Методики применения Бернулли

Уравнение Бернулли для потока идеальной жидкости. Интеграл Бернулли (1) может быть обобщен на элементарную струйку, а затем и на весь поток в целом. Изобразим фрагмент стационарного потока идеальной жидкости. υ =Q/S Для потока идеальной жидкости интеграл Бернулли запишется следующим образом: где z – геометрический напор; отсчитывается от плоскости сравнения до центра тяжести сечения; Р – давление в центре тяжести сечения; υ – скорость жидкости (одинаковая по сечению); Р/ρg – пьезометрический напор; υ 2/2g – скоростной напор. υ =Q/S – одинаковая во всех точках сечения

- полный напор или полная механическая энергия жидкости в сечении

Выделим 2 сечения: 1-1 и 2-2 Н1=Н2

Уравнение (3) – есть уравнение Бернулли для стационарного потока идеальной жидкости.

Оно выражает закон сохранения полной механической энергии жидкости при ее движении от сечения 1-1 к сечению 2-2.

Уравнение Бернулли связывает скорости и давления выбранных сечений потока.

Уравнение Бернулли составляют для двух сечений.

Уравнение Бернулли для потока вязкой жидкости.В сечении потока полная удельная энергия (4) Z- геометрический наопор - пьезометрический напор - скоростной напор

-геометрический напор, отсчитывается от плоскости сравнения до центра тяжести сечения. -гидромеханическое давление в центре тяжести сечения, отличается от гидростатического тем, что учитывает касательные напряжения движущейся жидкости, обусловленные вязким трением. - коэффициент Кориолиса, учитывает неравномерность распределения местных скоростей по сечению потока и равен отношению кинетической энергии подсчитанной по местным скоростям и кинет. энергии определенной по средней скорости. Полный напор в сечении складывается из удельной потенциальной энергии и удельной кинет. . В общем случае они изменяются, однако убыль одной равна приращению другой. Вывод: в сечении потока с увелечением скорости давление падает и наоборот.

Сила трения совершает работу и уменьшает полную удельную энергию жидкости. Убыль полной удельной энергии жидкости при ее движении от 1-1 к 2-2 равна удельной работе сил трения на том же перемещении. - полный напор в 1-1 - полный напор в 22 - работа сил трения от 1-1 к 2-2 отнесенная к единице веса жидкости, называется потерей полного напора при движении от 1-1 к 2-2 (1) –ур-е Бернулли для стационарного потока вязкой жидкости. Это ур-е выражает закон изменеия полной удельной энергии в жидкости при ее движении от 1-1 к 2-2, связывает скорости и давления в указанных сечениях. Если умножить (1) на ------ , то получим Ур-е Бернулли которое имеет размерность и физ. смысл давления. - весовое давление - гидромех. Давление - динамическое давление

- потери давления между указанными сечениями При записи ур-я Бернулли сечения следует выбирать в областях с равномерными или плавно изменяющимися сечениями, т.е. на цилиндрических или на участках с плавным изменением площади сечения (плавные повороты, на свободных поверхностях, выходах из труб, т.е. там, где живое сечение плоское или близко к плоскому).