Теоретико-методичні основи вивчення множення та ділення цілих невід’ємних чисел у курсі математики початкової школи

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ВИВЧЕННЯ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ ЦІЛИХ НЕВІД’ЄМНИХ ЧИСЕЛ У КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ

 

 

Лекції

студентами педагогічного

факультету спеціальності

№7.01.02 - “Початкове навчання” та

№ 7.01.01. – “Дошкільне виховання,

початкове навчання”

 

РІВНЕ – 2011

 

ЛЕКЦІЯ №

Модуль 3.

Теоретико-методичні основи вивчення арифметичних дій над цілими невід’ємними числами в курсі математики початкових класів

Змістовний модуль 3.3. (ЗМ33)

Теоретико-методичні основи вивчення множення та ділення цілих невід’ємних чисел в межах ста

ПЛАН

1. Теоретико-методичні основи початкового ознайомлення школярів з діями множення і ділення.

2. Теоретико-методичні основи розгляду табличних випадків множення і ділення.

3. Теоретико-методичні основи вивчення особливих випадків множення і ділення з числами 0, 1, 10.

4. Теоретико-методичні основи розгляду позатабличних випадків множення і ділення у концентрі “Сотня” (“Тисяча”).

5. Теоретико-методичні основи вивчення ділення з остачею.

 

Ділення на рівні частини

12 зошитів роздали порівну 3 учням. Скільки зошитів отримав один учень?

12 з. -3уч.

? з.- 1 уч.

12з.:на 3уч. = 4(з.)

Методом практичних дій відлічують по одному зошиту кожному із трьох учнів, виконуючи поділ на рівні частини:

1) дія виконується відлічуванням по 1;

2) дію читають - поділ на 3;

3) найменування частки співпадає із найменуванням діленого.

 

Ділення на вміщення

Задача

12 зошитів роздали учням, по 3 зошити кожному. Скільки учнів отримали зошити?

12 з. -?уч.

3 з. – 1 уч.

12з.: по3з. = 4(уч.)

Методом відлічування по групах (по3 зошита) підраховують кількість учнів,які отримали зошити.

1. Дію виконують відлічуванням однаковими групами.

2. Дію читають поділ по 3.

3. Найменування діленого і дільника однакові, а частка різна.

Способи читання прикладів:

1. 12 поділити на 3 дорівнює 4;

2. Ділене 12, дільник 3, частка 4;

3. Частка чисел 12 і 3 дорівнює 4;

4. 12зменшити у 3 рази дорівнює 4.

Існує взаємозв’язок між діями множення і ділення:

З прикладу на множення можна скласти 2 приклади на ділення:

5 ·3= 15

15: 3 = 5

15:5 = 3

Таблиці ділення.

Підготовча робота.

1)Завдання виду: з кожного прикладу на множення можна скласти два приклади на ділення:

3·4=12

12:3=4

12:4=3

2) Вправи на повторення відповідних таблиць множення.

Вивчення таблиць ділення.

Кожна таблиця повинна з’явитися на очах у дітей так, щоб вони могли проявляти щоразу більшу самостійність і приймати активну участь у роботі.

Таблиця ділення на 2.

Завдання. З таблиці множення числа 2 складемо таблицю ділення на 2 і запишемо її у зошит.

2·2=4 4:2=2

2·3=6 6:2=3

2·4=8 8:2=4

2·5=10 10:2=5

2·6=12 12:2=6

2·7=14 14:2=7

2·8=16 16:2=8

2·9=18 18:2=9

Особливі труднощі при вивченні таблиць зустрічаються при вивченні таблиці ділення. Причиною є:

1. Дія множення пов’язана з дією додавання, яка виконується легше. Частина учнів знаходять результат множення прилічуванням по.

2. В підручниках більше вправ тренувальних на дію множення.

3. При вивченні таблиці ділення не повторюються парні приклади.

Для заучування таблиць ділення напам’ять використовують таку систему вправ та завдань:

1) вправи, дидактичним призначенням яких є безпосереднє використання таблиць ділення для знаходження необхідних табличних результатів, наприклад: 8·5+23 (у вчителя може виникнути запитання: чому вправа такого виду сприяє заучування таблиці? – для усного обчислення прикладу учень повинен утримувати певний час у пам’яті табличний результат 8·5=40, що сприяє запам’ятовуванню);

2) завдання, дидактична мета яких полягає в тому, щоб школярі запам’ятовували таблиці під час їхнього читання та відтворення з пам’яті, наприклад: а) прочитайте за підручником таблицю ділення на 5. Закрийте підручник і скажіть таблицю напам’ять; б) назвіть числа трійками до 30, а шістками до 60; в) запишіть послідовно всі результати таблиці ділення на число 8; г) назвіть всі ділені таблиці ділення на 4; д) продовжить ряди чисел так, щоб у кожному було вісім чисел: 4, 6, 8,...; 18, 27, 36,...; е) у кожному ряді чисел знайдіть зайве число: 6, 9, 12, 15, 18, 20, 24, 27; є) скажіть напам’ять таблицю ділення на 7, користуючись малюнком і починаючи з найбільшого (найменшого) діленого:

 

:

 

3) вправи, які нагадуватимуть дітям способи складання таблиць, наприклад: а) як можна довести рівність? 56:8=7; б) доведіть, що 64:8+12=20; в) з кожного прикладу на множення складіть приклад на ділення на 6: 4·6=24, 6·9=54; г) як пояснити, що 81:9=9;

4) завдання, які вимагають оперативного застосування знань відповідних табличних випадків ділення, наприклад: а) виконайте обчислення 67+45:9, 72:8-7; б) числа 8, 16, 24, 32 зменшить на 8, а числа 64, 56, 48, 40 зменшить у 8 разів (окрім того, що вправи такого виду сприяють запам’ятовуванню табличних випадків, вони формують з використанням прийому зіставлення і протиставлення відношення “зменшити на...” і “зменшити у... ”); в) порівняти число і вираз 8*81:9, 9*72:8;

5) завдання, в яких табличні випадки ділення доводиться застосовувати у різних ситуаціях, наприклад: а) до розв'язування кругових прикладів; б) при відшуканні допущених у заданих прикладах помилок; в) при розв’язуванні рівнянь на знаходження невідомого множника чи дільника: у·6=42, 56:х=8 тощо. Суттєво, щоб вчитель при роботі з кожною вправою, розумів її дидактичне призначення і усвідомлював, що часто кожна вправа має не одну, а принаймні дві дидактичні мети.

 

ЛЕКЦІЯ №

ТЕОРЕТИКО-МЕТОДИЧНІ ОСНОВИ ВИВЧЕННЯ МНОЖЕННЯ ТА ДІЛЕННЯ ЦІЛИХ НЕВІД’ЄМНИХ ЧИСЕЛ У КУРСІ МАТЕМАТИКИ ПОЧАТКОВОЇ ШКОЛИ

 

 

Лекції

студентами педагогічного

факультету спеціальності

№7.01.02 - “Початкове навчання” та

№ 7.01.01. – “Дошкільне виховання,

початкове навчання”

 

РІВНЕ – 2011

 

ЛЕКЦІЯ №

Модуль 3.