Низшие уровни описания систем

Логико-математический уровень описания систем нашел широкое применение для: а) формализации функционирования автоматов; б) залания условий функционирования автоматов; в) изучения вычислительной способности автоматов.

Понятие «Автомат» (от греческого «автоматос» – самодействующий) –имеет такие значения:

1) устройство, выполняющее некоторый процесс без непосредственного участия человека. В глубокой древности – это часы, механические игрушки, со второй половины XYIII века широкое применение в промышленности для замены физического труда человека; в 40-50-х годах ХХ века появились автоматы для выполнения некоторых видов умственного труда: автоматические вычислительные машины и другие кибернетические устройства. Применение автоматов значительно повышает производительность труда, скорость и точность выполнения операций. Освобождает человека от утомительного и однообразного труда, для ограждения человека от условий, опасных для жизни или вредных для здоровья. Автоматы используются там, где невозможно присутствие человека (высокая температура, давление, ускорение, вакуум и т. д.)

2) математическое понятие, математическая модель реальных (технических) автоматов. Абстрактно автомат можно представить как некоторое устройство («черный ящик»), имеющее конечное число входных и выходных каналов и некоторое множество внутренних состояний. На входные каналы извне поступают сигналы, и в зависимости от их значения и от того, в каком состоянии он находился, автомат переходит в следующее состояние и выдает сигналы на свои выходные каналы. С течением времени входные сигналы изменяются, соответственно изменяются и состояние автомата, и его выходные каналы. Таким образам, автомат функционирует во времени;

3) в узком смысле автомат употребляется для обозначения так называемых синхронных дискретных автоматов. Такие автоматы имеют конченые множества значений входных и выходных сигналов, называемых входным и выходным алфавитом. Время разбивается на промежутки одинаковой длительности (такты); на протяжении всего такта входной сигнал, состояние и выходной сигнал не изменяются. Изменения происходят только на границах тактов. Следовательно, время можно считать дискретным t=1,2,…, n.

При любом процессе управления или регулирования, осуществляемом живым организмом или автоматически действующей машиной либо устройством, происходит переработка входной информации в выходную. Поэтому при теоретико-информационном уровне абстрактного описания систем информация выступает как свойство объектов и явлений (процессов) порождать многообразие состояний, которые посредством отражения передаются от одного объекта к другому и запечатлеваются в его структуре (возможно, в измененном виде).

Отображение множества состояний источника во множество состояний носителя информации называется способом кодирования, а образ состояния при выбранном способе кодирования –кодом этого состояния.

Абстрагируясь от физической сущности носителей информации рассматривая их как элементы некоторого абстрактного множества, а способ их расположения как отношение в этом множестве, приходят к абстрактному понятию кода информации, как способа ее представления. При таком подходе код информации можно рассматривать как математическую модель, то есть абстрактное множество с заданным на нем предикатами. Эти предикаты определяют тип элементов кода и расположение их друг относительно друга.

Предикат - одно из фундаментальных понятий математики – условие, сформулированное в терминах точного логико - математического языка. Предикат содержит обозначения для произвольных объектов некоторого класса (переменные). При замещении переменных именами объектов данного класса предикат задает точно определенное высказывание.

Динамический уровент абстрактного описания систем связан с представлением системы как некоторого объекта, куда в определенные моменты времени можно вводить вещество, энергию и информацию, а в другие моменты времени – выводить их. То есть, динамическая система наделяется свойством иметь «входы» и выходы». Причем, процессы в них могут протекать как непрерывно, так и в дискретные моменты времени. Кроме этого, для динамических систем вводится понятие «состояние системы», характеризующее ее внутреннее свойство.

Эвристический уровень абстрактного описания систем связан с поисками удовлетворительного решения задач управления в связи с наличием в сложной системе человека. Эврика - это догадка, основанная на общем опыте решения родственных задач. Изучение интеллектуальной деятельности человека в процессе управления имеет очень важное значение.

Эвристика вообще это прием, позволяющий сокращать количество просматриваемых вариантов при поиске решения задачи. Причем этот прием не гарантирует наилучшее решение. Например, человек, играя в шахматы, пользуется эвристическими приемами выработки решения, так как продумать весь ход игры с начала до конца практически невозможно из-за слишком большого числа вариантов игры (надо обдумать около 10??? Вариантов). Если на 1 вариант затрачивать всего 10 сек., а в году около 3х10??? Сек., то при 8 часовой работе без выходных дней и отпуска человек способен просчитать в год не более (1/3*3*10):10=10 вариантов. Следовательно, на перебор всех возможных вариантов шахматной партии понадобится одному человеку 10???? Лет. Поэтому в настоящее время бурно развивается эвристическое программирование – программирование игровых ситуаций, доказательства теорем, перевода с одного языка на другой, дифференциальной диагностики, распознавания образов (звуковых, зрительных и т. д)

Большое внимание сейчас уделяется созданию искусственного интеллекта. При этом важное значение играет решение проблемы иерархически организованного перебора, создание и разработка методов отсечения заведомо невыгодных путей.

Таким образом, обзор уровней абстрактного описания систем показывает, что выбор подходящего метода формального описания при изучении той или иной реальной системы является всегда наиболее ответственным и трудным шагом в теоретико – системных построениях. Эта часть исследования почти не поддается формализации и во многом зависит от эрудиции исследователя, его профессиональной принадлежности, целей исследования и т. д. Наибольшее значение в настоящее время в абстрактной теории систем придается теоретико – множественному и абстрактно–алгебраическому уровням описания систем.