Заглавная страница Избранные статьи Случайная статья Познавательные статьи Новые добавления Обратная связь КАТЕГОРИИ: АрхеологияБиология Генетика География Информатика История Логика Маркетинг Математика Менеджмент Механика Педагогика Религия Социология Технологии Физика Философия Финансы Химия Экология ТОП 10 на сайте Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрацииТехника нижней прямой подачи мяча. Франко-прусская война (причины и последствия) Организация работы процедурного кабинета Смысловое и механическое запоминание, их место и роль в усвоении знаний Коммуникативные барьеры и пути их преодоления Обработка изделий медицинского назначения многократного применения Образцы текста публицистического стиля Четыре типа изменения баланса Задачи с ответами для Всероссийской олимпиады по праву Мы поможем в написании ваших работ! ЗНАЕТЕ ЛИ ВЫ?
Влияние общества на человека
Приготовление дезинфицирующих растворов различной концентрации Практические работы по географии для 6 класса Организация работы процедурного кабинета Изменения в неживой природе осенью Уборка процедурного кабинета Сольфеджио. Все правила по сольфеджио Балочные системы. Определение реакций опор и моментов защемления |
Моделирование сосудистой системы
Математическое моделирование сосудистой системы сводится в основном к применению фундаментальных физических законов к кровотоку и сосудистой стенке (Б. И. Ткаченко, 1984). На каждую клетку в потоке крови действует локальное напряжение (τ), равное сумме всех сил, исходящих от окружающих элементов и распределенных по его поверхности. Под действием (τ) частицы крови деформируются. Мерой деформации является относительное удлинение (ε), тогда как Δε/ dt характеризует скорость деформации. Данные представления лежат в основе моделирования текучести крови при применении к ней закономерностей, характерных для Ньютоновской жидкости. Напряжение, оказываемое на каждую частицу в крупных сосудах, может быть охарактеризовано формулой: где η - коэффициент пропорциональности, зависящий от состава крови и температуры (вязкость крови). Исследование модели показало, что вязкость крови зависит еще и от перестроек внутренней структуры потока при ее течении, которое выражается в изменении профиля скоростей соседних слоев. В связи с этим считается, что кровь при определенных условиях обладает свойствами и неньютоновcкой жидкости. Особенно сильно эти свойства проявляются в микроcосудах и при малых скоростях потоков. При замедлении скорости кровотока происходит переход от ламинарного течения крови к турбулентному, вязкость крови (η) при этом увеличивается, что приводит к увеличению общего периферического сопротивления. При расстройствах регионарного кровотока, например, при шоке, повышение вязкости может способствовать развитию стаза, что приведет к ограничению венозного возврата, а следовательно и сердечного выброса. При феномене Санарелли-Шварцмана и других видах дисси-минированного внутрисоеудистого свертывания (ДВС) динамическая вязкость крови в микроциркуляторном русле резко возрастает в результате агрегации форменных элементов крови. В то же время вязкость крови в крупных сосудах значительно снижена, текучесть ее увеличена, что приводит к шунтированию кровотока в обход микроциркуляторного русла, и вызывает недостаточность перфузии ткани при относительно высоком уровне венозного возврата. Другой распространенной математической моделью в гемодинамике является «модель упругого тела». В данном случае упругому телу уподобляется сосудистая стенка. Как упругое тело она подчиняется закону Гука:
где Е - постоянная (остальные обозначения смотри выше). Реальная сосудистая стенка обладает еще и вязкими свойствами, то есть для нее: Вязкоупругие свойства стенки сосуда описываются следующей зависимостью: где λ -время спонтанного исчезновения напряжения при неизменной деформации; η - вязкость сосудистой стенки. Движение крови по одиночному сосуду математически выражается формулой Пуазейля: где: ΔР - перепад давлений; l -длина сосуда; Q -объемная скорость кровотока (остальные обозначения см. выше). Так как кровь может рассматриваться как однородная жидкость только в сосудах с радиусом, большим, чем 150 мкм, а в капиллярах мы сталкиваемся с поршневым режимом течения крови, то применимость формулы Пуазейля ограничена. Среди физических моделей элементов сосудистого русла следует упомянуть модель компрессионной камеры О. Франка. Согласно этой модели крупные артерии могут быть представлены в виде упругого резервуара, на входе связанного с сердцем, а на выходе-с жесткой системой труб, моделирующих периферическое сопротивление сосудов. Тогда: где: Qвх -ударный объем; V -объем компрессионной камеры; Р -давление в ней; R -сопротивление сосудов, отводящих кровь; Р/R -расход крови. Так как где K -коэффициент упругости камеры, то Модель справедливо предсказывает для диастолы экспоненциальное падение Р и Р/R, а для систолы . Модель позволяет объяснить постоянство тока крови в мелких сосудах при пульсирующем характере сердечного выброса. О. Франк демонстрирует тип модели с сосредоточенными параметрами сосудистого русла, так как при переходе от одного его отдела к другому свойства системы меняются скачкообразно. Многие из физических моделей сосудистого русла основаны на «теории подобия». Уравнения, описывающие параметры кровообращения и электродинамические процессы, практически аналогичны.
|
|||||
Последнее изменение этой страницы: 2017-01-19; просмотров: 70; Нарушение авторского права страницы; Мы поможем в написании вашей работы! infopedia.su Все материалы представленные на сайте исключительно с целью ознакомления читателями и не преследуют коммерческих целей или нарушение авторских прав. Обратная связь - 18.188.152.162 (0.005 с.) |