Основнi теоретичнi вiдомостi

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 9

Тема: Методи синтезу цифрових автоматiв з пам`яттю; аналiз логiчних схем i динамiчних процесiв у цифрових автоматах.

Мета роботи: вивчення особливостей функціонування та схемних різновидів тригерів, оволодіння методами їх проектування, набуття навичок у налагодженні та визначенні характеристик тригерів, практичне опановування методiв синтезу цифрових автоматiв з пам`яттю; практичне опановування методiв аналiзу логiчних схем i динамiчних процесiв у цифрових автоматах.

Базові поняття, що пiдлягають опановуванню: синтез тригерів (основні теоретичні положення), класифікація тригерів (залежно від наявності тактуючого сигналу; функціональна; за способом запису інформації до запам’ятовуючого елементу тригеру), формулювання задачі синтезу тригерів, вибір запам’ятовуючого елементу тригеру (без внутрішньої затримки та з внутрішньою затримкою), побудова розширеної (повної) таблиці переходів тригеру, знаходження функцій збудження елементів пам’яті у вигляді МДНФ; побудова структурної схеми тригеру, алгоритм синтезу послідовностних цифрових автоматiв i приклад його реалізації; типи цифрових автоматiв, задачi аналiзу та синтезу комбiнацiйних схем, методи аналiзу комбiнацiйних схем, метод p-алгоритму.

 

ОСНОВНI ТЕОРЕТИЧНI ВIДОМОСТI

1.1.1 Проектування та дослідження тригерів

 

У схемах цифрової комп`ютерної техніки широко використовують в якості запам'ятовуючих елементів тригери.

Тригер є пристроєм, який являє собою цифровий автомат із двома стійкими станами, що містить наступнi складовi елементи (рисунок 1.8): запам'ятовуючий елемент (ЗЕ); схему управлiння (СУ).

 

Рисунок 1.8 – структурна схема тригеру (x ₁,… x_n - інформаційні входи тригеру;

С₁,…,С_т - тактуючі входи тригеру; Q і - прямий та інверсний виходи тригеру;

f ₁ і f ₂ - функції збудження запам'ятовуючого елементу тригеру)

 

Алгоритм синтезу послідовностних цифрових автоматiв

Головною метою синтезу цифрового автомату з пам’яттю(ЦА) є: визначення всіх можливих станів та переходів автомату, відповідно заданому алгоритму функціонування; отримання функцій збудження всіх входів тригерів, з яких складається автомат.

Зазначеного вище достатньо для складання логічної схеми цифрового автомату з пам`яттю з урахуванням заданого схемотехнічного базису.

Багатоваріантність можливих реалізацій ЦА пов’язано з вибором типу тригерів та способу побудови його комбінаційної частини.

Теоретично будь-який ЦА може бути побудований на тригерах будь-якого типу. Найбільш розповсюджено в схемотехніці D- та JK-тригери. JK-тригер має більш розвинені логічні можливості, а тому для нього можна отримати більш прості функції збудження, але кількість функцій буде удвічі більшою, ніж для D-тригеру. Яке рішення буде оптимальним для конкретного ЦА, заздалегідь невідомо.

Етап 8. Завершується проектування ЦА його аналізом – моделюванням або макетуванням отриманої схеми з метою перевірки правильності її функціонування.

Загальний висновок

Головною метою синтезу ЦА з пам’яттю є визначення всіх його можливих станів i переходів, відповідно заданому алгоритму функціонування, та отримання функцій збудження всіх входів тригерів, з яких складається автомат (зазначеного достатньо для складання логічної схеми ЦА).

Багатоваріантність можливих реалізацій ЦА пов’язано з вибором типу тригерів i способу побудови його комбінаційної частини.

Теоретично будь-який ЦА може бути побудований на тригерах будь-якого типу. Найбільш розповсюджено в схемотехніці D-тригери та JK-тригери.

JK-тригер має більш розвинені логічні можливості,а тому для нього можна отримати більш прості функції збудження, але кількість функцій буде удвічі більшою, ніж для D-тригеру.

Яке рішення буде оптимальним для конкретного ЦА, в загальному випадку заздалегідь невідомо.

