Зубчатые передачи, принцип действия, применение. Основная теорема зацепления. Понятие о корригировании. Виды разрушения зубьев, критерии работоспособности зубчатых передач.

Ответ

1. Работоспособность – это состояние деталей и узлов, при котором они способны нормально выполнять заданные функции с параметрами установленными техническими условиями

2. Надежность – это свойство деталей и узлов сохранять во времени свою работоспособность. Вероятность безопасной работы и долговечность

3. Экономичность определяет затраты на проектирование, изготовление, эксплуатацию и ремонт деталей и узлов

4. Технологичность – это возможность изготовления простыми средствами.

5. Эстетичность – совершенство и красота внешних форм.

* Основные критерии работоспособности машин.

Критерий – это признак, на основании которого производится оценка работоспособности деталей и узлов машин.

1. Прочность – это способность деталей и узлов сопротивляться разрушению под действием внешних нагрузок.

t

- коэффициент асимметрии цикла

Чаще всего нагрузки сводят к двум видам изменения напряжения:

- симметричный;

- отнулевой(пульсирующий).

t

При симметричном цикле нагружения измеряются напряжения в валах и др. вращающихся деталях.

Прочность оценивается двумя основными способами:

·

N

с помощью допускаемых напряжений

- предел выносливости – max напряжение, которое выдерживает материал в течение заданного числа циклов нагружения () при симметричном цикле изменения напряжения. Для стали .

· с помощью запасов прочности

.

2. Жесткость – это способность детали сопротивляться изменению формы.

Деформации изменяют не только размеры деталей, но и характер их сопряжения.

Деформации зависят от формы поперечного сечения, размеров, модуля упругости.

3. Износостойкость – способность деталей сопротивляться изнашиванию, т. е. процессу постепенного изменения размеров деталей в результате трения.

Износ характеризуется интенсивностью изнашивания .

, где U – износ, L – путь трения.

Путь трения – это расстояние, которое прошли взаимодействующие тела за весь срок эксплуатации.

4. Теплостойкость – это способность деталей выполнять заданные функции при повышенных температурах.

Устойчивая температура в узле не должна превышать допускаемую: .

! При повышенных температурах снижаются свойства смазочного материала.!

5. Виброустойчивость – это способность деталей и узлов работать с заданными частотами вращения без недопустимых колебаний (отсутствие резонансных явлений).

Собственная частота не должна равняться частоте вынужденных колебаний:

Общие сведения о механических передачах.

Механической передачей называют механизм, который преобразует параметры движения двигателя при передаче энергии рабочим органам машины.

Передачи водят в механизм для изменения скоростей вращения.

По принципу работы механические передачи делятся на две группы:

1. основанные на использовании зацепления (зубчатые, цепные, винтовые передачи);

2. основанные на использовании сил трения (фрикционные, ременные передачи).

двигатель Þ механич. передача Þ рабочий орган

Þ передача Þ

“вход” “выход”

Основныехарактеристики передачи – это мощность, быстроходность передачи на входе и выходе.

(из-за потерь на трение)

и могут находиться в любом соотношении

Дополнительные характеристики передачи:

1. КПД

2. Передаточное число (U) – это отношение частоты ведущего звена к ведомому.

Если в передаче u>1, то это понижающие передачи(редуктора).

· Если в передаче u<1, то это повышающие передачи (мультипликаторы).

· Если в передаче u=const, то это передачи с постоянным передаточным числом.

· Если в передаче , то эти передачи делятся на две группы:

А) передачи, в которых u меняется ступенчато(дискретно), называются коробкой скоростей.

Б) передачи, в которых передаточное число меняется непрерывно, т. е. принимают значение любое из диапазона, называются вариаторами.

3. Крутящий момент (Т) [ H*м]

 

 

 

- момент движущих сил (направлен по вращению); - момент сил сопротивления (направлен против вращения).

 

 

4.Окружная сила () [ H ]

Окружная сила в данной точке вращающегося тела направлена по касательной к окружности так, чтобы компенсировать крутящий момент.

Окружные силы всегда направлены

одинаково.

