Уравнение поверхностей равного давления.

Поверхность в каждой точке которой давление имеет одно и тоже значение, называется поверхность равного давления.P=const

Уравнение поверхности равного давления

Y=0, X=0, Z=-g т.к уравнение горизонтальной поверхности

Т.о. Любая горизонтальная поверхность проходящая через однородную покоящуюся жидкость есть плоскость равного давления.

13 Закон ПаскаляДля выбранных точек запишем соотношение:р1+ρgz1= р2+ρgz2 (3)давление точки 1 изменилось на величину р1+Δр1р1→ р1+Δр1тогда в точке Р2: р2→ р2+Δр2Будем полагать, что равновесие жидкости при этом не нарушается, жидкость остается в покое.В соответствии с гидростатическим законом распределения давления соотношение (3) должно выполняться и для измененных давлений.р1+Δр1+ ρgz1= р2+Δр2+ ρgz2Отсюда следует, что приращения давления в рассматриваемых точках будут одинаковыми: Δр1= Δр2Поскольку точки были выбраны произвольно, то можно утверждать, что изменение давления в какой-либо точке однородной покоящейся жидкости, не нарушающие ее равновесия, передается в пределах занимаемого объема, всем точкам одинаково.Это и есть закон Паскаля.Пример: гидравлический пресс.F2= Δр2·S2=[ Δр2= Δр1=F1/S1] → F2=(S2/S1)·F1

т.к. S2>S1, то F2>F1 → в S2/S1 раз!

14. Пьезометр.Пьезометр – это простейший прибор для измерения давления.Он представляет собой стеклянную трубку 5-12 мм, верхний конец которой сообщен с атмосферой, а нижний конец присоединен к сосуду в точку, где измеряется давление.РА=Ра+ρgh

Ризб=РА-Ра= ρgh (4)Избыточное давление в точке А уравновешивается давлением, которое создает столб жидкости в пьезометре.Ризб. А=Gст/S= ρgSh/S= ρghИз соотношения (4) следует:h= Ризб. А/ρgВысота подъема жидкости в пьезометре h называется пьезометрической высотой.Между величинами h и Ризб. А существует взаимно-однозначное соответствие, поэтому высотой столба в пьезометре можно измерять избыточное давление.Ризб. А= ρghЕсли в пьезометре используется вода, то давление соответствующее 1 см водного столба будет:Ризб. А(h=1 см)= ρgh(h=1 см)=1000·9,81·10-2=98,1

Сообщающиеся сосуды.

Сообщающиеся сосуды – объемы жидкостей, имеющие несколько свободных поверхностей, при этом две любые точки объемов могут быть соединены непрерывной линией.Рассмотрим два открытых сообщающихся сосуда, в которых находятся несмешивающиеся жидкости разных плотностей.Через поверхность раздела этих жидкостей проведем плоскость сравнения. Плоскость сравнения одновременно является и плоскостью равного давления. Ра+ρ1g(z01-z1)= Ра+ρ2g(z02-z2)

ρ1gz01= ρ2gz02 z01/ z02= ρ2/ ρ1 Уровни свободных поверхностей сообщающихся сосудах, относительно поверхности раздела разнородных жидкостей, обратно пропорциональны их плотностям.

ρ1= ρ2→ z01= z02Уровни одинаковы в сообщающихся сосудах, если жидкость однородна и одинакова.

8. Гидростатическое давление.

Если взять и рассм. , то получим величину, назыв-ю давлением жидкости в точке, к которой стягивается площадка ΔS. P= Давление - мера интенсивности внутр-х, поверх-х сил в жидкости, возникающих под действием внешних поверх-х и массовых сил. Давл-е в покоящейся ж. называется гидростатическим. dF=Pds Направление давления – давление в жидкости по направлению совпадает с внутренней нормалью к пов-ти, по которой оно действует. В системе СИ (Па=1Н/ ).

1 Бар= 1 мм. рт.ст.=133.3 Па 1 мм в. ст.=9.81 Па 1 атм=

Свойства:На внешние пов-ти жидкости гидростатич-е давление направлено по нормали внутрь V жидкости.В любой точке внутри ж. гидростатич-е давление по всем направлениям одинаково, т.е. не зависит от наклона площадки ΔS, по которой оно действует.Физически эти св-ва обусловлены тем, что покоящаяся жидкость не передает касат-е и растяг-е силы, а воспринимает только равномерное всестороннее сжатие. Любая ж. ч. сжата со всех сторон одинаково!