Для заданого ряду розподілу знайти математичне сподівання, дисперсію, середнє квадратичне відхилення

5.1	X					5.2	X
p	0,1	0,5	0,3	0,1	p	0,2	0,3	0,4	0,1
5.3	X					5.4	X
p	0,5	0,2	0,2	0,1	p	0,4	0,1	0,3	0,2
5.5	X					5.6	X
p	0,3	0,5	0,1	0,1	p	0,1	0,1	0,7	0,1
5.7	X					5.8	X
p	0,3	0,3	0,3	0,1	p	0,2	0,4	0,3	0,1
5.9	X					5.10	X
p	0,6	0,1	0,2	0,1	p	0,1	0,4	0,4	0,1
5.11	X					5.12	X
p	0,5	0,2	0,2	0,1	p	0,1	0,4	0,3	0,2
5.13	X					5.14	X
p	0,2	0,4	0,3	0,1	p	0,3	0,3	0,3	0,1
5.15	X					5.16	X
p	0,2	0,4	0,3	0,1	p	0,1	0,1	0,7	0,1
5.17	X					5.18	X
p	0,1	0,5	0,1	0,3	p	0,2	0,3	0,3	0,2
5.19	X					5.20	X
p	0,2	0,4	0,3	0,1	p	0,1	0,1	0,7	0,1
5.21	X					5.22	X
p	0,3	0,3	0,3	0,1	p	0,1	0,4	0,4	0,1
5.23	X					5.24	X
p	0,2	0,3	0,3	0,2	p	0,3	0,2	0,3	0,2
5.25	X					5.26	X
p	0,3	0,4	0,2	0,1	p	0,2	0,4	0,3	0,1
5.27	X					5.28	X
p	0,1	0,5	0,3	0,1	p	0,2	0,4	0,3	0,1
5.29	X					5.30	X
p	0,2	0,4	0,2	0,2	p	0,3	0,5	0,1	0,1

 

Задачі на інтегральну та диференціальну функції розподілу

6.1.		6.2.		6.3.
6.4.		6.5.		6.6.
6.7.		6.8.		6.9.
6.10.		6.11.		6.12.
6.13.		6.14.		6.15.
6.16.		6.17.		6.18.
6.19.		6.20.		6.21.
6.22.		6.23.		6.24.
6.25.		6.26.		6.27.
6.28.		6.29.		6.30.

Знайти:

- диференціальну функцію ;

- математичне сподівання , дисперсію ; середнє квадратичне відхилення ;

- ймовірність улучення випадкової величини Х на інтервал ;

Побудувати графіки функції , .

 

Вибірковий метод

Наведені вибіркові дані, що отримали від реалізації по господарствах. Потрібно:

- визначити розмах вибірки;

побудувати

- ранжирований ряд розподілу;

- інтервальний ряд розподілу, гістограму відносних частот;

- дискретний ряд розподілу, полігон;

обчислити числові характеристики:

- моду;

- медіану;

- середнє значення;

- дисперсію, виправлену дисперсію;

- середнє квадратичне відхилення;

- коефіцієнт варіації, асиметрію, ексцес.

Зробити висновок на підставі отриманих числових характеристик.