 

Окружная скорость ()

Если привод(механизм) содержит несколько передач, то он называется многоступенчатым.

 

Ответ

Зубчатые передачи.

Зубчатыми называют передачи, в которых движение передается с последовательно зацепляющихся зубьев.

Достоинства:

1. постоянство передаточного отношения;

2. компактность(малые габариты при высокой нагрузочной способности);

3. высокая надежность работы и долговечность;

4. высокий КПД (до 98%);

5. простота устройства и обслуживания.

Недостатки:

1. шум и вибрации при больших скоростях;

2. высокие требования к точности изготовления и монтажа.

Классификация зубчатых передач.

1. По взаимному расположению валов:

А) зубчатая передача с параллельными валами (цилиндрическая);

 

Б) между пересекающимися валами (коническая);

 

 

В) между скрещивающимися валами (червячная).

 

2. По расположению зубьев на колесе относительно образующей:

а) зубья расположены параллельно (прямозубые); б) зубья расположены под углом (косозубые);

 

в) криволинейные.

3. По характеру зацепления:

а) передачи с внешним зацеплением;

 

 

 

б) передачи с внутренним зацеплением.

 

 

4. По характеру движения осейвращения колес:

а) обычные;

б) планетарные.

Ответ

Практикой эксплуатации и специальными исследованиями установлено, что нагрузка, допускаемая по контактной прочности зубьев, определяется в основном твердостью материала. Сталь в настоящее время- основной материал для изготовления зубчатых колес.

В зависимости от твердости (или термообработки) стальные зубчатые колеса разделяют на две основные группы: твердостью – зубчатые колеса нормализованные или улучшенные; твердостью - с объемной закалкой, закалкой ТВЧ, цементацией, азотированием и др.

Чугун применяют главным образом для изготовления крупногабаритных, тихоходных колес и колес открытых зубчатых передач. Для изготовления зубчатых колес применяютсерый и модифицированный чугун, а также магниевый чугун с шаровидным графитом.

Из пластмасс для изготовления зубчатых колес находят применение главным образом текстолит и лигнофоль, а также полиамиды типа капрона.

Из пластмассы изготавливают обычно одно из зубчатых колес пары.

 

 

ОТВЕТ

Классификация червяков.

1. По форме тела червяка:

а) цилиндрические б) глобоидные

 

 

Глобоидные обладают большей нагрузочной способностью из-за того, что в зацеплении находиться большее число зубьев. Однако, они сложны в изготовлении.

1. По виду профиля витков в осевом сечении.

а) трапецеидальный червяк (архимедов)

А А-А

 

А

Обозначение на чертеже: ZA.

Преимущества: Легко изготовить (нарезается резцом на токарном станке), однако затруднено шлифование витков (необходимы фасонные шлифовальные круги).

б) эвольвентный А-А

 

Обозначение на чертеже: ZI.

Такой червяк сложнее нарезать, но его проще шлифовать (плоский круг).

Червяки изготавливают из качественных углеродистых и легированных (СТ45-50,40Х и т. д.), далее закаливают до высокой твердости (HRC45-63) или цементируют и шлифуют витки с целью достижения высокой износостойкости и прочности.

Основные размеры червяка.

 

g

 

 

- осевой шаг червяка; - осевой модуль (стандартный); - делительный диаметр червяка;

, где - коэффициент динамичности червяка (безразмерный, стандартный);

- угол профиля витков ( для стандартного червяка); - длина нарезанной части червяка;

- соответственно диаметр вершин и впадин витков червяка;

- угол подъема линии витка червяка на делительном цилиндре (делительный угол подъема витка);

- число заходов червяка; Число заходов определяется с торца червяка по числу сбегающих витков.

 

 

 

 

g

 

Основные размеры червячного колеса.

 

 

 

 

 

- делительный диаметр червячного колеса; - торцевой модуль;

- соответственно диаметр вершин и впадин зубьев; - max диаметр червячного колеса;

- угол наклона зубьев червячного колеса; - торцевой шаг червячного колеса (равен осевому шагу червяка); - ширина червячного колеса; (1) - межосевое расстояние в передачах без смещения.

