Основная теорема зацепления.

“Общая нормаль к профилям зубьев, проходящая через точку их контакта, делит линию центров на части обратно пропорциональные угловым скоростям.”

 

n

 

 

П

n

 

 

Для того чтобы передача имела постоянное передаточное отношение, профиль зуба должен быть очерчен такой кривой, чтобы нормаль к профилю зуба в любой момент времени проходила через одну и ту же точку П (полис зацепления).Такому условию удовлетворяют лишь некоторые кривые:

· эвольвента;

· окружность;

· циклоида.

Вмашиностроении наибольшее распространение получии эвольвентные профили зубьев в силу ряда преимуществ:

1. зубья могут нарезаться простым инструментом, имеющим прямолинейный профиль зуба (зубчатая рейка);

2. каждое колесо может сцепляться с колесом, имеющим любое число зубьев.

3. Эвольвентное зацепление менее чувствительно к отклонениям межосевого расстояния;

4. Допускает улучшение профиля зубьев (коррегирование)

Коррегирование – это улучшение профиля зуба путем его очерчивания другим участком эвольвенты по сравнению с нормальным зацеплением. Выполняется засчет смещения инструмента к центру или от центра заготовки при нарезании зубьев. Смещение инструмента от центра заготовки считается положительным, к центру – отрицательным.

Обозначим d(мм) – смещение инструмента, тогда относительное смещение:

При X=0 передачи без смещения.

Коррегирование необходимо:

1. для устранения подрезания зубьев при z<17 (X>0)

2. для увеличения прочности на изгиб зуба(зуб или основание зуба становится толще), X>0.

3. для получения заданного межосевого расстояния, X>0,X<0.

Положительное смещение X>0 при увеличении прочности зубьев одновременно снижает коэффициент торцевого перекрытия (), а значит увеличивается длительность однопарного зацепления.

Геометрия и кинематика зубчатых передач.

	П

 

 

 

 

Начальной ( ) называется окружность, проходящая через полис.

Делительной ( ) называется окружность,на которой толщина зубаравняется толщине впадины. Для передач без смещения .

Шагом зацепления () называется расстояние по длине делительной окружности между одноименными точками двух соседних зубьев.

Отношение шага зацепления к p называется модулем зацепления(m).

Это основной параметр от которого зависит величина зуба и зацепление.

Межосевым расстоянием () называется расстояние между осями зубчатых колес.

для внешнего зацепления;

для внутреннего зацепления.

Ширина зубчатого колеса – это длина образующего диска.

диаметр вершин;

диаметр впадин.

Угол зацепления ()– угол между перпендикуляром к линии центров и общей нормалью.

Коэффициент торцевого перекрытия ()определяет число пар зубьев, находящихся одновременно в зацеплении. Для нормальной работы передачи необходимо, чтобы ,т. к. если , то возникает момент, когда в контакте вообще не будет зубьев. Чем больше , тем плавней работает передача.

Например: если , то значит 68% времени зацепления в нем участвует а пары зубьев, а 32% времени - одна пара.

Передаточное число определяется: