Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10
Аналіз методичної літератури дозволяє зробити висновок про те, що випадки множення і ділення з числами 0, 1, 10 називаються по-різному. Деякі методисти називають їх особливими випадкам множення і ділення, а інші відносять до позатабличних випадків множення і ділення. Не зупиняючись на доцільності застосування того чи іншого терміну, ми будемо на боці тих науковців, які відносять вказані випадки множення і ділення до особливих. Проаналізувавши підручники з математики для початкової школи і методичні посібники для вчителів, можна твердити, що ознайомлення учнів з цими випадками множення і ділення відбувається на індуктивній основі з використанням або конкретного смислу дій множення чи ділення, або на основі зв'язку, який існує між цими діями, або з допомогою правила. Розглянемо сутність роботи з ознайомлення школярів з цими випадками. При вивченні цього матеріалу учні застосовуватимуть знання, які одержали раніше, у змінених умовах, що приведе до кращого усвідомлення. Крім того, вони оволодіють рядом обчислювальних прийомів, на основі яких швидко знаходитимуть результати, а тому відпаде необхідність у заучуванні цих результатів. Випадки множення чисел 0, 1 і 10 розкриваються на основі конкретного смислу дії множення як додавання однакових доданків. Вчитель пропонує дітям знайти добуток 1·5. Якщо діти не запропонують спосіб обчислення 1·5=1+1+1+1+1, то вчитель попросить їх замінити приклад на множення прикладом на додавання. Отже, діти отримають 1·5=5. Після цього вчитель повинен запропонувати дітям відповісти на запитання: чому дорівнював перший множник? – 1. Чому дорівнював другий множник? – 5. Що можна сказати про другий множник і одержаний добуток? – вони однакові. Що ми одержали при множенні 1 на число 5? – число 5. (тут вчителеві дуже важливо уточнити: при множенні одиниці на 5 у добутку дістанемо 5, тобто число, на яке множили. Пізніше важливо узагальнювати висновок у формі: при множенні одиниці на будь-яке число у добутку дістанемо число, на яке множили. Аналогічно розглядається кілька прикладів виду 1·4, 1·3, 1·8, 0·2, 0·5, 0·9 тощо. Підсумком проведеної роботи повинні стати сформульовані відповідні правила, які узагальнюються у вигляді символічного запису:
Ці правила діти повинні поступово засвоїти у процесі виконання обчислень. Випадки множення числа на 1 і числа на 0 не можна подати так само як і попередні випадки, бо – по-перше, не можна використати конкретного смислу дії множення як додавання однакових доданків, бо довелося б тлумачити розуміння суми з одним доданком (4·1=4+???); по-друге, ще не можна використати переставної властивості додавання, бо вона у новій числовій множині “Тисяча” ще не розглядалася. Саме тому випадки множення на 1 і на 0 зразу ж подають у вигляді правила, яке узагальнюється у символічній формі:
Випадки ділення на 1 і випадки ділення рівних чисел вводяться на індуктивній основі з використанням зв'язку між діями множення і ділення. Пропонуємо учням з прикладу на множення 1·7=7 скласти два приклади на ділення. 1·7=7 1·а=а 7:1=7 а:1=а 7:7=1 а:а=1 Розглянувши аналогічно кілька таких самих прикладів, пропонуємо учням сформулювати загальне правило: при діленні будь-якого числа на одиницю дістанемо це саме число. Це правило узагальнюється у вигляді символічного запису а: 1 = а. Аналогічно одержується правило і символічний запис а: а = 1. Так само вводиться правило ділення нуля на будь-яке число та відповідний символічний запис 0: а = а. Ознайомлюючи дітей з правилами ділення на 1, ділення рівних чисел та ділення нуля, ми використовували зв’язок між діями множення і ділення, а тому у дітей може виникнути запитання: а чому з прикладу на множення 0·3=0 ми складали лише один приклад на ділення 0:3=0? У цьому випадку вчитель пояснює дітям, що в математиці ділити на нуль не можна, бо не можна, наприклад, 6 поділити на 0, адже не існує такого числа, при множенні якого на 0 дістанемо 6. Отже, будемо користуватися правилом: ділити на нуль не можна. Випадки множення числа 10 вводяться: 1) використовуючи конкретний смисл дії множення. Наприклад.10·3=10+10+10=30(по 10 взяли 3 рази);
2) переставну властивість множення. Наприклад.10·3=3·10=3+3+3+3+3+3+3+3+3+3=30 3) звести ці випадки до особливих випадків множення. Наприклад.10·3=30 1дес. ·3=3дес. Випадки множення на 10 вводять на основі правила: щоб помножити число на 10, треба до нього справа приписати один нуль. Випадки ділення на 10 вводяться на індуктивній основі з використанням зв'язку між діями множення і ділення, завершується формулюванням такого правила: щоб поділити кругле число на 10, треба в ньому відкинути справа один нуль.
|
||||||||||||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-21; просмотров: 295; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.116.40.177 (0.008 с.) |