Расчет координат батиграфических кривых водохранилища.

Таблица 1

Уро- вень воды Н, м	Площадь водной поверхности, км^2	Разность уровней ΔНi,м	Объем воды, млн.м^3	Литораль мелководья	Ср. глубина hср ,м
Ωi	Ωср	ΔVi	VHi	Площадь ΩL,км^2	Критерий LΩ	Уровень литорали
		3,33		6,66
					6,66				1,33
	(4)	11,67		23,34			0,75
									1,5
	(2)	29,43		58,86			0,5
					88,86				2,22
	(1,75)	54,31		108,62			0,43
					197,48				2,82
	(1,57)	89,25		178,5			0,36
					375,98				3,42
	(1,36)						0,27
					635,98				4,24
	(1,4)						0,286
					995,98				4,74
	(1,33)						0,25
					1485,98				5,31
	(1,29)						0,22
					2125,98				5,91
	(1,28)						0,217
					2945,98				6,40
	(1,26)						0,207
					3985,98				6,87
	(1,24)						0,19
					5285,98				7,34

 

В графы 1 и 2 вписываем отметки уровня воды и соответствующие им площади водной поверхности водохранилища из исходных данных.

Частичные объемы начиная с уровня воды 100 м можно рассчитывать по упрощенной формуле ΔV_i=[(Ω_i+Ω_i+1)/2]*ΔH_i, а с 90 м до 100 м каждая последующая площадь превышает предыдущую больше чем в 1,5 раза.. Следовательно, используем формулу ΔV_i=1/3(Ω_i+ Ω_i+1+√Ω_iΩ_i+1)ΔH_i. Величины по средней площади вносим в графу 3, принимая, что водная поверхность водохранилища горизонтальная.

Первоначальный придонный объем воды в водохранилище (графа 5) определяем по формуле ΔV_i=2/3* Ω_i*ΔH_i, одно последующее значение – по зависимости ΔV_i=1/3(Ω_i+ Ω_i+1+√Ω_iΩ_i+1)* ΔH_i, а остальные – по упрощенной формуле ΔV_i=[(Ω_i+Ω_i+1)/2]*ΔH_i. В графе 6 последовательно суммируем частичные объемы по формуле V_H=Σ ΔV_i начиная ото дна.

Площадь литорали (графа 7) определяем по формуле Ω_Li= Ω_Hi- Ω_Hi-2, а критерий литорали (графа 8) – по зависимости L_Ωi=Ω_Li/ Ω_Hi.

Средние глубины воды в водохранилище h_ср (графа 10) при соответствующих отметках уровня воды в нем рассчитываем по формуле
h_ср = V_Hi /Ω_Hi.

 

По данным таблицы строим батиграфические кривые. Построения кривых принимаем таким, чтобы кривые не пересекались, а линии, соединяющие концы кривых V=V(H), Ω=Ω(H), L_Ω= L_Ω(H) и
h_ср= h_ср(H),составляли бы с осью абсцисс угол 30…60º.

 

Определение нормы годового стока при наличии данных гидрометрических условий.

Условия задания. Построить эмпирическую кривую обеспеченности для реки Талой для средних годовых расходов с 1940 по 1956 гг. Найти аналитическую кривую по ординатам трехпараметрического гамма-распределения, оценить достоверность этих кривых по критериям наибольшего правдоподобия.

Исходные данные:

Таблица 2.

год
Q, м³/с	90,3	134,89	96,3	99,67	165,27	129,23	98,29	126,94
год
Q, м³/с	114,49	133,73	177,33	101,43	84,44	103,49	141,36	111,18
год
Q, м³/с	144,70

Вычисление параметров эмпирической кривой обеспеченности среднегодовых расходов воды р. Талой за 1940…1956гг.

Таблица 3.

№ п/п	Год	Qi,м³/с	Ki	Ki-1	(Ki-1)²	(Ki-1)³	p=m/(n+1)*100%	По автору (По Хазену)
		177,33	1,468	0,468	0,2193	0,10273	5,56	2,94
		165,27	1,368	0,368	0,1358	0,05004	11,11	8,82
		144,70	1,198	0,198	0,0393	0,00778	16,67	14,71
		141,36	1,171	0,171	0,0291	0,00496	22,22	20,59
		134,89	1,117	0,117	0,0137	0,00160	27,78	26,47
		133,73	1,107	0,107	0,0115	0,00124	33,33	32,35
		129,23	1,070	0,070	0,0049	0,00034	38,89	38,24
		126,94	1,051	0,051	0,0026	0,00013	44,44	44,12
		114,49	0,948	-0,052	0,0027	-0,00014	50,00	50,00
		111,18	0,921	-0,079	0,0063	-0,00050	55,56	55,88
		103,49	0,857	-0,143	0,0205	-0,00293	61,11	61,76
		101,43	0,840	-0,160	0,0256	-0,00411	66,67	67,65
		99,67	0,825	-0,175	0,0305	-0,00533	72,22	73,53
		98,29	0,814	-0,186	0,0346	-0,00644	77,78	79,41
		96,30	0,797	-0,203	0,0410	-0,00831	83,33	85,29
		90,30	0,748	-0,252	0,0636	-0,01605	88,89	91,18
		84,44	0,699	-0,301	0,0905	-0,02721	94,44	97,06
				∑ = –0,001	∑ = 0,7715	∑= –0,0978

При n˂30 квадрат среднеквадратических отклонений равен:

()

Отсюда найдем дисперсию: (м³/с).

По правилу «трех сигм» разброс случайных величин от среднего значения не должен превышать (при α=0,01):

(м³/с),

(м³/с).

В данном случае ряд гидрологических наблюдений находится в допустимом интервале.

Вычисляем коэффициент вариации (изменчивости) Cυ и коэффициент асимметрии Cs для этого ряда:

.

→ .

9 столбец – процентная обеспеченность по Хазену (при ˃2 ).