Т. к. в червячных передачах стандартными являются три параметра , то удовлетворить равенству (1) можно лишь при определенном их сочетании. В общем случае этих параметров приходиться применять смещение инструмента, для того чтобы вписаться в стандартное межосевое расстояние. Коэффициент смещения в этом случае равен: , а межосевое расстояние определяется по формуле: .

Силы в ременной передаче.

ВМ

 

 

ВЩ

1. Передача не передает 2. Передача передает крутящий момент.

крутящий момент (холостой ход).

 

- силы предварительного

натяжения

 

 

(1) - сила в ведущей ветви; - сила в ведомой ветви.

Поскольку геометрическая длина ремня не зависит от нагрузки, то вытяжка ведущей ветви ремня равна сокращению ведомой.

} (2) Решая совместно уравнения (1) и (2), получим

(3)

 

Соотношения между и можно получить также, используя формулу Эйлера (получена для нерастяжимой, невесомой нити, поэтому она не совсем точна).

(4)

 

- коэффициент трения между нитью и блоком;

- угол обхвата нитью блок.

Согласно формуле Эйлера для того, чтобы увеличить разницу между и , а значит увеличить необходимо увеличить коэффициент или увеличить угол .

1. увеличить межосевое расстояние;

2. уменьшить разницу между и или передаточное отношение;

3. применить натяжной ролик (долговечность ремня уменьшена).

Решив совместно уравнения (3) и (4), получили

Из формулы видно, что передаваемая нагрузка увеличивается также с ростом силы предварительного натяжения ремня .Однако, как показывает практика, при высоких значениях ремень быстро разрушается. Поэтому существуют оптимальные значения.

 

4. Скольжение в ременных передачах.

В ременных передачах различают два вида скольжения ремня по шкиву:

-упругое скольжение, возникает при любой нагрузке;

-буксование, возникает при перегрузке.

Природу упругого скольжения поясним на примере:

 

B

A C

 

 

 

При уменьшении груза до относительное удлинение правой ветви уменьшится и ремень начнет проскальзывать по шкиву вверх. Скольжение ремня прекратится в точке В, когда силы трения скомпенсируют уменьшение веса. На дуге АВ ремень находится в покое.

По мере уменьшения веса груза дуга скольжения будет возрастать и, когда скольжением будет охвачена вся дуга АС, ремень соскользнет со шкива (начнется буксование).

Аналогичные эффекты имеют место в работающей ременной передаче.

 

 

 

 

Ремень на ведущем шкиве будет проскальзывать в сторону большего усилия, т.е. отставать от шкива. А на ведомом, напротив, опережать.

По этой причине скорость ведущей ветви ремня будет больше скорости ведомой.

Вводя коэффициент скольжения , можно записать

Можно показать, что коэффициент скольжения определяется как

, где А- площадь поперечного сечения.

Т.о., чем больше передаваемая нагрузка, тем больше коэффициент скольжения.

 

 

 

 

1

 

При буксовании ремень начинает скользить по всей поверхности дуги обхвата и ведомый шкив останавливается. Этот режим возникает при перегрузках.

Классификация.

1. По числу рядов звеньев.

а) однорядные цепи б) многорядные цепи

 

 

2. По конструкции цепи.

а) втулочная; б) роликовая; в) зубчатая.

Зубчатая цепь состоит из набора пластин зубообразной формы, шарнирно соединенных между собой. Работают плавней, с меньшим шумом, однако тяжелее и дороже. Применяют при высоких скоростях (). 3

2 1

 

 

5 В

 

 

t

 

d

d

P

 

 

 

 

В отверстия наружных пластин (1) запрессован валик (3), а в отверстия внутренних пластин (2) запрессована втулка (4). При этом втулка свободно проворачивается на валике, а ролик (5) – на втулке, при этом образуется шарнир цепи.

Применение ролика заменяет трение скольжения трением качения при зацеплении со звездочкой, что обеспечивает более равномерный износ звездочки. Втулочная цепь отличается от роликовой отсутствием ролика. Втулочная цепь и дешевле, и легче, но звездочки быстрее изнашиваются. Применяют втулочную цепь в тихоходных в малонагруженных передачах.

