Особенности устройства колеи в кривых.

В кривых участках устройство пути имеет ряд особенностей, основными из которых являются: возвышение наружного рельса над внутренним, наличие переходных кривых, уширение колеи при малых радиусах, укладка укороченных рельсов на внутренней рельсовой нити, усиление пути, увеличение расстояния между осями путей на двух- и многопутных линиях.
Возвышение наружного рельса предусматривается при радиусе кривой 4000 м и менее для того, чтобы нагрузка на каждую рельсовую нить была примерно одинаковой с учетом действия центробежной силы, для равномерного износа наружного и внутреннего рельсов, а также погашения центробежного ускорения, отрицательно влияющего на комфортность езды пассажиров. Размер возвышения зависит от скорости движения поездов и радиуса кривой и обычно не превышает 180 мм (в России - 150 мм).
Известно, что при следовании подвижного состава по кривой радиусом R возникает центробежная сила

где m - масса единицы подвижного состава;
G- вес единицы подвижного состава;
g - ускорение силы тяжести
При возвышении наружного рельса на величину h появляется составляющая сила веса Н, направленная внутрь кривой.

Схема сил, действующих на подвижной состав в кривой при возвышении наружного рельса

Из рисунка понятно, что отношение H/G равно отношению h/s_1. Следовательно Н = Gh/s₁.
Для одинакового давления на рельсовые нити необходимо, чтобы Н уравновешивала I, тогда равнодействующая N будет перпендикулярна наклонной плоскости пути.
Учитывая, что угол α мал и при максимальном допускаемом возвышении наружного рельса 150 мм cos α = 0,996, можно принять, что Н=I.

Тогда

Откуда

Подставляя s₁=1,6м, g=9,81 м/с² и выражая скорость v в км/ч, а радиус R в метрах, получим возвышение в мм

h=12,5v²/R

Поскольку в реальных условиях по кривым проходят поезда разной массы Q_i, и с различными скоростями V_i, то для равномерного износа рельсов в приведенную формулу подставляют среднюю квадратическую скорость

При h=2,5v_ср²/R в поездах, следующих со скоростями выше v_ср, на пассажиров и грузы будет действовать непогашенное ускорение, равное разнице между центробежным ускорением v²/R и направленным к центру кривой ускорением gh/s₁
На дорогах бывшего СССР допускаемое непогашенное ускорение составляет 0,7 м/с² и лишь в исключительных случаях 0,9 м/с². При движении поездов со скоростью менее v_ср нагрузка на внутренний рельс будет больше, чем на наружный.
Для обеспечения плавного вписывания подвижного состава круговые кривые сопрягаются с прямыми участками с помощью переходных кривых. Между смежными кривыми на железной дороге предусматриваются прямые вставки минимальной величиной от 30 до 150 м в зависимости от категории линии и направления кривых (в одну или в разные стороны).
Устройства переходных кривых связано с необходимостью плавного сопряжения кривой с примыкающей прямой как в плане, так и в профиле. Переходная кривая в плане представляет собой кривую переменного радиуса, уменьшающегося от ∞ (бесконечно большого) до R — радиуса круговой кривой с уменьшением кривизны пропорционально изменению длины. Кривая, обладающая таким свойством, представляет собой радиоидальную спираль, уравнение которой выражается в виде ряда

где С — параметр переходной кривой (С=lR).

В связи с тем что длина переходной кривой l мала по сравнению, с С, практически достаточно ограничиться двумя первыми членами ряда приведенной формулы. В профиле переходная кривая в обычных условиях представляет собой наклонную линию с однообразным уклоном i = h/l.

План и профиль переходной кривой. НПК - начало переходной кривой. КПК — конец переходной кривой

Уширение колеи производится для обеспечения вписывания подвижного состава в кривые. Поскольку колесные пары закреплены в раме тележки таким образом, что в пределах жесткой базы они всегда параллельны между собой, в кривой только одна колесная пара может расположиться по радиусу, а остальные будут находиться под углом Это вызывает необходимость увеличения зазора между гребнями колес и рельсами во избежание заклинивания колесных пар. Для свободного вписывания двухосной тележки в кривую необходимая ширина колеи:

S_c=q_max+f_н+4

где f_н — стрела изгиба кривой по наружной нити при хорде 2λ;
q_max — максимальное расстояние между наружными гранями гребней колес;
4 — допуск по сужению колеи, мм.

Схема свободного вписывания в кривую двухосной тележки

 

Установлены следующие нормы ширины колеи в кривых:
при R≥ 350 м — 1520 мм;
при R = 349-300 м- 1530 мм,
при R≤ 299 м —1535 мм.

Укладка укороченных рельсов во внутреннюю нить необходима для исключения разбежки стыков. Поскольку внутренняя рельсовая нить в кривой короче наружной, то укладка, в нее рельсов той же длины, что и в наружную, вызовет забегание стыков вперед на внутренней нити. Для устранения разбежки стыков при каждом радиусе кривой необходимо иметь свою величину укорочения рельса. В целях унификации применяют стандартные укорочения рельсовых звеньев длиной 25 м на 80 и 160 мм. Общее число укороченных рельсов n, требующихся для укладки в кривой,

n = e/k,

где e — общее укорочение,
k — стандартное укорочение одного рельса
Укладку укороченных рельсов во внутренней нити чередуют с укладкой рельсов нормальной длины так, чтобы забег стыков не превышал половины укорочения, т. е. 40; 80 мм.
Усиление пути в кривых производится при R<1200 м для обеспечения необходимой равнопрочности с примыкающими прямыми. Для этого увеличивают число шпал на километр, уширяют балластную призму с наружной стороны кривой, ставят несимметричные подкладки с большим плечом в наружную сторону, отбирают наиболее твердые рельсы. В круговых кривых на двух- и многопутных линиях увеличивается расстояние между осями путей в соответствии с требованиями габарита, что достигается в пределах переходной кривой внутреннего пути за счет изменения ее параметра С.