7.1	12,74	15,79	17,85	17,70	18,77	10,93	14,83	17,49	13,13
11,92	11,61	13,34	13,75	11,06	14,16	14,49	15,57	14,57
14,65	14,56	17,99	15,13	14,56	14,27	19,24	17,03	20,05	13,99
18,62	12,08	16,38	17,10	19,14	15,13	14,25	16,65	14,54	16,82
12,41	13,61	12,26	14,57	15,24	15,36	14,65	19,69	4,70	13,92
7.2	12,69	8,77	9,14	9,05	12,64	13,11	5,52	10,47	12,42
12,49	13,57	21,41	4,64	12,17	19,94	13,76	13,45	8,65
9,65	13,02	17,95	14,70	19,21	9,04	11,93	13,93	15,11	8,69
16,93	19,38	12,57	18,11	9,79	13,97	14,04	9,77	14,96	22,24
8,96	15,86	9,38	15,48	12,11	11,84	12,06	9,57
7.3	17,23	24,12	29,67	26,39	34,60	26,11	17,55	14,94	27,08
31,75	12,89	21,89	23,66	11,26	26,55	23,14	16,45	29,36
24,00	22,73	15,29	19,52	27,94	22,29	17,17	21,49	22,04	16,80
20,65	21,58	35,30	29,46	28,11	24,22	28,07	23,49	22,42	12,71
30,06	16,46	22,74	26,09	25,19	21,13	31,77	24,06	16,78	18,48
7.4	28,26	30,42	36,32	18,99	23,32	34,24	26,13	27,42	18,42
16,84	23,28	17,72	33,27	29,64	10,13	37,98	35,97	26,45
31,43	19,73	11,39	27,18	21,61	26,80	13,62	21,54	34,74	32,51
17,56	40,06	38,06	28,84	28,63	26,96	33,65	21,93	27,66	27,70
25,23	30,05	27,62	29,02	27,36	26,97	29,21	22,04	24,67	35,00

 

 

