Упражнение «незнайка на луне»

Интересно попробовать накачать себя насосом. Берете насос, вставляете шланг, куда вам больше понравится, и качаете. Что у вас увеличивается в размерах, а что уменьшается? Куда идет воздух? Спина распрямляется? К потолку взлететь хочется? Взле­тайте и болтайтесь там. Все равно вы на шланге, шланг никуда не отпустит. В кухне-то помещаетесь или за окно хочется вы­лететь?

Вылетайте смелее, если хотите, под музыку Чайковского, тогда все будет значительно приятнее... Можно куда-нибудь слетать — ну, например, на рабочее совещание ведьм на Лысой горе с вопросом, куда они все подевались и что собираются делать дальше.

Ну а если вам уж очень трудно представить себе, что вы на са­мом деле пришелец из созвездия Кассиопеи, то можно попробовать решать проблемы неожиданным способом.

Можете прямо сейчас или позже сами себе ответить на вопрос, который вас мучает, неожиданно наклонившись, опустив голову между ног и попробовав любой удобной рукой схватить себя за нос.

Это же ведь тоже потеря некоей схемы, правда? Уход от обы­денности, только простым способом. Можно попробовать решить проблему, ну, например, держа себя правой рукой за левое ухо, допры­гать хотя бы до двери кухни. Можно и посложнее — если, конечно, вы помоложе: встаньте на стул, согните колени, правую руку про­суньте между ножкой стула и перекладиной, левой рукой тяните себя за волосы вверх, теперь скривите рот. Удобно? А теперь, нахо­дясь в этом положении, сначала попытайтесь объясниться в любви любимой женщине (или любимому мужчине).

Попытайтесь понять: а зачем это жизнь привела вас в такое странное положение?

Растяните двумя руками рот и говорите басом: «Ты-ы-ы-ы». Становится неловко. Но ведь в состоянии «ловко» у вас не получа­лось решить ваши проблемы. Может быть, получится прямо сейчас? Если не удается развязать гордиев узел, то, может быть, гениаль­ный способ — разрубить его? Скажем, просто попробовать принять другую позу.

Попробовали?

Теперь давайте вернемся к задачам.

Задача о двух веревках обычно используется психологами для оценки уровня того, что называется функциональной закрепощенностью — привычкой смотреть на вещи стандартно, без по­пытки отыскать какое-то новое применение.

Когда люди в качестве отвертки используют монету или губной помадой пишут сообщение на зеркале, они на самом деле расши­ряют свою функциональность. Функциональную закрепощенность надо научиться осознавать, как это сделал Петр Ильич.

Нередко человек принимает во внимание лишь обычное, как сказал бы Чайковский, тоскливое назначение имеющихся под ру­кой предметов. Надо попытаться выйти за привычные границы их применения и взглянуть на появившиеся в результате возможности.

Как и какие именно вещи можно использовать по-другому? Жабу добавили в задачу нарочно, чтобы отвлечь ваше внимание. Она сама по себе необычна, поэтому в ней содержится ложный намек на решение.

Очень часто бросающиеся в глаза вещи лишь отвлекают наше внимание. Такие «блескучки» и предназначены для того, чтобы отвлекать внимание от главного.

Вторая наша проблема — чрезвычайно узкая зона поисков. На­пример, почти всегда люди, выслушав анекдот, пересказывают его другим. Анекдоты вообще напоминают деньги, являющиеся средством обмена и переходящие от человека к человеку без вся­ких изменений. Раздвиньте рамки задачи. К первому услышавше­му тот или иной анекдот он ведь тоже откуда-то пришел.

Третья классическая задача про муху. Очень соблазнительно начать выстраивать цепочку мушиных перелетов по мере их со­кращения. Причем обратите внимание: чем больше у людей ма­тематических навыков, тем больше они запутываются в этой за­даче. Не лучше ли перенести свое внимание немножко в сторону и отказаться от попытки суммирования бесконечного множества полетов? Вполне возможно, в результате вы увидите простое и ясное решение этой старинной головоломки.

В ходе ее решения можно почувствовать, чего хотел Леонардо от своих учеников. Он хотел, чтобы вы одновременно углубля­лись в непостижимость расстояний полета мухи и умели смотреть на вещи, которые кажутся лишь «привычными трещинами в сте­не», своего рода фоном — «аккомпанементом» задачи.

Математическая головоломка имеет целых два привычных ва­рианта решения. Первый из них чем-то напоминает «блескучую» жабу из первой задачи.

Он порожден знакомым каждому со школы ограничением психики — желанием простоты решения. В задаче очень хочется переделать знак «—» на знак «+».

В конце концов, именно знак «—» перед числом 118 делает вы­ражение столь далеким от истины. А со знаком «+» левая часть становится равной 127, что гораздо ближе к 129.

В первом, самом привычном способе мышления прячется ло­вушка, которая связана с тем, что после добавления требуемой черточки выражение обязательно становится равенством. Разве в задании упоминается об этом? Нет. Вот и взгляните шире. Единственное ограничение состоит в том, чтобы выражение имело хоть какой-нибудь смысл с точки зрения математики.

Другой стереотип. Наши усилия невольно направлены на по­иски привычных ответов на вопрос: какие линии можно доба­вить? Действительно, какие варианты? Изменить одну цифру на другую, изменить знак действия, заменить соотношение «равно» на другое. Может быть, стоит попробовать переформулировать задачу и объединить категории?

Разгадка заключается в том, что и о математическом уравне­нии, и о других возможных решениях, о наших знаниях и о фоне мышления — «трещине на стене» нам приходится думать одно­временно, иначе задача не решается. Этого навыка нам, в отличие от людей гениальных, мучительно недостает. О нем — в следую­щей беседе.

Совсем забыл.

Когда вы делали упражнения, удалось ли вам победить тоску Чайковского?

 

 

Беседа восьмая