1.2 Анализ и синтез комбинационных схем

 

1.2.1.Типы цифровых автоматов

 

В зависимости от типа элементов, из которых построен автомат, различают два основных типа цифровых автоматов: 1) комбинационные схемы; 2) цифровые автоматы с памятью.

Комбинационные схемы: состоят только из логических элементов (И, ИЛИ, НЕ, И-НЕ, ИЛИ-НЕ и т.д.); могут иметь несколько входов и несколько выходов (рисунок 1.25).

 

Рисунок 1.25

 

Главной особенностью комбинационных схем является то, что сигнал на выходе схемы зависит только от комбинации сигналов на входах схемы и не зависит ни от времени, ни от предыстории входных сигналов.

Поэтому, при многократном поступлении одного и того же входного сигнала, на выходах комбинационной схемы будет формироваться один и тот же выходной сигнал.

Цифровые автоматы с памятью состоят из логических элементов и элементов памяти (рисунок 1.26).

 

 

Рисунок 1.26

 

Информация, записанная в элементах памяти цифрового автомата с памятью, называется состоянием цифрового автомата с памятью.

Основная особенность цифровых автоматов с памятью состоит в том, что сигнал на выходе автомата зависит как от входного сигнала, так и от состояния автомата.

В свою очередь, состояние автомата зависит от того, какие сигналы поступали на его входы до настоящего момента времени, то есть от предыстории работы автомата. Поэтому, при многократном поступлении одного и того же входного сигнала, на выходах автомата с памятью могут формироваться различные выходные сигналы.

При сопоставлении комбинационных схем и цифровых автоматов с памятью, можно сделать вывод, что комбинационные схемы имеют единственное состояние.

Комбинационные схемы используются для технической реализации логических функций. При помощи комбинационной схемы, определяется значение логической функции для заданных значений логических переменных.

В теории автоматов считается, что, при изменении сигналов на входах схемы, выходной сигнал мгновенно принимает соответствующее значение, то есть задержка сигналов логическими элементами не учитывается.

В цифровых автоматах с памятью формирование выходного сигнала занимает определенное время, которое обычно разбивается на такты.

В каждом такте, в зависимости от входного сигнала и состояния автомата, формируется выходной сигнал и новое состояние автомата.

Таким образом, выходной сигнал автомата с памятью зависит от последовательности входных сигналов.

Поэтому цифровые автоматы с памятью также называют последовательностными схемами.

 

Анализ комбинационных схем

Задачи анализа комбинационных схем (КС) возникают при необходи-мости проверить правильность синтеза (на этапе проектирования) или опре-делить логическую функцию, реализуемую КС (при анализе или ремонте схем).

Все существующие методы анализа КС делятся на прямые и косвенные.

В результате анализа КС прямым методом, получается множество набо-ров входных переменных, обеспечивающих заданное значение на выходе, что позволяет записать логическую функцию, реализуемую схемой, в алгебраи-ческом виде. К прямым методам относится метод p -алгоритмов.

Применение косвенных методов позволяет определить реакцию схемы на заданный набор входных переменных в статике или проанализировать пере-ходный процесс смены одного входного набора другим. Примерами косвенных методов анализа являются методы синхронного и асинхронного моделиро-вания.

Все упомянутые методы анализа являются машинoориентированными, что позволяет выполнить анализ схемы на компьютере.

Для всех методов анализа, необходимо описать схему в виде схемного списка, в который включаются в общем случае следующие данные: номер логического элемента в схеме; логическая функция, реализуемая логическим элементом; входные переменные для данного логического элемента.

Например, на рисунке 3.4 представлена схема и список, описывающий ее.

Метод p- алгоритма

При анализе комбинационных схем методом p-алгоритма, определяются наборы входных переменных, обеспечивающих заданное значение выходного сигнала КС.

Входные наборы, обеспечивающие на выходе КС логический нуль, образуют нулевое покрытие C⁰.

Входные наборы, обеспечивающие на выходе КС логическую единицу, образуют единичное покрытие C¹.

Рассмотрим покрытия C⁰ и C¹ для простейшего логического элемента 2И, выполняющего функцию Y = X₁X₂. Таблица истинности для данной функции и условное обозначение элемента 2И приведены на рисунке 3.5.

 

 

Как видно из приведенной таблицы, только при единственном наборе X₁=1 и X₂=1, на выходе логического элемента будет единица.

