Расчет подшипника на долговечность

 

а1 = 1

а2 = 0,8

р = 3 –для шарикоподшипников,

р=3,33 – для роликоподшипников.

 

 

Проверка подшипников на статическую грузоподъемность.

Определим статическую грузоподъемность, т.е. такую статическую силу, которой соответствует общая остаточная деформация тел качения и колец в наиболее нагруженной точке контакта:

;

 

Для подшипника опоры А:

дает следующие значения (для ):

Тогда статическая грузоподъемность:

Условие проверки Р₀≤С₀ (3149,5165≤11100), условие выполняется.

Заключение: по вычисленным выше динамической и статической грузоподъемностям, а также по частоте вращения для жидкой смазки, с учетом внешнего диаметра вала в той части, где подшипники будут посажены по , выбираем радиально-упорный шарикоподшипник с разрезным кольцом, № 176208 из легкой серии по ГОСТ 831-75.

Для подшипника опоры В:

Условие проверки Р₀≤С₀ (2503,09≤8000),условие выполняется.

Заключение: по вычисленным выше динамической и статической грузоподъемностям, а также по частоте вращения для жидкой смазки, с учетом внешнего диаметра вала в той части, где подшипники будут посажены по , выбираем радиальный подшипник с короткими цилиндрическими роликами № 1002912 из легкой серии по ГОСТ 8328-75.

Примечание:

Подбор подшипников осуществлялся без учета заданной частоты вращения вала, т.к. использованы справочные данные для нулевого и первого классов точности. В газовых турбинах используются, как правило, подшипники четвертого, пятого классов точности, где частоты вращения выше.

 

Проверочный расчет вала

На практике установлено, что для валов основным видом разрушения явля­ется усталостное. Статическое разрушение наблюдается значительно реже. Оно происходит под действием случайных кратковременных перегрузок при нару­шении правил эксплуатации. Поэтому для валов расчет на сопротивление устало­сти является основным. Расчет же на статическую прочность выполняют как проверочный. Приступая к расчету, предположительно намечают опасные сечения вала, анализируя эпюры изгибающих и крутящих моментов, ступенча­тую форму вала и места концентрации напряжений.

 

Построение эпюр сил, изгибающих и крутящих моментов.

Рассчитываем реакции опор и действия внешних нагрузок, строим эпюры:

 

Рассмотрим участки:

1)

2)

 

 

Выбор опасных сечений и определение запасов сопротивления усталости.

Первое опасное сечение – утолщение вала около левого подшипника, второе - утолщение вала через галтель перед гнездом правого подшипника, третье опасное сечение равноудалено от обоих подшипников. Принимаем это сечение за опасное, т.к. здесь вал имеет наиболее тонкую стенку.

Первое опасное сечение:

Для опасных сечений определим запас сопротивления усталости и сравним его с допускаемым.

Примем минимально допустимое значение запаса усталости:

;

При совместном действии напряжений кручения и изгиба запас сопротивления

усталости определяют по формуле:

;

Где ; - запас сопротивления усталости по изгибу,

 

; - запас сопротивления усталости по кручению.

и - амплитуды переменных составляющих циклов напряжений, а и - постоянные составляющие.

Пределы выносливости для стали 40 ХНМА - стали, из которой изготовлен вал:

;

Предел прочности для этого же материала:

;

и - коэффициенты, корректирующие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости. Эти величины зависят от меха­нических характеристик материала.

 

 

 

Заключение: в данном опасном сечении с учетом заданных размеров условие усталостной прочности выполняется.

Второе опасное сечение:

Проверим второе опасное сечение- галтель, после которой вал утолщается перед правым подшипником. Далее будут вычислены только те величины, ко­торые изменятся для данного случая, остальные значения и расчетные формулы см. в 3.2. Диаметр в месте утолщения d=60 мм.

N = 1779H, T = 4246H, M = 885Hм

;

Фактор шероховатости для шлифования:

.

Масштабный фактор для d=60 мм:

.

Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:

Подставим все эти коэффициенты в уравнение для нахождения коэффициента концентрации напряжений:

 

 

Заключение: в данном опасном сечении с учетом заданных размеров условие усталостной прочности выполняется.

 

Третье опасное сечение:

В данном сечении вал имеет наиболее тонкую стенку, поэтому проверим его на усталость.

N = 1779H, T = 4246H, M = 442,49Hм

 

 

Коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла напряжений на сопротивление усталости:

и - эффективные коэффициенты концентрации напряжений:

Вкачестве механической обработки возьмем чистовое шлифование () . Тогда

.

Масштабный фактор для d=60мм:

.

Подставим все эти коэффициенты в уравнение для нахождения коэффициента концентрации напряжений:

 

 

Заключение: в данном опасном сечении с учетом заданных размеров условие усталостной прочности выполняется.