Za

Xb

Yb

Zb

Xc

Yc

Zc

Xd

Yd

Zd

Xe

Ye

Ze

Xk

Yk

Zk

Рис. 2.15. Пример выполнения задания на пересечение плоскостей

Определение натуральной величины треугольника АВС

Чтобы определить натуральную величину треугольника АВС, необходимо плоскопараллельным перемещением привести треугольник в положение проецирующей плоскости. Для этого в треугольнике АВС из точки С строим горизонталь, а затем на чистом поле листа располагаем ее горизонтальную проекцию перпендикулярно к П₂ (рис. 2.15). В этом случае и треугольник, содержащий эту горизонталь, будет перпендикулярным к плоскости П₂, а следовательно, его фронтальная проекция превратится в прямую линию. При таком повороте принимается ось вращения, перпендикулярная П₁. Из этого следует, что горизонтальная проекция треугольника сохраняет свой вид и величину (А₁В₁С₁=АВС), изменяется лишь ее положение. Фронтальные проекции А₁В₁С₁ находятся на соответствующих линиях связи.

При втором повороте необходимо треугольник привести в положение, параллельное П₁, это возможно, когда ось вращения перпендикулярна к П₂. В этом случае фронтальная проекция треугольника при повороте сохраняет свой вид и величину А₂"В₂"С₂", точки А и С перемещаются в плоскостях параллельно П₂. Горизонтальные проекции треугольника находятся по соответствующим линиям связи. Проекция А₂' В₂' С₂' определяет натуральную величину и вид треугольника АВС.