7.5	7,35	25,62	27,69	24,00	18,29	3,04	21,72	6,28	21,86
29,05	21,86	17,80	10,76	20,03	20,91	13,05	3,63	17,26
13,65	12,71	24,13	21,80	4,13	14,62	13,58	14,89	8,87	17,34
15,82	23,36	12,80	13,91	21,12	16,42	20,39	11,85	3,17	22,08
16,49	19,45	22,60	18,39	29,15	18,13	6,65	16,54	26,92	21,76
7.6	3,33	9,86	0,47	10,25	8,34	9,52	4,37	-1,52	7,05
8,54	5,50	10,05	7,38	10,69	8,51	6,08	2,74	12,79
11,95	7,39	8,28	7,86	5,90	4,82	0,58	6,33	2,54	10,43
10,07	6,23	3,62	10,57	3,72	0,18	11,14	8,10	7,05	0,78
11,51	13,09	7,17	8,19	3,91	6,89	11,63	11,00
7.7	28,91	29,20	24,78	20,49	22,31	24,69	28,76	30,54	26,23
29,68	24,32	30,33	26,89	28,11	23,16	27,38	26,84	28,61
28,69	27,15	21,80	28,43	32,96	30,13	34,82	26,07	25,69	26,80
27,72	20,35	25,43	28,26	34,10	27,83	29,36	21,71	25,71	31,34
33,30	31,24	26,01	27,71	25,94	23,73	28,17	27,99	29,15
7.8	14,35	15,44	15,21	18,12	11,85	17,83	20,89	21,57	7,62
11,78	22,59	23,37	23,57	27,58	20,78	3,46	13,49	17,35
20,08	18,90	21,59	11,03	18,41	15,53	14,18	17,68	21,63	20,54
14,44	10,58	16,55	13,81	11,24	19,31	13,50	22,31	16,84	15,78
20,72	24,08	18,45	26,41	20,27	11,43	17,63
7.9	17,40	15,26	9,82	19,73	16,02	18,09	17,86	16,39	17,22
20,44	9,77	16,85	5,50	18,54	16,25	19,30	16,23	17,30
11,05	18,27	19,73	16,98	17,75	18,13	16,03	17,62	17,22	14,59
16,28	16,20	18,55	14,18	16,41	16,82	16,76	16,74	18,58	13,47
15,80	18,33	18,11	19,01	19,20	20,63	17,18	16,19	19,79
7.10	2,93	6,59	9,06	8,88	10,16	0,76	5,44	8,63	3,39
1,94	1,57	3,65	4,14	0,92	4,64	5,03	6,32	5,12
5,22	5,11	9,22	5,80	5,55	4,77	10,73	8,08	11,70	4,43
9,99	2,13	7,29	8,17	10,61	5,80	4,74	7,62	5,08	7,82
2,53	3,97	2,35	5,13	5,92	6,07	5,23	11,27	1,82
7.11	12,74	15,79	17,85	17,70	8,77	10,93	14,83	17,49	13,13
11,92	21,61	13,34	13,75	11,06	14,16	14,49	15,57	14,57
10,65	14,56	17,99	15,13	14,93	14,27	9,24	7,03	10,05	13,99
8,62	12,08	16,38	7,10	19,14	15,13	14,25	16,65	14,54	16,82
12,41	13,61	12,26	14,57	15,24	15,36	14,65	19,69
7.12	8,69	8,77	9,14	9,05	12,64	13,11	5,52	10,47	12,42
10,49	13,57	21,41	4,64	10,17	10,94	13,76	13,45	8,65
9,65	13,02	12,95	14,70	12,21	9,04	11,93	13,93	15,11	8,69
16,93	19,38	10,57	10,11	9,79	13,97	14,04	9,77	12,44	12,41
8,96	15,86	9,38	15,48	12,11	11,84	12,06
7.13	17,23	14,12	19,67	16,39	14,60	16,11	17,55	14,94	27,08
21,75	17,44	11,89	13,66	11,26	26,55	13,14	16,45	29,36
14,00	12,73	15,29	19,52	27,94	22,29	17,17	21,49	22,04	16,80
10,65	21,58	35,30	19,46	28,11	24,22	28,07	13,49	22,42	12,71
10,06	16,46	22,74	16,09	25,19	21,13	31,77	24,06	16,78
7.14	8,26	30,42	26,32	18,99	23,32	14,24	26,13	27,42	18,42
6,84	23,28	17,72	23,27	19,64	10,13	17,98	15,97	16,45
11,43	19,73	31,39	27,18	21,61	16,80	13,62	21,54	34,74	32,51
7,56	10,06	38,06	8,84	28,63	26,96	33,65	21,93	27,66	27,70
25,23	10,05	27,62	29,02	27,36	26,97	29,21
7.15	10,35	15,62	17,69	14,00	18,29	3,04	11,72	16,28	11,86
19,05	21,86	12,80	10,76	10,03	10,91	13,05	3,63	17,26
13,65	12,71	24,13	21,80	4,13	14,62	13,58	14,89	8,87	12,34
10,82	23,36	12,80	13,91	21,12	16,42	20,39	11,85	3,17
16,49	19,45	22,60	18,39	29,15	18,13	6,65	16,54	26,92
7.16	13,33	9,86	10,47	10,25	8,34	19,52	14,37	11,52	7,05
18,54	15,50	10,05	7,38	10,69	8,51	16,08	12,74	12,79
21,95	17,39	8,28	7,86	5,90	14,82	10,58	16,33	12,54	10,43
10,07	6,23	3,62	10,57	13,72	10,18	11,14	8,10	7,05	10,78
11,51	13,09	7,17	8,19	13,91	6,89	11,63	11,00	12,74
7.17	8,91	29,20	4,78	20,49	2,31	4,69	8,76	10,54	16,23
9,68	4,32	30,33	6,89	28,11	23,16	27,38	26,84	18,61
8,69	7,15	21,80	8,43	2,96	30,13	4,82	6,07	5,69	26,80
7,72	20,35	5,43	8,26	4,10	27,83	29,36	21,71	25,71	31,34
3,30	31,24	6,01	27,71	25,94	23,73	28,17	27,99	29,15