Основным параметром цепной передачи, определяющим все параметры, является шаг цепи (t).

Окружная сила вызывает контактные напряжения между втулкой и валиком. Эти напряжения могут быть точно подсчитаны по формуле Герца. Однако, на практике истинное распределение напряжений в контакте заменяют условно постоянным, которое называют давлением в шарнире (р).

, где - диаметр валика; - длина втулки; -диаметральная площадь (в сечении).

Конструкция звездочки.

Звездочки конструктивно подобны зубчатым колесам и отличаются лишь профилем зуба. Обычно звездочки изготовляют из Ст45, 40Х и серого чугуна(тихоходные передачи).

 

t

 

 

b

 

z d

 

Делительная окружность звездочек в отличие от зубчатых передач проходит через центры шарниров цепи.

- делительный диаметр

 

Кинематика цепных передач.

Звенья цепи располагаются в зацеплении со звездочкой по многоугольнику, поэтому даже при равномерном вращении звездочки цепь движется неравномерно.

D

 

 

 

Разложим скорость шарнира цепи на две составляющих:

-направленную вдоль ветви цепи ();

- направленную перпендикулярно ветви цепи ().

, где , - угловое положение шарнира, .

Т.о. скорость цепи меняется от min значения к max:

Причем неравномерность движения цепи тем больше, чем больше угол , а значит меньше и больше шаг t. mB mA

 

 

 

mA mB

 

mB

 

 

mA

За счет поперечной составляющей скорости при зацеплении возникают удары шарнира о зубья звездочки. Кроме того вызывает поперечные колебания цепи.

Т.к. движение ведомой звездочки определяется скоростью цепи , то передаточное число не постоянно в пределах поворота звездочки на один зуб . В расчетах используется среднее значение и .

3. Силы, действующие в цепной передаче.

 

В большинстве случаев на практике силами натяжения от веса цепи сил инерции пренебрегают, поэтому можно полагать:

Сила, действующая на вал со стороны цепной передачи .

 

Общие сведения.

Валы и оси – это детали. Которые несут на себе вращающиеся части машин (зубчатые колеса, звездочки, шкивы и т.д.).

Валы отличаются от осей тем, что передают крутящий момент и всегда вращаются.

Оси могут быть подвижными (вращающимися) и неподвижными.

 

 

 

 

В общем случае в сечении вала возникает 2 вида напряжений:

· нормальные напряжения s (изгиб вала под действием сил в зацеплении);

· касательные напряжения t (причина – крутящий момент).

 

В общем случае в оси возникают только нормальные напряжения.

В дальнейшем рассмотрим только валы.

Конструкция валов.

1 2 3 4 5 6

 

1- фаска вала;

2- ступенчатый переход вала с галтели;

3- ступенчатый переход с проточек;

4- буртик вала;

5- шпоночный паз;

6- цапфа вала.

Расчет валов на прочность.

Валы рассчитывают на совместное действие кручения с изгибом, рассматривая вал как балку на шарнирных опорах. Влиянием сжимающих или растягивающих сил обычно пренебрегают. Ввиду их малости.

3.1 Проектный расчет валов.

Обычно известен только крутящий момент.

1. Определение диаметра вала с учетом только кручения (т.н. ориентировочный расчет).

Обычно это диаметры концов входного и выходного валов, а на промежуточном валу – диаметр в районе колеса.

2. Зная диаметр конца вала, при помощи конструирования вала определяют все остальные размеры и намечают конструктивные элементы.

3. Проверочный расчет вала проводится в 2 этапа:

1. расчет на статическую прочность – расчет на кратковременную перегрузку;

2. расчет на выносливость (расчет на сопротивление усталости) – расчет вала при длительном циклическом нагружении с учетом переменности нагрузки и концентрации напряжений.

Расчет валов на жесткость.

Условие жесткости: .

 

Для цилиндрических передач: .

Подробный расчет см. в учебнике М.Н.Иванов «Детали машин».

Общие сведения.