То есть единичное покрытие включает только один набор ={1 1}.

На выходе логического элемента будет нуль при следующих трех наборах, образующих нулевое покрытие:

.

 

Данное покрытие можно упростить, заметив, что первый набор склеивается со вторым и третьим, то есть:

Таким образом, для логического элемента 2И можно утверждать следующее: единица на его выходе будет только при обеих единицах на входах; для обеспечения нуля на выходе, достаточно подать хотя бы на один вход нуль.

Рассуждая аналогично, получим таблицу покрытий и для основных логических элементов, представленных ниже в таблице 14.

 

Таблица 14

 

№ п/п	УГО ЛЭ	Наименование ЛЭ	Входные переменные
		НЕ	X
		2И	X1 X2	X
		2И-НЕ	X1 X2		X
		2ИЛИ	X1 X2		X
		2ИЛИ-НЕ	X1 X2	X
		ИСКЛЮЧАЮЩЕЕ ИЛИ	X1 X2		X, 0, 0 0, X, 0
		3И-НЕ	X1 X2 X3		0, Х, Х X, 0, X X, X, 0

 

При анализе схемы методом p -алгоритма, задавшись определенным значением сигнала на выходе, заменяют его соответствующим покрытием элемента, формирующего выходной сигнал.

В результате, определяется, какие сигналы должны быть на выходах элементов, подключенных к выходному логическому элементу.

В свою очередь, сигналы на выходах указанных элементов можно заменить соответствующими покрытиями, то есть определить значения выходных сигналов для других логических элементов, и т.д.

Данный процесс продолжается до тех пор, пока не получатся покрытия, состоящие только из входных переменных, называемых опорными.

Совокупность таких покрытий и дает соответствующее покрытие схемы.

Пример анализа комбинационной схемы, приведенной ранее на рисунке 3.4, методом p-алгоритма представлен в таблицах 15 и 16.

 

 

Таблица 15 - Получение единичного покрытия

Таблица 16 – Получение нулевого покрытия

 

В последних колонках таблиц 15-16 приведен оператор подстановки, в результате работы которого на выходе ЛЭ заменяется соответствующим покрытием. Важно отметить, что все значения переменных, записанные в одной строке, должны одновременно быть в наличии для обеспечения заданного значения выходного сигнала. Поэтому, при замене одного из значений в строке соответствующим покрытием, все остальные значения для других переменных в этой строке должны присутствовать совместно с данным покрытием.

На основании полученного единичного покрытия, можно записать логическую функцию, реализуемую схемой:

 

В дальнейшем можно сравнить полученную логическую функцию с той, по которой строилась схема, и проверить правильность ее построения.

При анализе схемы может оказаться, что некоторая переменная, получившая на одном из предыдущих шагов некоторые значения, на данном шаге должна принять противоположное значение. Возникшее противоречие говорит о том, что данный путь является тупиковым, и его необходимо исключить из дальнейшего рассмотрения.

Если ни при одной комбинации входных переменных не обеспечивается значение 1 (0) на выходе, то схема реализует константу 0 (1) соответственно.

 

2 КОНТРОЛЬНІ ПИТАННЯ

1. Скласти таблиці переходів RS -, R -, S -, Е -, D -, Т -; DV - і JK- тригерів.

2. Назвати відмінності між синхронними й асинхронними тригерами.

3. У чому полягають розходження між тригерами, керованими рівнем тактуючого сигналу, та тригерами з внутрішньою затримкою, в яких випадках використовуються зазначені типи тригерів?

4. Пояснити роботу синхронних тригерів, виконаних по МS-схемі, за схемою трьох тригерів із ЗЕ на вентилях I-АБО-НІ.

5. Укажіть розходження між синхронними й асинхронними входами синхронного тригеру.

6. Пояснити, як будується часова діаграма роботи тригеру.

7. Охарактеризувати етапи проектування тригерних схем i побудувати тригери за заданою таблицею переходів.

8. Назвати основні часові характеристики тригерів.

9. Порівняти щодо швидкодії тригери з внутрішньою затримкою, виконані за різними схемами та сформулювати, які часові умови є основними для правильної роботи таких тригерів?

10. Як перейти до базису І-НІ і АБО-НІ, якщо функцію представлено в МДНФ?