7.18	14,35	15,44	15,21	18,12	11,85	17,83	20,89	21,57	7,62
11,78	12,59	13,37	13,57	17,58	10,78	13,46	13,49	17,35
22,08	18,90	21,59	11,03	18,41	15,53	14,18	17,68	11,63
24,44	10,58	16,55	13,81	11,24	19,31	13,50	22,31	16,84
10,72	24,08	18,45	26,41	20,27	11,43	17,63	21,39	17,17
7.19	7,40	15,26	19,82	19,73	16,02	8,09	7,86	16,39	17,22
10,44	9,77	16,85	15,50	8,54	16,25	9,30	16,23	17,30
11,05	18,27	9,73	16,98	17,75	8,13	16,03	17,62	7,22	14,59
9,28	16,20	8,55	14,18	16,41	16,82	16,76	16,74	8,58
15,80	18,33	8,11	19,01	19,20	20,63	17,18	16,19	9,79
7.20	12,93	26,59	9,06	8,88	10,16	10,76	5,44	8,63	13,39
11,94	21,57	13,65	4,14	10,92	4,64	5,03	6,32	5,12
15,22	15,11	9,22	5,80	5,55	4,77	10,73	8,08	11,70	4,43
19,99	12,13	7,29	8,17	10,61	15,80	4,74	7,62	5,08	7,82
12,53	13,97	22,35	5,13	5,92	6,07	5,23	11,27
7.21	22,74	15,79	7,85	17,70	18,77	10,93	14,83	17,49	13,13
11,92	11,61	13,34	13,75	11,06	14,16	14,49	15,57	4,57
14,65	14,56	17,99	5,13	4,93	4,27	19,24	17,03	10,05	13,99
8,62	22,08	16,38	17,10	9,14	15,13	14,25	16,65	14,54	6,82
12,41	13,61	12,26	14,54	5,24	15,36	14,65	19,69
7.22	12,69	8,77	9,14	9,05	12,64	13,11	15,52	10,47	12,42
12,69	13,57	21,41	14,64	12,17	11,94	11,76	13,45	8,65
19,65	13,02	17,95	14,70	11,21	9,04	11,93	13,93	15,11	8,69
16,93	11,38	11,57	18,11	9,79	13,97	14,04	9,77	12,44	12,41
8,96	11,86	9,38	15,48	12,11	11,84	12,06	14,96
7.23	11,23	14,12	19,67	16,39	14,60	16,11	17,55	14,94	27,08
21,75	17,44	21,89	23,66	11,26	16,55	23,14	16,45	29,36
14,00	12,73	15,29	19,52	17,94	22,29	17,17	21,49	22,04	16,80
10,65	11,58	35,30	19,46	28,11	24,22	18,07	23,49	22,42	12,71
10,06	16,46	22,74	16,09	25,19	21,13	31,77	14,06
7.24	18,26	20,42	16,32	18,99	23,32	34,24	16,13	17,42	18,42
26,84	13,28	17,72	13,27	19,64	10,13	17,98	15,97	16,45
11,43	19,73	21,39	17,18	21,61	26,80	13,62	11,54	14,74	32,51
17,56	20,06	18,06	18,84	18,63	16,96	13,65	21,93	17,66	17,70
15,23	10,05	17,62	19,02	17,36	16,97	10,21	12,04	14,67
7.25	7,35	25,62	17,69	24,00	18,29	3,04	11,72	16,28	20,16
19,05	11,86	11,80	10,76	10,03	10,91	13,05	13,63	11,26
13,65	12,71	01,13	11,80	4,13	14,62	13,58	14,89	8,87	11,34
15,82	13,36	12,80	13,91	21,12	16,42	20,39	11,85	3,17	22,08
16,49	19,45	22,60	11,39	20,15	18,13	6,65	16,54	26,92	21,76
7.26	13,33	9,86	10,47	10,25	8,34	9,52	4,37	11,52	7,05
18,54	5,50	10,05	7,38	10,69	8,51	6,08	12,74	12,79
10,95	7,39	8,28	7,86	15,90	4,82	10,58	6,33	10,54	10,43
10,07	16,23	3,62	10,57	13,72	10,18	11,14	8,10	7,05	10,78
11,51	13,09	7,17	8,19	13,91	6,89	11,63	1,00
7.27	18,91	20,20	21,78	20,49	22,31	24,69	28,76	10,54	16,23
19,68	14,32	10,33	26,89	28,11	13,16	17,38	16,84	18,61
18,69	17,15	21,80	18,43	12,96	10,13	14,82	26,07	25,69	26,80
17,72	20,35	25,43	28,26	34,10	27,83	29,36	21,71	15,71	31,34
13,30	31,24	26,01	27,71	25,94	23,73	28,17	27,99	8,10
7.28	4,35	11,44	15,21	18,12	11,85	17,83	20,89	21,57	7,62
11,78	12,59	23,37	13,57	27,58	20,78	3,46	13,49	17,35
30,08	18,90	21,59	11,03	18,41	15,53	14,18	17,68	21,63	10,54
34,44	10,58	16,55	13,81	11,24	19,31	13,50	12,31	16,84	15,78
10,72	24,08	18,45	26,41	20,27	11,43	17,63	21,39	19,79
7.29	17,40	15,26	9,82	9,73	16,02	18,09	17,86	16,39	17,22
10,44	9,77	16,85	15,50	18,54	32,25	29,30	26,23	17,30
9,05	8,27	9,73	6,98	27,75	18,13	16,03	17,62	17,22	14,59
6,28	16,20	8,55	14,18	16,41	16,82	16,76	26,74	28,58	23,47
5,80	18,33	18,11	19,01	9,20	20,63	17,18	16,19
7.30	2,93	6,59	9,06	18,88	10,16	10,76	5,44	8,63	3,39
21,94	11,57	13,65	4,14	20,92	4,64	5,03	6,32	5,12
25,22	15,11	9,22	15,80	5,55	14,77	10,73	8,08	11,70	4,43
19,99	2,13	7,29	8,17	10,61	5,80	4,74	7,62	5,08	7,82
12,53	13,97	2,35	5,13	5,92	6,07	5,23	11,27	1,82