11. Як побудувати T-тригер на основі RS-, D- і JK-тригерів?

12. Які зміни необхідно здійснити в схемі тригеру з внутрішньою затримкою, щоб змінити фронт тактуючого сигналу, за яким здійснюється переключення тригеру?

13. Чи можна замінити в цифровому пристрої синхронний JK-тригер на інший синхронний тригер, не порушуючи правильності його роботи?

14. Охарактеризувати в цiлому питання про аналiз логiчних схем i динамiчних процесiв у цифрових автоматах.

15. Назвати основнi типи цифрових автоматiв;

16. У чому полягають задачi аналiзу та синтезу комбiнацiйних схем?

17. Охарактеризувати методи аналiзу комбiнацiйних схем.

18. Сформулювати суть методу p-алгоритму.

 

Додаток А

Лабораторних робіт

 

Під час захисту лабораторної роботи, студент повинен здійснити:

− коротке викладення теоретичних основ і змісту визначальних етапів виконання роботи;

− демонстрацію результатів роботи;

− відповіді на питання викладача;

− подання підсумкового звіту про виконання роботи.

Звіт з лабораторної роботи повинен містити такі складові частини:

− титульний аркуш (зразок оформлення знаходиться далі, в Додатку Б);

− формулювання теми та мети лабораторної роботи;

− постановка індивідуального контрольного завдання на лабораторну роботу;

− покроковий опис ходу виконання роботи;

− опис результатів, отриманих у процесі виконання роботи;

− висновки;

− перелік використаної літератури.

Звіт про виконання лабораторної роботи може бути оформлений у наступній формі:

− письмовий (рукописний, друкований, електронний тощо);

− усний (доповідь, прокоментований показ на комп’ютері, озвучений слайдовий показ тощо);

− письмово-усний.

Електронний, усний і письмово-усний варіанти звіту припускаються тільки за дозволом викладача в тому разі, якщо студент вільно володіє темою та здатен доповісти її лаконічно, дохідливо та наочно в усній формі.

 

оцінку за виконання лабораторної роботи виставляють, згідно з існуючими положеннями, за однією з наведених нижче шкал, із наступним переведенням у виміри двох інших шкал:

− за національною шкалою, тобто за чотирибальною системою („відмінно/5”, „добре/4”, „задовільно/3”, „незадовільно/2”);

− за європейською шкалою ECTS, тобто за семибальною системою (“відмінно/A”, “добре/B,C”, “задовільно/D,E”, “незадовільно/FX,F”);

− за стобальною шкалою ХНТУ.

 

Основними критеріями оцінювання лабораторної роботи є:

− повнота та правильність виконання завдань;

− здатність студента до творчого застосування набутих ним знань, умінь і навичок (диференціації, інтеграції та уніфікації знань; застосування правил, методів, принципів і законів у конкретних ситуаціях; інтерпретації схем, графіків, діаграм; встановлювання різниці між причинами та наслідками; аналізу та оцінювання фактів і подій, прогнозування очікуваних результатів від прийнятих рішень тощо);

− здатність студента викладати матеріал на папері логічно, послідовно, з дотриманням вимог ЄСКД та ЄСТД.

 

При перевірці результатів виконання лабораторної роботи, виставляють диференційовану оцінку згідно з наступними вимогами:

− „відмінно” виставляють у тому разі, якщо студент виявив: всебічні, систематизовані, глибокі знання програмного матеріалу; вміння вільно виконувати завдання; засвоєння основної та додаткової літератури, що передбачена програмою, на рівні творчого використання;

− „добре” виставляють у тому разі, якщо студент виявив: повне знання програмного матеріалу; вміння виконання завдань; засвоєння основної літератури, що передбачена програмою, на рівні аналогічного відтворення;

− „задовільно” виставляють у тому разі, якщо студент виявив: повне знання основного програмного матеріалу в обсязі, що є необхідним для подальшого навчання та роботи; здатність упоратися з виконанням завдань, які передбачено програмою, на рівні репродуктивного відтворення.

 

Виконання лабораторної роботи на найвищий бал (оцінку “Відмінно/5/A”) передбачає обов`язкову наявність у звіті з лабораторної роботи елементів творчої роботи над матеріалом (порівняльного огляду, аналізу, формулювання та обгрунтування раціональних пропозицій, створення презентаційних матеріалів тощо), наведення прикладів практичного використання технологій комп'ютерної логіки.