8. Наведені дані залежності внесених добрив (х) і врожайності (у).

Визначити:

- коефіцієнт кореляції, зробити висновок;

- параметри лінійної регресії ;

- параметри лінійної регресії , за допомогою МНК;

- параметри параболічної залежності ;

- значимість коефіцієнта кореляції;

- середню погрішність для прямій и параболи;

- побудувати графіки залежності .

8.1	xi						8.2	xi
yi	-3					yi		-5	-4	-3	-1
8.3	xi				3,5		8.4	xi
yi		2,5		-2		yi
8.5	xi	-2	-1				8.6	xi	-1
yi		1,5				yi				-2
8.7	xi	-1					8.8	xi	-2
yi	-3					yi		-5		-4
8.9	xi						8.10	xi	-1
yi						yi
8.11	xi	-2					8.12	xi	-1
yi	-1	-5				yi	-1
8.13	xi	-3	-2	-1			8.14	xi	-1
yi	-3					yi
8.15	xi	-1					8.16	xi	-1
yi						yi
8.17	xi	-2	-1				8.18	xi
yi	-2					yi	-1	-5
8.19	xi	-1					8.20	xi	-3	-2	-1
yi		2,5				yi
8.21	xi						8.22	xi	-2	-1
yi		-3				yi	-5			-3
8.23	xi	-2					8.24	xi	-3	-2	-1
yi		2,5				yi
8.25	xi	-3	-2	-1			8.26	xi
yi						yi
8.27	xi	-3	-2	-1			8.28	xi	-2	-1
yi						yi					-1
8.29	xi	-3	-1				8.30	xi	-4	-2
yi						yi					-3

 

9. Визначити вплив фактора (попередня культура) на врожай буряка

 

9.1.

Рівні

Повторність

9.2.

Рівні

Повторність

Овес

Овес

Буряк

Буряк

Горох

Горох

Просо

Просо

Люцерна

Люцерна

9.3.

Рівні

Повторність

9.4.

Рівні

Повторність

Овес

Овес

Буряк

Буряк

Горох

Горох

Люцерна

Люцерна

Ячмінь

Ячмінь

9.5.

Рівні

Повторність

9.6.

Рівні

Повторність

Овес

Буряк

Буряк

Горох

Горох

Люцерна

Морква

Морква

Люцерна

Пшениця

9.7.

Рівні

Повторність

9.8.

Рівні

Повторність

Буряк

Буряк

Горох

Горох

Люцерна

Люцерна

Пшениця

Пшениця

Ячмень

Ячмень