Рекомендовано наступні види завдань творчої та практичної спрямованості:

− проаналізувати приклади ефективного використання технологій комп'ютерної логіки в комп'ютерній підтримці підприємств (організацій, установ) на основі відомостей із фундаментальної та періодичної літератури, власного досвіду;

− проаналізувати поточний стан і розробити пропозиції щодо підвищення ефективності використання технологій комп'ютерної логіки в комп'ютерній підтримці конкретного підприємства (організації, установи) за місцем проходження практики (місцем проживання, роботи тощо).

Виконання лабораторної роботи на оцінку “Добре/4/B,C”) передбачає розкриття поставленого завдання з наведенням прикладів практичного використання операційної системи.

Виконання лабораторної роботи на оцінку “Задовільно/3/D,E”) передбачає достатність розкриття поставленого завдання на основі репродуктивного відтворення матеріалів із запропонованого переліку літератури.

 

 

Таблиця А.1

 

Правила переведення балів внутрішньої 100-бальної шкали ХНТУ

в національну та європейську шкали

 

№ з/п	Оцінка за шкалою МОН України	Оцінка за національною шкалою	Оцінка за шкалою ECTS	Пояснення оцінки за шкалою ECTS
	90-100	Відмінно (5)	А	Excellent	відмінно – відмінне вико- нання лише з незначною кількістю помилок
	75-89	82-89	Добре (4)	В	very good	дуже добре – вище середнього рівня з кількома помилками
	75-81	С	Good	добре – в загальному вірне виконання з певною кіль- кістю суттєвих помилок
	60-74	67-74	Задовільно (3)	D	satisfactory	задовільно – непогано, але зі значною кількістю недоліків
	60-66
E	Sufficient	достатньо – виконане за- вдання задовольняє міні-мальним критеріям
	1-59	35-59	Незадовільно (2)	FX	fail (із правом перескладання)	незадовільно з можливістю повторного складання
	1-34
F	fail (повторний курс)	незадовільно з обов’язковим повторним курсом

 

 

Додаток Б

 

ЛАБОРАТОРНА РОБОТА 9

Тема: Методи синтезу цифрових автоматiв з пам`яттю; аналiз логiчних схем i динамiчних процесiв у цифрових автоматах.

Мета роботи: вивчення особливостей функціонування та схемних різновидів тригерів, оволодіння методами їх проектування, набуття навичок у налагодженні та визначенні характеристик тригерів, практичне опановування методiв синтезу цифрових автоматiв з пам`яттю; практичне опановування методiв аналiзу логiчних схем i динамiчних процесiв у цифрових автоматах.

Базові поняття, що пiдлягають опановуванню: синтез тригерів (основні теоретичні положення), класифікація тригерів (залежно від наявності тактуючого сигналу; функціональна; за способом запису інформації до запам’ятовуючого елементу тригеру), формулювання задачі синтезу тригерів, вибір запам’ятовуючого елементу тригеру (без внутрішньої затримки та з внутрішньою затримкою), побудова розширеної (повної) таблиці переходів тригеру, знаходження функцій збудження елементів пам’яті у вигляді МДНФ; побудова структурної схеми тригеру, алгоритм синтезу послідовностних цифрових автоматiв i приклад його реалізації; типи цифрових автоматiв, задачi аналiзу та синтезу комбiнацiйних схем, методи аналiзу комбiнацiйних схем, метод p-алгоритму.

 

ОСНОВНI ТЕОРЕТИЧНI ВIДОМОСТI

1.1.1 Проектування та дослідження тригерів

 

У схемах цифрової комп`ютерної техніки широко використовують в якості запам'ятовуючих елементів тригери.

Тригер є пристроєм, який являє собою цифровий автомат із двома стійкими станами, що містить наступнi складовi елементи (рисунок 1.8): запам'ятовуючий елемент (ЗЕ); схему управлiння (СУ).

 

Рисунок 1.8 – структурна схема тригеру (x ₁,… x_n - інформаційні входи тригеру;

С₁,…,С_т - тактуючі входи тригеру; Q і - прямий та інверсний виходи тригеру;

f ₁ і f ₂ - функції збудження запам'ятовуючого елементу тригеру)